通过数学建模对美国石油能源交易量进行分析

陈筱莉

（湖南理工职业技术学院，湖南湘潭411104）

美国地理条件使得它资源丰富，在1942年之前，都保持着较高的增长率，1942年最高达到18.5%的增长率。第二次世界大战一定程度影响了美国经济的发展，1945年经济增长率为-10%。由于二战中它远离战场，国内没有遭到破坏，战后的经济发展速度非常的快。近年来由于美国经济的基数非常庞大，经济增长率也越来越低了。

由于美国经济的指数增长，美国财富的大量积累，使得美国成为世界第一大石油消耗国。首先是汽油销售量，左图中画出了1983年至2003年美国的汽油销售量图，所有图中石油的单位均为：千桶。右图中国是同期美国石油的总量。他们之间有着明显的同步关系，我们先画出汽油销售量和石油总量的散点图，然后再用matlab软件对二者进行线性拟合，可决系数R2=0.9015接近于1，线性关系较好。

另外，汽车总量和汽油销售量存在着一定的联系，我们画出1998年至2003年美国的汽车总量、汽油销售量和石油总量，分析他们之间的联系。我们再画出汽车和汽油销售量的关系图，拟合汽车总量和汽油销售量的关系图得：汽油销售量Y=0.0067*X+4806800，从图中可知线性关系并不明显。

年份1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Y:进口量（千桶）1215226 1253950 1168297 1524978 1705922 1869005 2132761 2151387 2110532 2226341 2477230 2578072 2638810 2747839 3002299 3177584 3186663 3319816 3404894 3336175 3527696 3692063 3695971 3693081 3661404 3580694 3289675 X1:非战略性存储量722939 795881 814208 842789 889643 889874 921148 908387 893102 892864 922465 928915 894968 849669 868119 894948 851723 826185 862221 876705 907263 961341 1008248 1000881 983046 1027663 1051795 X2:生产量（千桶）3170999 3249696 3274553 3168252 3047377 2979126 2778772 2684689 2707039 2624631 2499033 2431476 2394269 2366016 2354831 2281920 2146732 2130706 2117512 2096588 2061994 1991404 1891199 1857033 1853121 1829897 1954018 X3:出口量（千桶）59948 66233 74513 56205 54964 56713 51683 39653 42385 32473 35834 36020 34509 40211 39308 40102 43031 18352 7386 3296 4538 9783 11619 8999 10006 10464 15985 X4:人口总量（千人）234333 236394 238506 240683 242843 245061 247387 250181 253530 256922 260282 263455 266588 269714 272958 276154 279328 282413 285294 288055 290729 293348 296000 298820 301737 304530 307483 X5:实际GDP（亿美元）61362 65771 68493 70865 73133 76139 78859 80339 80151 82871 85234 88707 90937 94339 98543 102835 107798 112260 113472 115530 118407 122638 126384 129762 132541 133122 129874

我们用另一种方法来分析美国石油进口量和其他数据之间的关系。下面的表格数据显示了1983-2009年美国石油的各项数据，Y为美国石油进口量，X1:非战略性存储量，X2:生产量，X3:出口量，X4:人口总量，X5:实际GDP，美国人口和GDP，汽油销售量。用matlab里面的逐步回归算法，如Stepwise Regression图所示，分析石油进口量和其他量之间的关系，得到如图所示的数据，可得线性关系方程：

Y=-0.7896X1-1.7885X2-0.9102X3-23.7761X4+24.8819X5。

但是数据仍然可以优化，剔除数据X3之后得：

Y=-0.7977X1-1.8166X2-23.9517X4+25.2719X5，此时的线性相关性就很好了。

[1]刘增洁.2002年美国石油进口新趋势[J].中国能源，2003（01）.

[2]李柏年，吴礼斌.MATLAB数据分析方法[M].机械工业出版社，2012-1-1.

[3]李慧.美国石油进口将越来越少[N].中国能源报，2011-11-14（009）.