基于matlab／simulink的太阳电池模型＊

谢明达， 李景天， 廖华， 马逊， 杨康，马铭， 许海园， 赵冬阳

（1.云南师范大学 太阳能研究所，云南省农村能源工程重点实验室，云南 昆明650500；2.云南电网公司 大理供电局，云南 大理671000）

随着化石能源的不断消耗，全球都面临能源危机问题，而太阳能作为一种新型能源，无疑将在未来的能源结构中占据重要位置［1－2］.在太阳能发电系统中，光伏阵列的输出特性是分析光伏系统性能最重要的数据之一.确定一个准确、实用的太阳电池模型，并且能够采用合理的参数求取办法获得恰当的模型参数，使得能够在任意环境温度及辐照度下模拟太阳电池的输出特性，对光伏发电系统工程的分析和设计具有重要意义［3］.

图1 光伏电池理论模型Fig.1 Theoretical model of photovoltaic cell

1 太阳电池的数学模型

太阳电池理论模型如图1所示［4－5］.

式中Iph——太阳电池光电流，它与入射光成正比（A）；Io——反向饱和电流（A）；q——电子电荷（1.6×10－19C）；n——二极管因子（无量纲）；K——玻尔兹曼常数（1.38×10－26J／K）；Rs——串联等效电阻（Ω）；Rsh——并联等效电阻（Ω）；I——太阳电池输出电流（A）；V——太阳电池输出电压（V）.

式（1）为基于物理原理的最基本的解析表达式，已被广泛应用于太阳电池中，但是由于表达式中包括Iph、Io、Rsh、Rs和n等5个参数，它们不仅和电池温度与日照强度有关，而且确定起来十分困难，也不是太阳电池供应商向用户提供的技术参数，因此工程应用中常使用更实用的工程模型.

2 太阳电池工程用数学模型

文献［6－10］提出一种实用的工程用数学模型，该模型仅采用太阳电池生产商提供的四个标准测试条件下的电气参数（Isc、Voc、Im、Vm）.其中I－V方程为：

取Sref＝1 000W／m2、Tref＝25℃为参考太阳辐射强度及参考电池温度，当太阳辐射强度及电池温度不是参考太阳辐射强度和参考电池温度时，必须考虑环境温度对太阳电池特性的影响.设T为任意太阳辐射强度下及任意环境温度下的太阳电池温度，方程（5）在工程意义上具有足够的精度.

式中Ta为环境温度；此处K为太阳辐射强度变化时太阳电池温度系数（K由T（S）直线的斜率确定）；S为太阳辐射强度.经过测量多组实际太阳电池温度、环境温度、辐照度的值，运用matlab优化处理数据，然后进行数据拟合，求出K＝0.032.

在实际光强和温度条件下，按公式（5）～（11）计算在不同太阳辐射强度和电池温度下对应的四个电气参数（短路电流、开路电压、最大功率点电流、最大功率点电压）.

式中：Sref为参考太阳辐射强度1 000W／m2；Tref为参考电池温度25℃；ΔT为实际电池温度与参考电池温度的差值；S为太阳辐射强度，单位W／m2；ΔS为相对辐照度差，无量纲；实际太阳辐射强度和电池温度条件下对应的太阳电池短路电流I′sc、开路电压、最大功率点电流I′m、最大功率点电压；α、β、c为常数，取典型值为α＝0.002 5／℃，β＝0.5，c＝0.002 88／℃.

3 太阳电池组件仿真模型和输出特性

3.1 太阳电池组件仿真模型

根据太阳电池等效电路模型和式（2）－（11），在matlab／simulink下建立太阳电池组件仿真模型，模型内部结构如图2所示，子系统模型均采用simulink模块搭建，仿真时选用变步长ode23tb算法.模型封装图如图3所示.

图2 太阳电池组件仿真模型内部结构Fig.2 The internal structure of solar cell simulation model

图3 模型封装图Fig.3 Package diagram of the model

仿真参数设为Isc＝8.02A，Voc＝21.9V，Im＝7.39A，Vm＝17.6V.在环境温度25℃下，对辐照度赋予不同的值（辐照度分别为900W／m2、800W／m2、700W／m2、600W／m2）进行仿真，得到不同太阳辐射强度下太阳电池组件的输出特性，如图4所示.在辐照度1 000W／m2时，对环境温度赋予不同的值（温度分别为20℃、30℃、35℃、40℃）进行仿真，得到不同环境温度下太阳电池组件的输出特性，如图5所示.

图4 太阳电池输出特性与辐照度的关系Fig.4 The relationship between solar cell output characteristic and irradiance

图5 太阳电池输出特性与温度的关系Fig.5 The relationship between solar cell output characteristic and temperature

3.2 仿真与测试结果

在考虑了辐射强度和环境温度对太阳电池工作温度的影响后，任意选取几组太阳辐射强度（S）和环境温度（Ta），把该条件下太阳电池组件的实测电流电压值与工程模型仿真出的结果进行对比.实验与仿真结果的对比如图6－8所示.

图6 S＝860.2W／m2，Ta ＝27.7℃Fig.6 S＝860.2W／m2，Ta ＝27.7℃

图7 S＝765.9W／m2，Ta ＝27.5℃ Fig.7 S＝765.9W／m2，Ta ＝27.5℃

图8 S＝490.6W／m2，Ta ＝27.5℃Fig.8 S＝490.6W／m2，Ta ＝27.5℃

4 结 论

基于太阳电池工程模型，将太阳电池生产厂商提供的出厂参数Isc、Voc、Im、Vm作为参考量，在考虑环境温度与电池温度的基础上应用matlab／simulink软件建立相应的仿真模型.仿真结果与实测太阳电池组件的对比结果表明，该模型能很好地反映电池组件（阵列）在实际环境中的工作情况.利用该模型可以很方便地掌握实际太阳电池工作情况，对于工程设计、施工都有重要意义.

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