径向基函数自适应减法器提取诱发电位的性能评价

崔红岩，胡 勇，徐圣普，冯 莉，谢小波

0 引言

体感诱发电位（somatosensory evoked potentials，SEP）可以检测到脊髓功能的改变，是脊髓监护中最常应用的电生理技术。然而，在实时监测及诊断中，术中SEP信号不仅受到患者自身产生的各种噪声（如心电、脑电、肌电等）的干扰，更多地受到手术室中其他因素的干扰，如各种手术和监护设备以及医生在操作过程中的干扰，使得SEP的信噪比（signaltonoise ratio，SNR）非常低（一般为-20～-30 dB）[1-3]，分析和解释十分困难。

目前，临床监护普遍采用的平均叠加技术耗时长、缺乏动态变异信息[4]，检测时间的延误可能错过术者进行补救的最佳时机，出现不可逆的脊髓功能损害。因此，需要尽量减少信号叠加次数，实现动态提取体感诱发电位。

自适应滤波技术已应用于诱发电位处理领域。早期主要是单一的自适应噪声减法器（adaptive noise canceller，ANC）和自适应增强器（adaptive signalenhancer，ASE），近年来许多学者对该技术进行了改进[5-10]。然而，SEP是非确定性平稳信号，每次刺激的响应波形是变化的，现有技术无法迎合SEP的非线性特征，影响滤波效果。

本研究针对体感诱发电位的特征，基于前期的研究基础[9-10]，利用径向基函数神经网络的非线性处理优势，基于现场可编程门阵列（field programmable gate array，FPGA）平台，设计径向基函数自适应减法器硬件算法，提高信号信噪比，保证其性能稳定、可靠，在算法上实现SEP的快速提取。

1 自适应滤波器设计

1.1 原理与方法

如图1所示，基于径向基函数的自适应减法器（ANC-RBF）由ANC与径向基函数（radialbasis function，RBF）神经网络构成。输入信号经ANC消噪后初步提高SEP信噪比，然后经RBF对信号进行非线性处理。其中，ANC和RBF的结构与文献[10]相同。

图1 基于径向基函数的自适应信号减法器工作原理

1.2 基于FPGA的ANC-RBF设计

研究中，以FPGA作为SEP快速提取算法的硬件载体。如图2所示，ANC-RBF由ANC模块和RBF模块构成，带噪信号s（n）与相关噪声r（n）经自适应消噪后，将误差信号e1输入RBF进行逼近，得到进一步去除噪声的信号z（n），即滤波器最终输出。2个模块均采用最小均方算法（leastmean square，LMS）更新滤波器（finite impulse response，FIR）权值，以RBF作为神经网络激励函数。

图2 ANC-RBF在FPGA中的实现

对于LMS算法，不同的FPGA硬件结构算法在运算速度和资源消耗等方面有显著差异。为加大运算速度，采用串并结合的结构来实现LMS算法[10]，如图3所示。对于FIR算法，采用并行FPGA硬件结构，即不同阶的数据同时运算，不共用乘法器和加法器，这种结构器件使用效率更高。

图3 LMS自适应算法硬件实现

基于FPGA的径向基函数神经网络设计，关键是如何有效减少资源的消耗。研究中，径向基函数硬件算法如图4所示。由于SEP是周期信号，假设信号周期为T，隐单元数为N。简化径向基函数：取径向基函数神经网络中心和宽度分别为bj=（j-1），使径向基函数在不同的隐单元处以ci为中心，且波形相同[10]。

图4 径向基函数硬件实现

1.3 仿真实验设计

本研究基于FPGA（Xilinx公司的Spartan3e系列）设计信号处理系统。利用Matlab的动态系统仿真工具Simulink，对5例接受脊柱侧弯手术患者的原始SEP信号进行仿真实验，并与以自适减法器和径向基函数为基础构造的滤波器（ANC-RBF）提取SEP的性能进行评价。术中SEP监护采用NicoletViking IV电生理监护系统（美国Nicolet公司），频率为5.1Hz，脉宽为0.3ms，以恒流方波电脉冲刺激正中神经，刺激强度为25mA，刺激持续时间为3ms；记录电极放置于与脊柱C5～C7位置平行的颈部皮肤表面，滤波器带宽为 20～3 000 Hz，扫描时间为 100ms，采样率为5 kHz，模数转换分辨率为16位。

仿真实验中，将600次刺激响应的SEP做总体平均，得到的信号作为标准的SEP模板。本研究用由白噪声生成的脑电图（electroencephalogram，EEG）和50Hz工频干扰来模拟干扰SEP的噪声[11]，采用5阶ANC滤波器，原始SEP信号经过ANC消噪后，使径向基函数网络的节点数降低，N取26，β按经验值取 0.8[8]。在信噪比分别为-15、-25、-30 dB 时，利用信噪比和失真因子评价自适应减法器与径向基函数减法器提取体感诱发电位的性能[10]。

2 结果

2.1 信噪比分析

图 5为不同信噪比（-15、-25、-30 dB）条件下，FPGA中实现的ANC和ANC-RBF对噪声（工频干扰、EEG噪声）进行消除后输出信号信噪比的比较。结果显示：随着输入信号信噪比的降低，各滤波器输出信号的信噪比也相应降低（同一颜色柱比较），但ANC-RBF和ANC收敛后，输出信号的信噪比均大于0 dB；对同一输入信号信噪比，ANC-RBF对工频干扰、EEG噪声滤波后的信噪比均大于ANC滤波后的信噪比。这说明ANC-RBF和ANC输出信噪比均得到改善，但是ANC-RBF对诱发电位的去噪效果更好。

图5 FPGA中实现的ANC与ANC-RBF输出信号信噪比比较

2.2 失真因子分析

图 6为不同信噪比（-15、-25、-30 dB）条件下，FPGA中实现的ANC和ANC-RBF对噪声（工频干扰、EEG噪声）进行消除后输出信号信噪比的比较。由图6可知：对于工频去噪，随着输入信号信噪比的降低，各滤波器工频去噪后的输出信号相对于模板信号的失真因子相应增大，但输入信噪比为-15 dB时，ANC输出相对于模板信号的失真比ANC-RBF小；对于EEG去噪，虽然输入信噪比为-15 dB时，ANC输出相对于模板信号的失真比ANC-RBF小，但输入信噪比增大时，ANC输出相对于模板信号的失真比ANC-RBF大。同时，不同输入信噪比条件下，ANC-RBF对EEG去噪的输出相对于模板信号的失真变化不大，而ANC对于EEG去噪的稳定性不好。输入信噪比为-15 dB时，ANC对工频干扰、EEG去噪的效果较好，但输入信号信噪比较低时，ANC-RBF相对于模板信号的失真度更小。这说明在信噪比低的情况下，RBF的加入可以将ANC中的高频噪声成分滤除，弥补了ANC的不足，保证了对信号特征的拟合。

图6 FPGA中实现的ANC与ANC-RBF输出信号失真因子比较

2.3 波形分析

在临床SEP监护中，SEP信号的波幅和潜伏期是判断脊髓损伤的关键指标。图7、8分别为输入信噪比为-30 dB时，FPGA中实现的ANC和ANCRBF输出波形与SEP模板信号的比较结果。由图7、8可知：ANC和ANC-RBF均能较好地提取出SEP信号的波形特征，可以更准确地识别SEP信号的波幅和潜伏期。但ANC-RBF提取的SEP虽然波形比较平滑，但与模板信号相比存在一定的差别，在一些不太重要的位置出现了一定的波形失真。然而，表1中的ANC-RBF对于模板信号的变异系数远小于ANC，说明这种失真比较稳定。可见，由于节点数限制，ANC-RBF并未很好地拟合出信号的峰值特征，但并不影响其对SEP信号的模拟效果。

图7 FPGA中实现的ANC输出波形与SEP模板信号比较（-30 dB）

图8 FPGA中实现的ANC-RBF输出波形与SEP模板信号比较（-30 dB）

表1 5个病例SEP输出信号误差分析

3 结论

在基于FPGA的滤波器设计中，选择合理的硬件结构可以简化径向基函数神经网络，降低硬件资源消耗。基于径向基函数的自适应减法器比单一自适应减法器对术中体感诱发电位的去噪效果更好，不仅提取出的信号失真度较小，而且波形更为平滑，使SEP信号的潜伏期和幅值更易识别，可为术中监护提供更为准确的监护参数。本研究可为术中自动监护仪器的开发提供基础。

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