形于思，行于试

摘 要：对于几何概念的学习，教师要以数学活动为基础，把探究新知的主動权交给学生，鼓励学生用不同思路、不同角度、不同方法获取新知，让体验奠定成功，让操作、比较成为获取知识的有效途径，把数学知识应用到生活中，丰富生活。

关键词：教学；几何概念；小学数学

《义务教育数学课程标准》里有关圆的描述是：“通过观察、操作，认识……圆，……会用圆规画圆；通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。”因此，这一概念的教学中要特别注重学生的动手操作，给予学生充分的时间和空间，让学生通过亲身实践来学习和理解圆的相关知识。

一、用“体验”深化“感觉”

教学《圆的认识》时，教师首先让学生欣赏生活中的平面图形，勾起学生的回忆，然后让学生在钉子板上围出自己最喜欢的平面图形。学生很快围出了各种不同的图形，环顾一周后，教师提出疑问：“为什么没人围圆？你能试一试吗？”学习之初，学生对圆已有了一些认识，最初不围圆，就是基于这种“感觉”。学生在操作、体验后得到证实：钉子板上确实无法围出圆，因为圆是由“弯弯曲曲”（生语）的线围成的，而以前所学的平面图形都是由“线段”围成的，这也是圆与以前所学的平面图形最大的不同。

“圆是曲线图形”这一概念属于图像表征，对此概念的认知，教师并未止步于此。尝试围圆后，教师接着让学生借助物体画圆、用圆规画圆并剪下看不到圆心的圆……有了围圆、画圆、剪圆的实践过程，学生对“圆是曲线图形”有了更加深刻的体验。

二、用“操作”验证“猜想”

在《圆的周长》教学内容中，圆周长与直径关系的探索环节，教师安排了四个层次的操作活动：

1.自主发现

学生通过自主发现，了解到通过测量和计算，圆周长与直径的倍数大多在3～4之间。

2.二次测量

对于少部分数据不在3～4之间的情况，进行二次测量，师生再次亲历测量的过程，一起找出测量出现问题的原因，修正数据。

3.再次观察发现

数据修正后，引导学生再次观察、发现，得出“研究的圆形物体不同，圆的大小也不同，但每个圆的周长都是它直径的三倍多一些。”

4.再次验证

用例题中每个车轮的直径分别度量三个车轮的周长，让学生再次感受“圆周长是直径的三倍多一些”关系的得出过程，一起体验成功的喜悦与兴奋。

三、用“比较”引领“发现”

圆的“直径”概念教学中，认识“直径是圆内最长的线段”时，教师引领学生先画一画，再想一想，让学生在圆内画出“不通过圆心，两端在圆上”的线段。画出符合条件的直径后，和圆内原有的直径相比较。学生很清楚地认识到这些线段比直径短。接着让学生画出“不通过圆心，两端在圆上，并且和直径一样长”的线段，学生尝试过后意识到：符合这样的条件的线段，是无法画出来的。不需教师多言，学生在比较中已经有所发现：直径是圆内最长的线段。

学生在操作后进行“比较”，在“比较”中有所“发现”，是对直径概念外延的认知，更是在比较的情境中触摸到了“直径是圆内最长的线段”这一概念的本质。

四、用“应用”丰富“生活”

数学从生活中来，还要回到生活中去，但把数学“退回”生活不是数学学习的最终目的，从教学的目标来看，学生把生活带入数学才是最终意图，而这个目标必须通过学生的数学活动来达成。

《圆的周长》的教学之初，教材提供了三种不同规则的自行车车轮，让学生通过比较得出：直径越大，周长越大，说明周长的大小与直径有关。接着学生通过一系列的活动，在教师的引领下，找到了圆的周长始终是直径的π倍。新课完成后，教师再次引领学生回到课开始的三个自行车车轮，让学生计算三个自行车车轮的周长大约各是多少。分组计算后汇报，再次验证，得出：圆的直径越长，周长也就越长；反过来，直径越短，周长也就越短。因为不管周长和直径如何变化，圆周率始终不变。有之前的观察发现，此时再来学以致用，通过计算验证之前的发现，是对学习需严谨的甚好教育。再结合对“车轮为什么是圆的，车轴应该装在哪里”的索问，是对学生数学素养能力提高的较好训练，更是对“圆的特征”在生活中应用的理解。

参考文献：

郑金钗.浅谈小学数学几何概念的教学策略[J].新课程研究：上旬刊，2013（12）.

作者简介：陈珍，女，1982年5月出生，本科，就职于江苏省泰州市姜堰区康华实验小学，研究方向：小学数学。