我国创业板市场弱式有效性的实证分析

王红+陈帅

内容摘要：本文根据市场有效性假说，采用Wild Bootstrap方差比方法，基于创业板价格指数（399006）和创业板综合指数（399102），对我国创业板市场的有效性进行研究。研究结果表明，我国创业板市场具有弱式有效性。

关键词：我国创业板市场 弱式有效性 Wild Bootstrap方差比检验

引言

一个国家经济的发展离不开创新经济，创新经济的发展离不开各种高新科技企业的推动，而这些高新科技企业的创建和发展也离不开为其提供融资的资本市场。美国的纳斯达克市场正是这样的一个资本市场。在过去几十年间，通过纳斯达克这个平台，微软、谷歌、苹果等众多高新科技企业茁壮成长，成为美国经济增长的重要推动力。

回顾我国的经济发展历程，虽然经过30多年的快速发展，我国经济建设取得了举世瞩目的成就，但是我国经济结构依然存在诸多不足，其中一点就是中小型创新型企业在传统金融体系中缺乏融资渠道，发展速度受到严重限制。正是由于存在这个原因，诸如百度、腾讯之类的大型高新、高科技企业在主板融资受阻后都寻求在境外市场—如美国纳斯达克市场，进行融资。因此，成立创业板市场，为中小型创新型企业拓宽融资渠道已成当务之急。

怀着建设我国纳斯达克的梦想，经过十年的艰难筹备过程，2009年10月23日我国创业板在深交所正式开盘，首批上市共28家企业。之后创业板市场快速发展，截至2013年底，共有355家公司在创业板市场上市，总市值达到15091.98亿元，流通市值达到8218.83亿元（数据来源于《2013年深圳证券市场概况》），发展势头显著好于中小板市场。

但是，快速发展背后依然隐藏着问题：从整个市场层面看，创业板市场走势不佳，发展并不尽如人意；从公司层面看，行业分布过度集中于制造业，公司成长速度缓慢，科研投入低，上市募集资金使用效率低，市盈率过高。而这些问题又令广大创业板支持者担忧，创业板市场是否充分发挥了为高科技中小企业融资的功能，是否是一个能有效分配经济金融资源的资本市场呢？

为了回答这个问题，我们需要分析和研究我国创业板市场对于金融资源的分配效率，而这也正是本文的研究主题。

我们都知道资本市场对于资源的分配效率，很大程度上反映在该市场中资产的价格形成机制与价格变化反映信息的深度和广度之中，“有效的市场就是能在资产价格中完全正确地反映了与资产价格相关的信息（Malkiel，1992）”。因此，分析创业板市场的市场效率就变为分析资产价格的形成机制与价格变化对信息的反映程度上，即分析创业板市场的市场有效性，而这正是有效性市场理论的研究内容。

有效性市场理论，即有效市场假设理论（Efficiency Market Hypothesis，EMH），是由美国经济金融学家Fama（1965）在其论文《The behavior of stock-market prices》中正式提出的，其认为在有效的市场中，股票的价格能充分反映市场上的信息。其后，Fama（1970）按市场中证券价格反映的信息集（历史信息、公开信息和所有信息）将有效市场分为弱式有效、半强式有效和强式有效市场。对于检验市场有效性的方法，一般是根据Malkiel（1992）对金融市场有效性的涵义，检验市场有效性就是在一定的信息（集）条件下，检验市场中资产的收益率是否是可以预测的，如果资产的收益率是不可预测的，那么从“随机性”的角度上来说，市场已经达到了该信息集条件下的有效性。

资产收益的可预测性涉及到各个时期收益变量的条件分布，但在一定的正则条件下，可以将研究资产收益的可预测性转变为研究两个时点t和t+k上的收益率Rt和Rt+k独立性（或相关性）。

从这个思想出发，在弱式有效性假设下，资产价格的形成机制一般服从随机游走模型：

（1）

其中，μ是任意飘移参数，T为资产价格序列的样本容量，Yt=lnPt为资产价格的自然对数（由于金融资产具有有限责任制等特性，因此，人们通常假定资产价格的自然对数Pt=lnPt服从随机游走模型），Δ为一阶差分算子。在该模型背景下，检验市场的弱式有效性就转变为检验资产价格是否服从随机游走模型，即检验随机游走模型中的关键性质E（εt）=0，t∈T和E（εtεt-j）=0，t∈T，j>0。

从这个模型出发，国内外学者对各国资本市场是否具有弱式有效性作了大量的研究。最早使用序列相关性检验分析市场有效性的是Solnik（1974）。他使用序列相关性检验对欧洲主要市场的个股相关收益模式进行研究，结果表明这些市场的股票价格支持随机游走假设。

除了使用序列相关性检验或游程检验对资产价格序列随机游走假设进行研究外，也有许多学者对于随机游走模型的检验方法提出许多新方法和新思路。其中比较有代表性的Lo和Mackinley在1988年提出的方差比检验（Variance Ratio Test）。并且，Lo和Mamaysky（2000）证明，方差比率检验方法比序列相关性检验和游程检验方法更加有效。

在此之后，许多学者也开始使用方差比检验对资产价格结构进行研究。最初是Lo和Mamaysky（1988）利用异方差调整后的统计量的近似分布进行方差比检验方法，对1962年至1985年间的美国股票指数周收益进行了研究，结果表明美国证券市场不服从随机游走模型。Frennberg和Hansson（1993）使用方差比方法对1919年至1990年瑞典股票市场进行了随机游走检验，发现瑞典股市在过去的72年中不服从随机游走模型。

除了对发达国家证券市场分析研究外，许多学者也将目光投向新兴市场。Hoque和Kim（2007）对亚洲8个新兴国家（地区）股票市场有效性进行了研究，结果表明这些国家的股票市场不符合随机游走假设。与之相反的是，Kim和Shamsuddin（2008）利用多重方差比检验和蒙特卡罗方法对亚洲股票市场的弱式有效性进行了检验，研究表明中国香港、日本、韩国及中国台湾等地的股市符合随机游走假设，属于弱式有效性市场。endprint

对于我国资本市场的有效性水平（程度），许多学者也提出了自己的观点，但研究方向则多集中于研究主板市场是否达到弱式有效上。并且，由于不同学者使用的检验方法存在区别，检验的时间区间也存在区别，所以得到的结果也大相径庭。

某些学者认为我国主板市场未达到弱势有效性。吴世农（1994）对收盘价格序列进行自相关分析，发现样本时间序列与滞后1或5日的序列存在显著线性关系，因而认为沪市不具有弱式有效性。胡昌生和刘宏（2004）使用AR-GARCH-M模型对1992年5月21日至2003年9月2日的沪深市场收益率及其平方的相关性进行分析，发现沪深股市都不具备弱式有效的特征。

但近年来通过对主板市场上资产价格形成机制进行研究来分析主板市场的有效性状况的研究结果，则多支持中国的主板市场（至少是沪市）基本达到了弱式有效性这一结果。邓子来、胡健（2001）使用游程检验和自回归检验研究了上海证券交易综合指数成分股中的20家企业和深圳股市综合指数成分股中的30家企业，结果表明市场价格服从随机游走假设。刘维奇和史金凤（2006）使用Wild Boostrap方法对上证综指和深证综指进行研究，结果表明上证综指服从随机游走模型，但深证综指却不支持随机游走假设。吴建环和赵君丽（2007）将上证指数和上证成指划分为两个阶段，使用序列相关检验和游程检验进行了分段检验，研究表明沪深两市均达到弱式有效性。王云云（2009）使用序列相关性和单位根检验对上证综合指数进行分析，结果表明沪市符合弱式有效性要求。李佳和王晓（2010）使用方差比方法对沪深300指数以及基金金鑫的历史收益率进行研究，发现中国股票市场在短期是弱式有效的，但从中长期来看是基本无效的。许沁（2012）使用方差比检验对上证综合指数和深圳综合指数进行研究，结果表明2005 年到2008年股市存在显著震荡，而股改措施对改善我国股市的有效性起了推动作用。

虽然我国创业板创立较晚，但也受到了许多专家学者的关注。杨伟伟、李烨（2010）研究了创业板上市的10只股票，对股票收益率数据进行了自相关检验和游程检验，研究发现我国创业板市场达到了弱式有效性。徐甜（2012）使用扩展单位根检验（ADF）和动态游程检验研究了创业板指数和10只股票数据，研究表明我国创业板市场达到了弱式有效性，并且市场有效性不断提高。谢静（2012）研究了创业板指数和创业板综合指数周收益率和日收益率，实证结果表明我国创业板市场没有完全达到弱式有效性。钱国军（2013）通过序列相关、游程检验和方差比检验对创业板价格指数（399006）进行分析，得出创业板市场已到达弱式有效性。

虽然有许多学者对创业板市场的有效性状况提出了自己的看法，但是笔者认为他们的观点都存在着些许瑕疵，例如按照过去对其他市场收益率的分析，市场收益一般不服从正态分布，是一个存在着“尖峰”、“厚尾”的有偏分布，这导致使用依赖于正态分布假设的检验方法（自相关检验、游程检验）得到的结果可能存在问题；还有就是扩展单位根检验只能说明价格序列是一个一阶单整过程，并不能说明不同时点上的价格（收益）不存在相关性（王云林，2008）；最后就是，某些文献中仅使用部分期限上的方差比检验对样本数据进行分析，缺乏对于整个样本时间区间上有效性状况的把握。

由于Wild Bootstrap方差比方法具有对收益分布的要求低（可以不服从正态分布，存在异方差问题），具有良好的小样本性质，可以对多个期限上的收益方差进行联合检验等优势。因此，本文拟采用Wild Bootstrap方差比方法对创业板价格指数（399006）和创业板综合指数（399102）进行检验，以此来分析创业板市场是否具有弱式有效性。

Wild Bootstrap方差比检验法

如前所述，可以通过检验市场中的资产价格是否服从随机游走模型来检验市场是否具有弱式有效性。对于如何检验数据是否符合随机游走模型，一种流行的方法是由Lo和Mackinlay（1988、1989）多次提出的方差比检验，该方法通过比较数据一阶差分（收益）在不同时间间隔上的方差来检验数据的可预测性。假如我们假设数据服从随机游走模型，则原始序列的q期差分的方差应该是1期差分方差的q倍，即：

。

检验实际数据满足或是拒绝该性质是方差比检验的基础。

（一）基础方差比检验

从随机游走模型这个性质出发，Lo和Mackinlay（1988）构造了两个检验统计量，用于检验在关于εt的不同原假设下的随机游走性质。

首先， Lo和Mackinlay提出了一个较强的假设：εt独立同分布（i.i.d）且εt服从方差为σ2的正态分布，我们可以将这一假设记为i.i.d假设（the i.i.d null）。接着，Lo和Mackinlay弱化了i.i.d假设，允许εt服从一般形式的条件异方差和不独立。这个假设某些时候被记为鞅假设（the martingale null），因为它提供了一充分（但不必要）的εt条件，它要求εt为一鞅差分序列（m.d.s）。

我们可以定义一阶差分序列的均值和q -滞后差分的方差：

（2）

则相应的方差比为。一般情况下，方差估计可能是有偏的，根据Lo和MacKinlay的检验，式（2）中的T在没有漂移项μ的情况下使用（T-q+1）代替，在有漂移项μ的情况下使用（T-q+1）/（1-q/T）代替。

Lo和MacKinlay给出的方差比z-统计量：

（3）

在选择合适的（q）估计的调价下，是渐进服从N（0，1）分布。

在i.i.d假设下，（q）有如下估计：

而在m.d.s假设下，使用核估计量：

其中，

（4）

在此条件下，检验随机游走模型随机扰动项εt具有E（εtεt-j）=0，j>0性质的原假设为VR（q）=0。endprint

（二）联合方差比检验

由于方差比检验适用于每一个差分q>1，所以一般是在许多选定的q计算统计量。

为了控制联合检验的规模，Chow和Denning（1993）提出了一个检验统计计量，该统计量基于假设：对VR（qi）=1，i=1，2，…，l，检验统计量为。Chow-Dening统计量P值的上界由参数为l和T自由度的学生化最大模（Studentized Maximum Modulus，SMM）分布确定。根据Chow和Denning的结果，本文近似使用渐进（T=∞）SMM分布。

第二种方法是利用i.i.d假设下的方差比检验。在这个假设下，我们可以根据Richardson和Smith（1991）的研究构造方差比检验的联合方差矩阵，并在原假设VR（qi）=1，i=1，2，…，l下计算标准Wald统计量。在原假设下，Wald统计量渐进服从自由度为l的卡方分布。

（三）Wild Bootstrap

Kim（2006）提供了一个wild bootstrap方法用于提高方差比检验的小样本性质。该方法包括计算样本观测数位T的单个检验（（Lo和MacKinlay）和联合检验（Chow、 Denning和Wald）。该方法使用均值为0方差为1的随机变量对原始数据赋权，再通过统计量的bootstrap分布得到结果。Bootstrap方法的P值是没有超过估计统计量定义的边界的重复与所有重复的分数。其具体计算步骤如下：

第一，构造容量为T的wild bootstrap样本Rt*=ηt Rt，t=1，2，…，T，其中ηt为均值为0，方差为1的随机序列；

第二， 用wild bootstrap样本计算MV（q）统计量的值MV *（q） ；

第三， 重复第一和第二m次，得到bootstrap抽样结果 ；

第四， 使用原始样本计算得到MV（q）的边界MV0；

第五， 计算P值，即中大于边界MV0的比例。

若P值大于事先规定的显著性水平，则接受原假设，即资产价格序列服从随机游走假设，市场是弱式有效的。

数据选择与实证分析

（一）样本数据的选择

本文选取的数据为创业板价格指数（399006）和创业板综合指数（399102）收盘价，数据来源为谷歌财经，样本区间为2011年1月4日到2014年4月30日，并剔除没有成交量的交易日。创业板价格指数（399006）包括创业板市场100支样本股，而创业板综合指数涵盖了创业板所有的上市股票，都在一定程度上反映了创业板市场的结构和变化，且反映的侧重面有所不同。所以，为了更为全面的分析创业板市场有效性，本文将两者都选为研究样本。

此外，对所有的数据按照公式

计算对数收益率。其中Pt为创业板价格指数或创业板综合指数t日的收盘价。

（二）基础统计分析和正态性检验

创业板价格指数和创业板综合指数收益率的基本统计特征如表 1和图 1所示。

从表 1中可以看到，两个样本收益序列的偏度都小于0，这说明这两组收益率序列都存在左偏的特征；峰度都大于3，说明都存在“尖峰”、“厚尾”的特征（这一点也可从图 1中看到）。因此，我们基本可以认为收益率序列并不服从正态分布。

再使用JB检验对两组收益率序列进行正态分布检验，结果如表2所示。

从表 2中可以看到，两组收益率序列都拒绝了正态分布假设，与其他文献对于股票收益率统计特征的研究结果基本一致。

由于创业板价格指数和创业板综合指数收益率序列都存在“尖峰”、“厚尾”、“有偏”的统计特征，使得基于正态分布的传统检验随机游走模型扰动项性质的一些统计方法无法正确分析创业板市场资产价格的形成机制。因此，我们需要不依赖于正态分布假设的统计方法来分析创业板市场资产价格的形成机制是否是服从随机游走模型。

（三）方差比检验

首先，使用单个方差比检验（（Lo和MacKinlay）对创业板价格指数和创业板综合指数进行检验，分析这两个指数随机扰动项在短期水平（交易期限短于1个月）上的相关性状况，以分析创业板在短期水平上的弱式有效性状况，结果如表3所示。

从表3中可以看到，除创业板价格指数在期限q=2外，两个指数样本都在0.05水平上无法拒绝原假设（无相关性假设），通过了方差比检验。这说明在短期水平（交易期限短于1个月）的水平上，创业板市场基本具有弱式有效性。

其次，使用Wild Bootstrap法分析两个指数在整个样本范围上的有效性状况。选取重复次数m=1000，使用R计算得到结果如表4所示。

根据表 4的结果，我们可以看到创业板价格指数的Wild Bootstrap联合方差比检验统计量MV=2.8722，P=0.3465>0.05，检验结果未拒绝原假设；而创业板综合指数的Wild Bootstrap联合方差比检验统计量MV=2.2259，P=0.3564>0.05，检验结果也未拒绝原假设。根据之前的论述，我们基本可以认为在全样本范围内，创业板中资产价格服从随机游走模型，创业板市场已基本达到弱式有效性。

再次，采用样本容量为260（一个交易年度）和520（两个交易年度）滑动子样本窗来分析我国创业板市场在不同时点上的弱式有效性，以及选取的样本区间对检验结果的影响关系，计算结果如图2和图3所示。图中的纵轴表示由每组样本计算得到的Wild Bootstrap联合方差比检验统计量的P值。

图2（a）中曲线是对创业板价格指数采用样本容量260（1年的数据）的滑动子样本窗，对每组样本运用Wild Bootstrap联合方差比检验计算得到的P值。从图中可以明显看到，大部分子样本的P值都大于显著性水平0.05，因而可以认为创业板价格指数不能拒绝随机游走的原假设。endprint

图2（b）中曲线是对创业板价格指数采用样本容量520（2年的数据）的滑动子样本窗，对每组样本运用Wild Bootstrap联合方差比检验计算得到的P值。从图中可以看到，大部分时期的样本计算得到的P值都大于显著性水平0.05，不能拒绝原假设，这说明对创业板价格指数进行方差比检验的结果并不随着样本区间变化发生变化，检验结果是具有稳定性的。

图3中的曲线是对创业板综合指数分别采用样本容量260和520的滑动子样本窗，对每组样本运用Wild Bootstrap联合方差比检验计算得到的P值。从图中可以看到，对创业板综合指数进行检验的结果变化与对创业板价格指数的结果变化非常类似，这从一个侧面说明了创业板价格指数所含的成分股基本包含了市场结构信息，综合指数中包含的市场结构信息在有效性方面与价格指数并无显著不同。此外，不管是图3（a）还是图3（b）中的结果都显示创业板综合指数无法拒绝随机游走的原假设。

综上所述，我们可以基本认为我国创业板市场已具有弱式有效性，且该结果并不会因为选取了检验样本时间区间的不同而发生变化。

结论

本文选取创业板价格指数和创业板综合指数2011年1月4日到2014年4月30日的日收盘价Pt，对根据日收盘价计算的连续日收益率Rt进行基本统计分析和正态分布检验，发现创业板价格指数和创业板综合指数的日收益率Rt都不服从正态分布，因而传统的、依赖于正态分布假设的检验随机游走模型的方法不适用与我国创业板市场，而方差比方法具有不要求正态分布、同方差的优势，故使用方差比方法对我国创业板市场的弱式有效性进行检验。研究结果表明，创业板市场中的资产（证券）价格服从随机游走模型，可以认为其基本已经达到了弱式有效，且该结果并不会因为选取了检验样本时间区间的不同而发生变化。

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