对我国区域资本流动Feldstein—Horioka之迷的再考察

孙凯+任丽明

内容摘要：国内学者在应用Feldstein-Horioka测度衡量资本流动性大小时，往往默认流动性越大，储蓄留存系数越小，很少有人检验这一理论假设在现实中是否正确。本文采用时间序列数据，利用误差修正模型，通过我国西部地区在实施西部大开发战略前后两个时期的对比、我国东部与西部地区在同一个时期的对比，发现当资本流动性大的时候，储蓄留存系数不是小，而是大，从而得到与国外大量同类研究相同的结论。

关键词：Feldstein-Horioka之迷 区域资本流动 时间序列分析 误差修正模型

Feldstein、Horioka（1980）认为，对于一个很少与国外发生资本流动的封闭国家来说，本国的投资只能来自本国的储蓄，本国的储蓄也只能用于本国的投资，因此本国的投资与储蓄之间有很高的相关性。反之，对于资本流动性较大的国家，其投资与储蓄相关性很低。后来人们将这一方法应用于同一个国家内部的区域资本流动的测度，例如Dekle（1996）对于日本各地区的测度，Helliwell、Mckitrick（1999）对于加拿大各地区的测度。较近的如Chan（2011）应用FH方法对我国区域资本流动的测度。这一相关主题的研究几十年来一直是经济学研究的一个重要问题。

方法与数据

Feldstein、Horioka（1980）的基本方程式为

（1）

上式左边为投资率，右边为储蓄率。我国学者在应用FH方法测度资本流动性时，绝大多数都默认该方法的可靠性，或者说上式（1）中β系数（储蓄留存系数）越大，资本流动性越小。但是，追根溯源，Feldstein、Horioka（1980）的计算结果恰恰相反：资本流动性较大，β反而较大，或者说理论推导与实测结果恰好相反。正因如此，才被后人称为FH之迷。

对于FH测度，从数据分析上看有3种基本方法：横截面数据方法、时间序列数据方法、面板数据方法。早期（包括Feldstein、Horioka（1980）在内）往往使用横截面方法，后来随着经济计量学技术的发展，时间序列方法与面板数据方法开始成为主流。本文采用时间序列方法。

我国于1999年决定实施西部大开发战略，并于2000年开始实施。本文选取西部大开发前后不同时期的西部地区进行对比。我国西部地区长期以来经济落后于东部中部地区，这在很大程度上是因为中部东部地区吸引了大量的资金，进行经济建设，而西部地区缺乏资金投入。我国西部大开发的一个主要措施就是由中央政府大力增加在西部地区的资金投入。根据Feldstein、Horioka（1980），由于大量的外部资金涌入，因此西部地区在西部大开发后的投资将减少对本地区资金储蓄的依赖，该地区的投资率与储蓄率的相关性应该减小，上述（1）式中的β系数应该降低。

根据类似原理，我国的东部地区长期以来在三大地区中最为先进，在改革开放后吸收了大量资金，尤其是吸引了我国引进外资中的绝大部分，因此与经济最为落后的西部地区相比，东部地区的β系数应该较低。由于在2000年后西部地区得到中央政府大量资金支持，因此为了更准确地进行对比，在进行东部地区与西部地区的对比时，时间限定为西部大开发之前。

这样，本文的对比就分为两组：1978年至1999年的西部地区与2000年至2012年的西部地区；1978年至1999年的西部地区与同时期的东部地区。数据来自《中国统计年鉴》与《新中国六十年统计资料汇编》。由于缺失西藏早期数据，因此没有将西藏列入。本文所用软件为Stata10。

实证分析结果

（一）单位根检验

这里选用3个检验：ADF、Phillips-Perron检验与KPSS检验。对于ADF检验和PP检验，原序列选择10%临界值，差分序列选择的临界值为1%（3星）、5%（2星）、10%（1星）。对于KPSS检验，原序列选择1%临界值，差分序列选择10%临界值。

表1中的前4栏为西部地区2000年至2012年，表的中间4栏为西部地区1978年至1999年，表后4栏为东部地区1978年至1999年，rinvest为投资率，rsave为储蓄率，d.为差分算子。可以看到，对于原序列来说，对于原假设为存在单位根的ADF检验、PP检验，即使标准放松到10%水平，仍然无法拒绝单位根的存在。而对于原假设为平稳序列的KPSS检验，即使标准严格到1%水平，也可以拒绝平稳的假设。对于一阶差分序列来说，对于前2个检验，分别可以在10%、5%、1%的水平拒绝单位根的存在，对于KPSS检验，即使放松到了10%，也无法否定稳定的零假设。综合上述结果，可以认为在西部地区的2个不同时期、东部地区这3种情况下的投资率与储蓄率时间序列都是一阶单整的，I（1）。

（二）协整检验

使用Janhansen检验，该检验的零假设为存在小于或等于r个协整关系。表2为迹（trace）统计量，括号里分别为5%水平与1%水平临界值。

表2的上面两行对应西部地区后期（2000年至2012年），中间两行对应西部地区前期（1978年至1999年），下面两行对应1978年至1999年的东部地区。可以看到，在上述30个计算中，除去两个没有一致结论的计算外，西部地区后期与东部地区各在1%水平（3星）至少存在1个协整关系，西部地区前期在5%水平（2星）至少存在1个协整关系。由于仅有投资率与储蓄率两个变量，因此不可能存在2个或以上协整关系，表2的3个“r=1”行的计算结果也验证了这一结论。这样，可以认为上述3个时期的投资率与储蓄率存在1个协整关系。

（三）协整计算

根据以上检验的结果，设定误差修正模型（error-correction model， ECM）为：

Δrinvestt=α1Δrinvestt-1+α2Δrsavet-1+γ（rinvestt-1+βrsavet-1+c1）+c2 （2）endprint

这里主要关心γ系数与β系数，表3列出这两个系数的估计值，括号内为相应的z值。

表3里的γ系数全部为负，符合预期。β系数的符号符合预期，而且显著水平全在1%以上。

（四）对估计结果的合理性的检验

对于上述协整计算，我们关心残差是否存在自相关。如果存在，说明方程设定没有充分消除自相关，可以考虑需要增加滞后项。进行Lagrange乘数检验（见表4，括号内为p值）。

该检验的零假设是不存在自相关，从表4中结果可以看到有足够的理由认为回归后的残差不存在自相关，比较令人满意。

下面考察上述3个方程的稳定性。每个方程共4个特征根，其中1个特征根设定为1，其余3个特征根的值如表5（括号内为模）。

可以看到，所有特征根都在单位圆内，并且远离圆周，因此可以断定上述3个方程都是稳定的。

（五）格兰杰因果检验

关心投资率与储蓄率之间是否存在着因果关系，见表6。

可以看出，在10%的显著水平下可以认为储蓄率是投资率的格兰杰原因，但投资率不是储蓄率的格兰杰原因。虽然格兰杰原因并不等同于经济原因，但我们还是有理由认为我国的储蓄对于形成投资具有影响，上述的3个方程还是有意义的。

结论

本文利用Feldstein-Horioka测度，采用时间序列数据进行协整分析，来考察我国区域资本流动性的大小。从纵向比较看，西部大开发以后的西部地区的资本流动性要大于西部大开发以前的资本流动性，但本文的计算结果是储蓄留存系数增大；从横向比较看，西部大开发前的东部地区的资本流动性大于西部地区，但本文的计算结果是东部地区的储蓄留存系数大于西部地区。这样，通常被我国学者默认为正确的储蓄留存系数与资本流动性成反比的FH假说，其预期的结论与我国的实测结果恰好相反。

参考文献：

1.Chan， Kenneth， Vinh Dang， Jennifer Lai， Isabel Yan. Regional capital mobility in China：1978-2006[J]. Journal of International Money and Finance. 2011.30

2.Feldstein， M.， Horioka， C. Domestic Saving and International Capital Flows[J]. The Economic Journal. 1980.6

3.Helliwell， John， Ross Mckitrick. Comparing capital mobility across provincial and national borders[J]. Canadian Journal of Economics. 1999.5endprint

这里主要关心γ系数与β系数，表3列出这两个系数的估计值，括号内为相应的z值。

表3里的γ系数全部为负，符合预期。β系数的符号符合预期，而且显著水平全在1%以上。

（四）对估计结果的合理性的检验

对于上述协整计算，我们关心残差是否存在自相关。如果存在，说明方程设定没有充分消除自相关，可以考虑需要增加滞后项。进行Lagrange乘数检验（见表4，括号内为p值）。

该检验的零假设是不存在自相关，从表4中结果可以看到有足够的理由认为回归后的残差不存在自相关，比较令人满意。

下面考察上述3个方程的稳定性。每个方程共4个特征根，其中1个特征根设定为1，其余3个特征根的值如表5（括号内为模）。

可以看到，所有特征根都在单位圆内，并且远离圆周，因此可以断定上述3个方程都是稳定的。

（五）格兰杰因果检验

关心投资率与储蓄率之间是否存在着因果关系，见表6。

可以看出，在10%的显著水平下可以认为储蓄率是投资率的格兰杰原因，但投资率不是储蓄率的格兰杰原因。虽然格兰杰原因并不等同于经济原因，但我们还是有理由认为我国的储蓄对于形成投资具有影响，上述的3个方程还是有意义的。

结论

本文利用Feldstein-Horioka测度，采用时间序列数据进行协整分析，来考察我国区域资本流动性的大小。从纵向比较看，西部大开发以后的西部地区的资本流动性要大于西部大开发以前的资本流动性，但本文的计算结果是储蓄留存系数增大；从横向比较看，西部大开发前的东部地区的资本流动性大于西部地区，但本文的计算结果是东部地区的储蓄留存系数大于西部地区。这样，通常被我国学者默认为正确的储蓄留存系数与资本流动性成反比的FH假说，其预期的结论与我国的实测结果恰好相反。

参考文献：

1.Chan， Kenneth， Vinh Dang， Jennifer Lai， Isabel Yan. Regional capital mobility in China：1978-2006[J]. Journal of International Money and Finance. 2011.30

2.Feldstein， M.， Horioka， C. Domestic Saving and International Capital Flows[J]. The Economic Journal. 1980.6

3.Helliwell， John， Ross Mckitrick. Comparing capital mobility across provincial and national borders[J]. Canadian Journal of Economics. 1999.5endprint

这里主要关心γ系数与β系数，表3列出这两个系数的估计值，括号内为相应的z值。

表3里的γ系数全部为负，符合预期。β系数的符号符合预期，而且显著水平全在1%以上。

（四）对估计结果的合理性的检验

对于上述协整计算，我们关心残差是否存在自相关。如果存在，说明方程设定没有充分消除自相关，可以考虑需要增加滞后项。进行Lagrange乘数检验（见表4，括号内为p值）。

该检验的零假设是不存在自相关，从表4中结果可以看到有足够的理由认为回归后的残差不存在自相关，比较令人满意。

下面考察上述3个方程的稳定性。每个方程共4个特征根，其中1个特征根设定为1，其余3个特征根的值如表5（括号内为模）。

可以看到，所有特征根都在单位圆内，并且远离圆周，因此可以断定上述3个方程都是稳定的。

（五）格兰杰因果检验

关心投资率与储蓄率之间是否存在着因果关系，见表6。

可以看出，在10%的显著水平下可以认为储蓄率是投资率的格兰杰原因，但投资率不是储蓄率的格兰杰原因。虽然格兰杰原因并不等同于经济原因，但我们还是有理由认为我国的储蓄对于形成投资具有影响，上述的3个方程还是有意义的。

结论

本文利用Feldstein-Horioka测度，采用时间序列数据进行协整分析，来考察我国区域资本流动性的大小。从纵向比较看，西部大开发以后的西部地区的资本流动性要大于西部大开发以前的资本流动性，但本文的计算结果是储蓄留存系数增大；从横向比较看，西部大开发前的东部地区的资本流动性大于西部地区，但本文的计算结果是东部地区的储蓄留存系数大于西部地区。这样，通常被我国学者默认为正确的储蓄留存系数与资本流动性成反比的FH假说，其预期的结论与我国的实测结果恰好相反。

参考文献：

1.Chan， Kenneth， Vinh Dang， Jennifer Lai， Isabel Yan. Regional capital mobility in China：1978-2006[J]. Journal of International Money and Finance. 2011.30

2.Feldstein， M.， Horioka， C. Domestic Saving and International Capital Flows[J]. The Economic Journal. 1980.6

3.Helliwell， John， Ross Mckitrick. Comparing capital mobility across provincial and national borders[J]. Canadian Journal of Economics. 1999.5endprint