基于数值模拟的采动影响下覆岩裂隙演化过程分析

陈 峰

(1.长春建筑学院，吉林长春 130000;2.辽宁工程技术大学力学与工程学院，辽宁阜新 123000)

覆岩变形破坏现象在煤矿开采过程中广泛存在，并已经影响煤矿的正常生产。煤岩介质是一种复杂的非均匀性材料，脆性煤岩石的破坏是介质中裂纹的萌生、扩展和贯通的结果［1-2］。上覆岩层的变形、破裂，本质上是非均匀煤岩介质在地应力及自重等作用下渐进破坏诱致灾变的非线性过程［3-6］。因此，模拟上覆岩层介质的损伤破坏规律对平顶山煤矿开采具有深远的指导意义。

RFPA是一个以弹性力学为应力分析工具、以弹性损伤理论及其修正后的Coulomb破坏准则为介质变形和破坏分析模块的真实破裂过程分析系统，运用RFPA2D软件能够模拟非均匀材料变形、损伤演化直至宏观破坏的全过程［7-8］，其计算方法基于有限元理论和统计损伤理论，该方法在细观统计力学的基础上考虑了材料性质的非均性、缺陷分布的随机性，并把这种材料性质的统计分布假设结合到数值计算方法(有限元法)中，对满足给定强度准则的单元进行破坏处理。采用Weibull分布描述微元体弹性模量、强度、泊松比等力学性质的非均匀性，通过考虑岩石非均匀性，将复杂的宏观非线性问题转化成简单的细观线性问题，引入数学连续物理不连续概念，将复杂的非连续介质力学问题转化成简单的连续介质力学问题(当 E空洞单元＜ E实体单元/10000 后，E空洞单元的降低对结果的影响可以忽略)［9-12］。岩石声发射是岩石破坏过程中产生的微震脉冲，与岩石内部的微裂纹或缺陷有直接的关系，而单元的破坏是脆性的，因此将单元破坏释放的弹性能看成是声发射所释放的能量。损伤是岩石内部微裂纹或缺陷生长与扩展的结果，它与岩石内部缺陷的演化和生长直接相关，即损伤与声发射之间有着必然的［13］因果关系，可以通过统计破坏单元数和释放的能量来研究声发射的时空发展规律［14］，因此用 RFPA2D软件模拟本文的问题是适宜的。

1 数值计算模型的建立

本文根据平顶山东部矿区的水文地质条件沿回采工作面纵向方向取剖面，利用RFPA2D软件建立平面应变数值计算模型。模型尺寸50m×200m，划分为100×400=40000个单元。由于实际岩层较复杂，为了计算方便，将模型简化为8层，其中煤层厚度为2.0m。考虑到实际岩层中还存在一些层理弱面，故在煤层以上的每两层之间预设一些节理。为了反映出工作面回采对覆岩介质损伤影响和裂隙发育过程影响，参考实际的采矿过程，从模型左侧距边界80m处开挖，每步开挖5m，共开挖10步，在煤层中共开挖了50m，开挖一次完成，数值计算模型如图1所示。

由于本模型模拟的埋深较深，故将上覆700m表土及岩层用均布载荷代替，平均容重25kN/m3，本模拟中转化为用自重加载，初始值设为10MPa，每步增量为0.1，最终值17.5MPa。加载方式采用下边界及左右边界面为固定约束。该数值模拟考虑自重效应，忽略地下水、温度及瓦斯的影响。各岩层的灰度代表岩层弹性模量的大小，灰度越亮，代表其值越大。煤岩层力学参数假定符合 Weibull分布，破坏遵循Mohr-Coulomb强度准则，具体的煤岩层物理力学参数如表1所示。

图1 数值模拟的力学模型Fig.1 Mechanical model of numerical simulation

表1 煤岩层力学参数Table 1 Mechanical parameters of coal and strata roof

2 模拟结果及分析

2.1 声发射和应力计算结果分析

图2是数值模拟得到的采动裂隙场形成过程中煤岩体的声发射损伤演化及应力场分布图。声发射图中圆圈的大小代表相对能量或震级大小，它与单元的强度成正比，其中黑色圆圈是过去所有声发射的累积，白色圆圈代表当前步的声发射数，灰色圆圈代表拉伸破坏。应力图中单元的亮度代表应力的大小，亮度越亮，表明应力越高。根据整个计算结果可知，随着不断地开采，裂隙场的分布状态明显不同，覆岩内部经历了裂纹的孕育、扩展直至宏观贯通的过程。当加载到5步时，如图2(a)所示，模型处于计算初期，即煤层开挖初期，此时的上覆岩层处于原岩应力场，覆岩介质损伤比较小，应力变化不大，声发射现象不明显。

图2 不同加载步的声发射图和应力图Fig.2 AE and stress map of different loading step

如图2(b)～(d)所示，随着开挖步的不断增加，在自重和加载效应的影响下，破坏了原岩应力场，使得工作面周围的煤岩体应力重新分布，应力值增大为39.43MPa，特别是在工作面两端的左右上方出现了明显的损伤演化，覆岩介质出现破碎现象，声发射现象明显，裂隙场形态开始孕育，但此时上覆岩层在支承压力的作用下没有大面积垮落，覆岩破断面以内岩层的宏观裂隙较少，采动裂隙场并没有完全贯通。

随着加载步的不断增加，上覆岩层出现不同程度的卸压，使得工作面上方一定范围内的岩层应力大于原始应力(即产生了应力集中)，覆岩产生弹性变形，此时的应力值为75.26MPa。由于弹性变形而产生的弹性能将对岩体做功，使岩体产生破坏和位移，从而导致覆岩内部裂纹进一步扩展，并最终贯通形成采动裂隙场。同时，由于工作面上方某些岩层破断对覆岩的垮落形态有较大的影响，覆岩介质出现明显损伤，使得采空区周边的离层量或离层率比中部大，以至直接顶和老顶依次发生断裂，如图2(e)～(g)应力图所示，结合相应声发射图，看到工作面上方顶板能量密度比较大，能量积聚现象很明显。由此说明，工作面受到开挖引起的支持压力时能量释放非常大，煤岩体由弹性状态转变为塑性状态［15-16］，工作面应加强支护，确保工作面回采安全进行。

2.2 位移计算结果分析

从图3中可以看出，随着加载步的不断增加，模型在覆岩介质损伤过程中的位移曲线表现出了不同的分布特征。在初始加载阶段，曲线比较平缓，模型无明显位移，覆岩介质基本未破坏。当加载到第10步，曲线呈上升趋势，位移曲线表现出明显的线性特征，模型位移逐渐增大，但覆岩介质破坏程度较小，没有形成贯通的采动裂隙，此时裂隙场处于孕育、不断积累并扩大阶段。当加载步进行到第22步时，模型位移曲线开始表现出非线性行为并发生跳跃，由曲线图可以看出位移变化速度加快，位移量开始大幅度增大，最大位移量为1356mm，覆岩介质破坏现象十分明显，此时的裂纹扩展贯通形成宏观主裂纹，并逐渐形成大量新的诱导裂隙，进而产生覆岩大面积垮落现象。

图3 位移－加载步曲线Fig.3 Displacement-loading step curve

3 结论

通过模拟可知回采工作面卸载后覆岩裂隙演化是一个复杂的力学过程。

(1)在加载初期覆岩介质损伤小，模型声发射现象不明显，应力和位移基本上无变化，无明显裂隙产生。

(2)在加载中期覆岩内部介质出现破裂，声发射次数、应力值和位移值不断增加，此时裂隙场处于孕育、不断积累并扩大阶段。

(3)随着声发射次数、应力值、位移值都达到最大值，裂隙经过萌生、扩展之后形成宏观裂隙，进而导致煤岩体由弹性状态转变为塑性状态，使覆岩大面积垮落。

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