基于K－RBF神经网络的认知无线电频谱预测

吴建绒，胡津铭，秦继新

(南通大学a.图书馆;b.电子信息学院，江苏南通226019)

认知无线电(Cognitive Radio，CR)［1］作为一种智能的频谱分享技术，依靠人工智能的支持，自适应地调整传输配置(如传输功率、数据率和载波频率等)，动态地检测和有效地利用空闲频谱，大大降了低频谱和带宽限制对无线技术发展的束缚。

在认知无线电系统中，次用户(Second User，SU)只能利用授权用户(Primary User，PU)暂不使用的空闲频谱，这些空闲频谱也称频谱空洞。为不干扰授权用户，可靠的频谱预测机制必不可少。目前，国内外很多研究机构都致力于频谱预测的研究。文献［2］建立一个运用滑动窗口对授权用户未来频谱活动情况预测的模型。该模型通过自适应滤波器设定一个门限值，将低于门限值的频段设定为不可靠频段，不允许认知用户介于此类频段，减少对授权用户的干扰;文献［3］中提出了利用多层感知器(Multilayer Perceptron，MLP)来进行频谱预测，可以达到一定的预测准确度，具有一定的参考价值，但是多层感知器算法是一个非线性优化问题，由于采用了传统的无约束最小化方法来实现误差函数的极小化，因此不可避免地存在有局部极小问题;二是多层感知器网络的隐层节点的选取尚无理论上的指导，而是根据经验试探法选取，准确度不高;文献［4］提出使用BP神经网络来进行认知无线电频谱预测，但是BP神经网络存在收敛速度慢和局部极小的缺点，较RBF神经网络在逼近能力、分类能力和学习速度方面均有一定差距。在随后的研究中，先后有人提出了ON－OFF［5］，Blackman window［6］，POMDP［7］等模型下的预测机制。这些预测机制均能为频谱分配和动态资源管理提供较好的预处理机制，提高认知无线电系统的性能。但是这些预测机制，使用的算法大都开销较大，无法满足认知无线电实时多变的频谱环境，而且预测模型中的参变量设置较为单一。

随着感知技术的逐步成熟，方法也越来越多。但每次感知频谱时都需要把所有频谱感知一次，消耗大量的网络资源。为解决这个问题，本文提出基于K－均值聚类算法的RBF神经网络(K－RBF)预测方法。每次感知前，首先根据历史信息预测频谱空穴的位置，直接感知已预测为空穴的频谱，选出合适的频谱供次用户选择，减少频谱感知过程的资源损耗。

1 系统模型

从结构上看，RBF神经网络［8］属于多层前向神经网络，它是一种3层前向网络。输入层由信号源节点组成;第2层为隐含层，隐单元的个数由所描述的问题而定，隐单元的变换函数是对中心点径向对称且衰减的非负非线性函数;第3层为输出层，它对输入模式做出响应。RBF神经网络结构［9］如图1所示。

图1 神经网络结构

假设RBF神经网络结构有N个输入节点、M个隐含节点和1个输出节点。在RBF神经网络结构中，网络的输入向量为

网络的径向基向量为

式中:hj为高斯基函数

式中:Cj为网络的第j个节点的中心矢量

设B为网络的基宽向量

式中:bj为节点j的基宽参数，其值为大于0的数。

网络的权向量为

则网络的输出为

RBF神经网络的基本思想是:用径向基函数(RBF)作为隐单元的“基”，构成隐含层空间，隐含层对输入矢量进行转换，将低维的模式输入数据变换到高维空间内，使得在低维空间内的线性不可分问题在高维空间内线性可分。但对RBF神经网络来说，隐层节点中心和基函数宽度初始值的确定对网络的函数逼近能力有很大的影响，因此选择合适的两个参数初始值可以提高网络的预测精度。本文中利用K－均值聚类算法得到RBF神经网络的隐层节点中心和基函数宽度，从而构造和训练出预测精度更高的RBF神经网络。

2 频谱预测算法

2.1 K－均值聚类算法

K－means算法［10］是一种基于误差平方和准则的聚类算法，其原理是首先随机从数据集中选取K个点作为初始聚类中心，然后计算各个样本到聚类中心的距离，把样本归到离它最近的那个聚类中心所在的类。计算新形成的每一个聚类的数据对象的平均值来得到新的聚类中心，如果相邻两次的聚类中心没有任何变化，说明样本调整结束，聚类准则函数已经收敛。若相邻两次的聚类中心不相等，则重复分配和更新步骤，直到聚类准则函数收敛。

这种算法的一个特点是在每次迭代中都要考察每个样本的分类是否正确。若不正确，就要调整，在全部样本调整完后，再修改聚类中心，进入下一次迭代。如果在一次迭代算法中，所有的样本被正确分类，就不会有调整，聚类中心也不会有任何变化。

2.2 K－RBF 频谱预测

设k为网络迭代次数，第k次迭代聚类中心为c1(k)，c2(k)，…，cM(k)，相 对 应 的 聚 类 域 为 w1(k)，w2(k)，…，wM(k)，通过 K－means算法确定 RBF神经网络中心隐层节点中心C和基函数宽度B。

首先，从样本选择前M个样本输入作为初始聚类中心，这M个数据中心取值不相同。同时，令k=1。然后，计算所选取的样本输入和聚类中心的距离，即

式中:Xj为输入样本，按距离最小规则对样本进行分类，即当i=min‖iXj－ci(k)‖，i=1，2，…，M时，Xj即被归为第i类，即Xj∈wi(k)。分类完成后，重新计算各类新的聚类中心

如果ci(k+1)≠ci(k)，则重复分类和更新步骤，若ci(k+1)=ci(k)，就根据各聚类中心之间的距离确定各个隐节点基宽向量bi=σdi，其中di是第i个聚类中心与其他最近样本数据中心之间的距离

式中:σ是重叠系数，然后由式(3)高斯基函数计算得出隐层节点的输出量。

步骤如下:

1)初始化设定:从样本中选择前M个样本输入，这M个数据中心取值不可以相同，同时，令k=1。

2)根据式(8)计算所选取的样本输入与聚类中心的距离d。

3)按照距离最小的规则对输入样本Xj进行分类，即当i=‖Xj－ci(k)‖，i=1，2，…，M时，Xj即被归为第i类。

4)根据式(9)重新计算新的聚类中心，如果相邻两次的聚类中心不相等，则重复分配和更新步骤。否则，聚类结束转到步骤5)。

5)根据各聚类中心之间的距离确定各隐节点的基宽向量即bi=σdi，用式(3)和式(7)计算隐层节点的输出量。

3 仿真结果及分析

信道的频谱状态分为两种类型:占用(用二进制“1”表示)和空闲(用二进制“0”表示)。

在仿真中，分别用伪随机序列中的m序列来表示发射机频谱占用状态。其中取前面的350个数据来训练构造神经网络，后面的70个数据作为测试数据对训练构造完成的神经网络进行测试。仿真得到的预测输出数据与实际数据对比如图2所示，其m序列的预测误差如图3所示。从图2～图3的仿真结果可以看出，K－均值聚类RBF神经网络(K－RBF)能够准确地预测频谱占用状态，而且预测误差很小。

图2 m序列测试数据实际输出数据与实际数据的对比

图3 m序列预测误差

为了验证K－RBF神经网络对频谱占用状态变化预测的鲁棒性，又利用Gold序列产生的420个数据来训练和构造K－均值聚类RBF神经网络，得到的测试数据的预测输出与实际数据对比结果如图4所示，预测误差如图5所示。

通过对Gold序列的仿真，可以发现提出的K－均值聚类RBF神经网络对Gold序列的仿真预测误差也很小，与m序列基本一样。这说明提出的K－均值聚类RBF神经网络预测模型对发射机的频谱占用状态具有普遍适用性。

图4 Gold序列测试数据实际输出数据与实际数据的对比

图5 Gold序列预测误差

图6所示为RBF神经网络和K－均值聚类RBF神经网络对m序列预测误差对比。从RBF神经网络和KRBF神经网络对m序列预测仿真误差对比可以看出，基于K－均值聚类算法的RBF神经网络(K－RBF)较之于RBF神经网络对于频谱的占用状态预测准确度更高，误差更小。K－RBF神经网络的预测误差只有RBF神经网络的1/3。

图6 RBF神经网络与K－RBF神经网络预测误差对比

4 结语

本文提出了基于K－均值聚类的RBF神经网络(KRBF)，利用K－均值聚类算法得到RBF神经网络的隐层节点中心和基函数宽度，从而构造和训练出合适的RBF神经网络，通过仿真发现，在认知无线电频谱预测中可以获得很好的精度，而且较之RBF神经网络在预测精度上也有一定的提高。准确的频谱预测可以减少频谱预测中的能量消耗，但是，要真正实现CR技术，还要继续研究频谱预测、动态频谱管理等关键问题。

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