存在水锁时水驱气藏的动态储量计算新方法

张小平+蒋记伟+卜淘+张旭+陈代富

摘 要：在研究水体比较活跃的水驱气藏动态时，首先关心的是有多少气量被水封锁，即水锁，水锁气量的水有多少，所以应研究气藏中被水锁气量、未被水锁气量以及侵入的水量。其中未被水锁气量的多少决定了该气藏在将来采取强排水时的采收率，而水侵量决定了为采出被水锁气量的排水强度。通过对物质平衡方程的分析，提出了利用地层压力及产量等数据建立目标函数，利用最小二乘法进行自动拟合，直接计算水驱气藏动态储量、被水锁气量及水侵量的方法，通过对HB1井的计算，证明该方法比以往方法计算结果更准确、可靠，计算方法简单、实用。

关键词：水驱气藏 物质平衡 动态储量

中图分类号：TE377 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）09（b）-0082-03

在非均质有水气藏中，随着气田的开发，天然气不断采出使气藏压力下降，导致水体侵入气区。地层水沿裂缝窜流，将部分天然气分隔开来，然后继续向未被水封闭区域运移，封锁气藏的更多区域。被水封锁的天然气，若不进行强排水，很难将这一部分气体采出，不但严重影响气藏的产量和采收率，也影响了对气藏动态储量的掌控，导致不能提出正确的开发技术对策。在研究水驱气藏动态储量时，首先关心的是有多少气量被水锁、水锁气量的水有多少、以及未被水锁气量大小，未被水锁气量的多少决定了该气藏在将来采取强排水时的采收率，水侵量决定了采出被水锁气需强排水的强度。

以往计算水驱气藏动态储量的物质平衡方法未考虑侵入水将气藏分割为未被水锁区域和被水锁区域的情况，与裂缝性水驱气藏的实际情况有差异，且无法确定被水锁的气量大小。针对这一问题，本文提出了一种新的物质平衡模型，考虑了侵入水对气藏的分割与封锁，通过压力、累计产气量、产水量等数据，利用自动拟合方法计算水驱气藏动态储量、未被水锁区域和被水锁区域的气量及水侵量。

1 水锁气藏物质平衡方程

（1）无水锁气时的气藏物质平衡方程。

对于水驱气藏，随着气藏压力下降，边水或底水将侵入气藏。此时水侵所占据的气藏孔隙体积加上剩余天然气所占孔隙体积等于气藏的原始含气孔隙体积[1-2]，即：

（1）

式中：，—— 累积天然水侵量和累积采出水量，108m3。

—— 地层水的体积系数。

，—— 原始条件下和目前压力下气体的体积系数。

，—— 原始地质储量和目前累积采出气量，108m3。

令，为天然气采出程度；

，为视相对压力；

，为水侵体积系数；

（2）有水锁气时的气藏物质平衡方程。

对于非均质强水驱气藏，随着气藏的开发，水体侵入气藏，并沿裂缝上窜或横侵，将原气藏分割为未被水锁区域和被水锁区域，随着气藏的进一步开采，更多的水侵入气藏，被水锁气量进一步增加[3]，如图1所示。被水锁的区域可能是多个不连续的区域，未被水锁区域和被水锁区域的气量分别为和，侵入水量分别为、。

假定某一个时期水锁区被水分割为n个独立区域，每个区域的气量分别为，包含水体分别为，如图2。生产时未被水锁区压力降低，水锁区气体膨胀进入未被水锁区，膨胀的体积分别为。考虑水锁区各独立区域的物质平衡：

（2）

即：

（3）

未被水锁区的物质平衡为：

（4）

可以看到，在不同时期水侵量、，气量、均是在变化的，但在气井正常生产无强排水工艺时期，基本的变化趋势为气量不断减小、气量不断增大，水体不断增大，直至气井水淹。

将式（3）、（4）联立，得到水锁气藏物质平衡方程：

（5）

由于水侵量均符合水侵体积系数（）与采出程度（）的函数关系[4]，采用常规方法计算：

（6）

式中：为水侵体积系数，；

为采出程度。

可得：

（7）

即：

（8）

令：，，则式（8）变为：

（9）

式中：为视相对压力；

A为未被水锁储量的倒数；

B为的水侵强度；

C为被水锁的储量。

2 水锁气藏物质平衡自动拟合方法

自动拟合的实质是参数识别问题，即寻求最优参数理论值与实测值的最佳拟合[5]，使其偏差为最小，可表示为。

（10）

式中：为测得生产过程中的视压力；

为由式（9）计算的理论值；

为目标函数。

式（10）为非线性最小二乘问题，采用自动拟合方法进行拟合，寻求一组合理参数使目标函数达到最小，本文采用Complex方法进行自动拟合。

通过该方法对HB1井计算得到动态储量为9.02×108m3，分为未被水锁气量和被水锁气量两部分，其中未被水锁气量为7.45×108m3，被水锁气量为1.57×108m3，水侵量为30.22×104m3。结合HB1井试采实例知道该计算结果符合生产实际。

3 HB1井实例计算结果对比分析

HB1井是中石化西南分公司川东北地区的一口重点井，于2007年4月16日投入试采，生产至11月30日出地层水，具有典型的裂缝型水窜特征，水侵后气藏内部有水锁气存在。目前日产水达到200方以上，累计产水超过13万方；日产气10万方左右，累计产气超过2亿方（见图3）。

由不同计算方法计算出HB1井动态储量及水侵量对比（见表1）。

结合试采动态知道，该井至目前已累积产水超过13×104m3，且日产水量还有上升趋势。对比新方法与视地质储量法的水侵量结果，不难发现，视地质储量法计算的水侵量为19.7×104m3，侵入水量略高于产出水量，很难保证HB1井后续产水的动力，即后续产水很可能呈下降趋势，与HB1井产水呈上升趋势不符；水驱气藏视压力法仅仅是笼统的计算了一个动态储量，无法计算水侵量；通过新方法计算的水侵量为30.22×104m3，侵入量远大于采出量，既符合HB1井产水量，还能保证HB1井后续产水动力，显然新方法计算得到的水侵量较为合理。

通过水锁气藏物质平衡自动拟合方法计算的动态储量为9.02×108m3，分为未被水锁气量和被水锁气量两部分，与常规的视地质储量法、水驱气藏视压力法相比，动态储量较大，差额幅度分别达到7.4%和15.6%，因为考虑了被水锁气量，用该方法计算的动态储量更接近气藏实际，能作为后期开发技术调整的依据；被水锁气量高达1.57×108m3，说明提高HB1井区采收率有很大的余地，通过排水措施，可以产出更多的气；目前HB1井累计产水超过13×104m3，但从水侵量来看，侵入量远大于采出量，若不采取强排，仅依靠地层自身能量排水，很难将被水锁的气量采出，因此，后期可考虑人工助排方式提高排水强度。

4 结语

（1）根据水锁性水驱气藏的特点，提出了该类气藏的物质平衡方程，利用自动拟合法计算气藏各时期被水锁的气量与水侵量。

（2）由新方法计算出了HB1井动态储量为9.02×108m3，其中被水锁气量1.57×108m3，水侵量30.22×104m3；提高HB1井区采收率有很大的余地，通过排水措施，可以产出更多的气。

（3）将新方法与未考虑水锁作用的视地质储量法、水驱气藏视压力法相比，考虑了被水锁气量，符合河坝区块裂缝性水侵气藏实际，新方法计算出的动态储量与水侵量更合理。

参考文献

[1] 张荣军.物质平衡中的线性处理方法研究[J].钻采工艺，2007，30（2）：62-64.

[2] John Lee.Gas Reservoir Engineering[M].1996.

[3] 李允.温八块凝析气藏开发实施方案研究[R].1997.

[4] Charles Smith R，Trncy G W，Farrar Lance R.Applied Reservoir Engineering[J].ISBN 7-5021-1366-5.

[5] 李治平.试井曲线计算机自动拟合算法及应用研究[J].西南石油学院报，1998，20（3）：11.

[6] 张伦友.水驱气藏动态储量计算的曲线拟合法[J].天然气工业，1998，18（2）：26.endprint

摘 要：在研究水体比较活跃的水驱气藏动态时，首先关心的是有多少气量被水封锁，即水锁，水锁气量的水有多少，所以应研究气藏中被水锁气量、未被水锁气量以及侵入的水量。其中未被水锁气量的多少决定了该气藏在将来采取强排水时的采收率，而水侵量决定了为采出被水锁气量的排水强度。通过对物质平衡方程的分析，提出了利用地层压力及产量等数据建立目标函数，利用最小二乘法进行自动拟合，直接计算水驱气藏动态储量、被水锁气量及水侵量的方法，通过对HB1井的计算，证明该方法比以往方法计算结果更准确、可靠，计算方法简单、实用。

关键词：水驱气藏 物质平衡 动态储量

中图分类号：TE377 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）09（b）-0082-03

在非均质有水气藏中，随着气田的开发，天然气不断采出使气藏压力下降，导致水体侵入气区。地层水沿裂缝窜流，将部分天然气分隔开来，然后继续向未被水封闭区域运移，封锁气藏的更多区域。被水封锁的天然气，若不进行强排水，很难将这一部分气体采出，不但严重影响气藏的产量和采收率，也影响了对气藏动态储量的掌控，导致不能提出正确的开发技术对策。在研究水驱气藏动态储量时，首先关心的是有多少气量被水锁、水锁气量的水有多少、以及未被水锁气量大小，未被水锁气量的多少决定了该气藏在将来采取强排水时的采收率，水侵量决定了采出被水锁气需强排水的强度。

以往计算水驱气藏动态储量的物质平衡方法未考虑侵入水将气藏分割为未被水锁区域和被水锁区域的情况，与裂缝性水驱气藏的实际情况有差异，且无法确定被水锁的气量大小。针对这一问题，本文提出了一种新的物质平衡模型，考虑了侵入水对气藏的分割与封锁，通过压力、累计产气量、产水量等数据，利用自动拟合方法计算水驱气藏动态储量、未被水锁区域和被水锁区域的气量及水侵量。

1 水锁气藏物质平衡方程

（1）无水锁气时的气藏物质平衡方程。

对于水驱气藏，随着气藏压力下降，边水或底水将侵入气藏。此时水侵所占据的气藏孔隙体积加上剩余天然气所占孔隙体积等于气藏的原始含气孔隙体积[1-2]，即：

（1）

式中：，—— 累积天然水侵量和累积采出水量，108m3。

—— 地层水的体积系数。

，—— 原始条件下和目前压力下气体的体积系数。

，—— 原始地质储量和目前累积采出气量，108m3。

令，为天然气采出程度；

，为视相对压力；

，为水侵体积系数；

（2）有水锁气时的气藏物质平衡方程。

对于非均质强水驱气藏，随着气藏的开发，水体侵入气藏，并沿裂缝上窜或横侵，将原气藏分割为未被水锁区域和被水锁区域，随着气藏的进一步开采，更多的水侵入气藏，被水锁气量进一步增加[3]，如图1所示。被水锁的区域可能是多个不连续的区域，未被水锁区域和被水锁区域的气量分别为和，侵入水量分别为、。

假定某一个时期水锁区被水分割为n个独立区域，每个区域的气量分别为，包含水体分别为，如图2。生产时未被水锁区压力降低，水锁区气体膨胀进入未被水锁区，膨胀的体积分别为。考虑水锁区各独立区域的物质平衡：

（2）

即：

（3）

未被水锁区的物质平衡为：

（4）

可以看到，在不同时期水侵量、，气量、均是在变化的，但在气井正常生产无强排水工艺时期，基本的变化趋势为气量不断减小、气量不断增大，水体不断增大，直至气井水淹。

将式（3）、（4）联立，得到水锁气藏物质平衡方程：

（5）

由于水侵量均符合水侵体积系数（）与采出程度（）的函数关系[4]，采用常规方法计算：

（6）

式中：为水侵体积系数，；

为采出程度。

可得：

（7）

即：

（8）

令：，，则式（8）变为：

（9）

式中：为视相对压力；

A为未被水锁储量的倒数；

B为的水侵强度；

C为被水锁的储量。

2 水锁气藏物质平衡自动拟合方法

自动拟合的实质是参数识别问题，即寻求最优参数理论值与实测值的最佳拟合[5]，使其偏差为最小，可表示为。

（10）

式中：为测得生产过程中的视压力；

为由式（9）计算的理论值；

为目标函数。

式（10）为非线性最小二乘问题，采用自动拟合方法进行拟合，寻求一组合理参数使目标函数达到最小，本文采用Complex方法进行自动拟合。

通过该方法对HB1井计算得到动态储量为9.02×108m3，分为未被水锁气量和被水锁气量两部分，其中未被水锁气量为7.45×108m3，被水锁气量为1.57×108m3，水侵量为30.22×104m3。结合HB1井试采实例知道该计算结果符合生产实际。

3 HB1井实例计算结果对比分析

HB1井是中石化西南分公司川东北地区的一口重点井，于2007年4月16日投入试采，生产至11月30日出地层水，具有典型的裂缝型水窜特征，水侵后气藏内部有水锁气存在。目前日产水达到200方以上，累计产水超过13万方；日产气10万方左右，累计产气超过2亿方（见图3）。

由不同计算方法计算出HB1井动态储量及水侵量对比（见表1）。

结合试采动态知道，该井至目前已累积产水超过13×104m3，且日产水量还有上升趋势。对比新方法与视地质储量法的水侵量结果，不难发现，视地质储量法计算的水侵量为19.7×104m3，侵入水量略高于产出水量，很难保证HB1井后续产水的动力，即后续产水很可能呈下降趋势，与HB1井产水呈上升趋势不符；水驱气藏视压力法仅仅是笼统的计算了一个动态储量，无法计算水侵量；通过新方法计算的水侵量为30.22×104m3，侵入量远大于采出量，既符合HB1井产水量，还能保证HB1井后续产水动力，显然新方法计算得到的水侵量较为合理。

通过水锁气藏物质平衡自动拟合方法计算的动态储量为9.02×108m3，分为未被水锁气量和被水锁气量两部分，与常规的视地质储量法、水驱气藏视压力法相比，动态储量较大，差额幅度分别达到7.4%和15.6%，因为考虑了被水锁气量，用该方法计算的动态储量更接近气藏实际，能作为后期开发技术调整的依据；被水锁气量高达1.57×108m3，说明提高HB1井区采收率有很大的余地，通过排水措施，可以产出更多的气；目前HB1井累计产水超过13×104m3，但从水侵量来看，侵入量远大于采出量，若不采取强排，仅依靠地层自身能量排水，很难将被水锁的气量采出，因此，后期可考虑人工助排方式提高排水强度。

4 结语

（1）根据水锁性水驱气藏的特点，提出了该类气藏的物质平衡方程，利用自动拟合法计算气藏各时期被水锁的气量与水侵量。

（2）由新方法计算出了HB1井动态储量为9.02×108m3，其中被水锁气量1.57×108m3，水侵量30.22×104m3；提高HB1井区采收率有很大的余地，通过排水措施，可以产出更多的气。

（3）将新方法与未考虑水锁作用的视地质储量法、水驱气藏视压力法相比，考虑了被水锁气量，符合河坝区块裂缝性水侵气藏实际，新方法计算出的动态储量与水侵量更合理。

参考文献

[1] 张荣军.物质平衡中的线性处理方法研究[J].钻采工艺，2007，30（2）：62-64.

[2] John Lee.Gas Reservoir Engineering[M].1996.

[3] 李允.温八块凝析气藏开发实施方案研究[R].1997.

[4] Charles Smith R，Trncy G W，Farrar Lance R.Applied Reservoir Engineering[J].ISBN 7-5021-1366-5.

[5] 李治平.试井曲线计算机自动拟合算法及应用研究[J].西南石油学院报，1998，20（3）：11.

[6] 张伦友.水驱气藏动态储量计算的曲线拟合法[J].天然气工业，1998，18（2）：26.endprint

摘 要：在研究水体比较活跃的水驱气藏动态时，首先关心的是有多少气量被水封锁，即水锁，水锁气量的水有多少，所以应研究气藏中被水锁气量、未被水锁气量以及侵入的水量。其中未被水锁气量的多少决定了该气藏在将来采取强排水时的采收率，而水侵量决定了为采出被水锁气量的排水强度。通过对物质平衡方程的分析，提出了利用地层压力及产量等数据建立目标函数，利用最小二乘法进行自动拟合，直接计算水驱气藏动态储量、被水锁气量及水侵量的方法，通过对HB1井的计算，证明该方法比以往方法计算结果更准确、可靠，计算方法简单、实用。

关键词：水驱气藏 物质平衡 动态储量

中图分类号：TE377 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）09（b）-0082-03

在非均质有水气藏中，随着气田的开发，天然气不断采出使气藏压力下降，导致水体侵入气区。地层水沿裂缝窜流，将部分天然气分隔开来，然后继续向未被水封闭区域运移，封锁气藏的更多区域。被水封锁的天然气，若不进行强排水，很难将这一部分气体采出，不但严重影响气藏的产量和采收率，也影响了对气藏动态储量的掌控，导致不能提出正确的开发技术对策。在研究水驱气藏动态储量时，首先关心的是有多少气量被水锁、水锁气量的水有多少、以及未被水锁气量大小，未被水锁气量的多少决定了该气藏在将来采取强排水时的采收率，水侵量决定了采出被水锁气需强排水的强度。

以往计算水驱气藏动态储量的物质平衡方法未考虑侵入水将气藏分割为未被水锁区域和被水锁区域的情况，与裂缝性水驱气藏的实际情况有差异，且无法确定被水锁的气量大小。针对这一问题，本文提出了一种新的物质平衡模型，考虑了侵入水对气藏的分割与封锁，通过压力、累计产气量、产水量等数据，利用自动拟合方法计算水驱气藏动态储量、未被水锁区域和被水锁区域的气量及水侵量。

1 水锁气藏物质平衡方程

（1）无水锁气时的气藏物质平衡方程。

对于水驱气藏，随着气藏压力下降，边水或底水将侵入气藏。此时水侵所占据的气藏孔隙体积加上剩余天然气所占孔隙体积等于气藏的原始含气孔隙体积[1-2]，即：

（1）

式中：，—— 累积天然水侵量和累积采出水量，108m3。

—— 地层水的体积系数。

，—— 原始条件下和目前压力下气体的体积系数。

，—— 原始地质储量和目前累积采出气量，108m3。

令，为天然气采出程度；

，为视相对压力；

，为水侵体积系数；

（2）有水锁气时的气藏物质平衡方程。

对于非均质强水驱气藏，随着气藏的开发，水体侵入气藏，并沿裂缝上窜或横侵，将原气藏分割为未被水锁区域和被水锁区域，随着气藏的进一步开采，更多的水侵入气藏，被水锁气量进一步增加[3]，如图1所示。被水锁的区域可能是多个不连续的区域，未被水锁区域和被水锁区域的气量分别为和，侵入水量分别为、。

假定某一个时期水锁区被水分割为n个独立区域，每个区域的气量分别为，包含水体分别为，如图2。生产时未被水锁区压力降低，水锁区气体膨胀进入未被水锁区，膨胀的体积分别为。考虑水锁区各独立区域的物质平衡：

（2）

即：

（3）

未被水锁区的物质平衡为：

（4）

可以看到，在不同时期水侵量、，气量、均是在变化的，但在气井正常生产无强排水工艺时期，基本的变化趋势为气量不断减小、气量不断增大，水体不断增大，直至气井水淹。

将式（3）、（4）联立，得到水锁气藏物质平衡方程：

（5）

由于水侵量均符合水侵体积系数（）与采出程度（）的函数关系[4]，采用常规方法计算：

（6）

式中：为水侵体积系数，；

为采出程度。

可得：

（7）

即：

（8）

令：，，则式（8）变为：

（9）

式中：为视相对压力；

A为未被水锁储量的倒数；

B为的水侵强度；

C为被水锁的储量。

2 水锁气藏物质平衡自动拟合方法

自动拟合的实质是参数识别问题，即寻求最优参数理论值与实测值的最佳拟合[5]，使其偏差为最小，可表示为。

（10）

式中：为测得生产过程中的视压力；

为由式（9）计算的理论值；

为目标函数。

式（10）为非线性最小二乘问题，采用自动拟合方法进行拟合，寻求一组合理参数使目标函数达到最小，本文采用Complex方法进行自动拟合。

通过该方法对HB1井计算得到动态储量为9.02×108m3，分为未被水锁气量和被水锁气量两部分，其中未被水锁气量为7.45×108m3，被水锁气量为1.57×108m3，水侵量为30.22×104m3。结合HB1井试采实例知道该计算结果符合生产实际。

3 HB1井实例计算结果对比分析

HB1井是中石化西南分公司川东北地区的一口重点井，于2007年4月16日投入试采，生产至11月30日出地层水，具有典型的裂缝型水窜特征，水侵后气藏内部有水锁气存在。目前日产水达到200方以上，累计产水超过13万方；日产气10万方左右，累计产气超过2亿方（见图3）。

由不同计算方法计算出HB1井动态储量及水侵量对比（见表1）。

结合试采动态知道，该井至目前已累积产水超过13×104m3，且日产水量还有上升趋势。对比新方法与视地质储量法的水侵量结果，不难发现，视地质储量法计算的水侵量为19.7×104m3，侵入水量略高于产出水量，很难保证HB1井后续产水的动力，即后续产水很可能呈下降趋势，与HB1井产水呈上升趋势不符；水驱气藏视压力法仅仅是笼统的计算了一个动态储量，无法计算水侵量；通过新方法计算的水侵量为30.22×104m3，侵入量远大于采出量，既符合HB1井产水量，还能保证HB1井后续产水动力，显然新方法计算得到的水侵量较为合理。

通过水锁气藏物质平衡自动拟合方法计算的动态储量为9.02×108m3，分为未被水锁气量和被水锁气量两部分，与常规的视地质储量法、水驱气藏视压力法相比，动态储量较大，差额幅度分别达到7.4%和15.6%，因为考虑了被水锁气量，用该方法计算的动态储量更接近气藏实际，能作为后期开发技术调整的依据；被水锁气量高达1.57×108m3，说明提高HB1井区采收率有很大的余地，通过排水措施，可以产出更多的气；目前HB1井累计产水超过13×104m3，但从水侵量来看，侵入量远大于采出量，若不采取强排，仅依靠地层自身能量排水，很难将被水锁的气量采出，因此，后期可考虑人工助排方式提高排水强度。

4 结语

（1）根据水锁性水驱气藏的特点，提出了该类气藏的物质平衡方程，利用自动拟合法计算气藏各时期被水锁的气量与水侵量。

（2）由新方法计算出了HB1井动态储量为9.02×108m3，其中被水锁气量1.57×108m3，水侵量30.22×104m3；提高HB1井区采收率有很大的余地，通过排水措施，可以产出更多的气。

（3）将新方法与未考虑水锁作用的视地质储量法、水驱气藏视压力法相比，考虑了被水锁气量，符合河坝区块裂缝性水侵气藏实际，新方法计算出的动态储量与水侵量更合理。

参考文献

[1] 张荣军.物质平衡中的线性处理方法研究[J].钻采工艺，2007，30（2）：62-64.

[2] John Lee.Gas Reservoir Engineering[M].1996.

[3] 李允.温八块凝析气藏开发实施方案研究[R].1997.

[4] Charles Smith R，Trncy G W，Farrar Lance R.Applied Reservoir Engineering[J].ISBN 7-5021-1366-5.

[5] 李治平.试井曲线计算机自动拟合算法及应用研究[J].西南石油学院报，1998，20（3）：11.

[6] 张伦友.水驱气藏动态储量计算的曲线拟合法[J].天然气工业，1998，18（2）：26.endprint