极坐标法放样数据计算及其精度分析

杨小红，包瑞德，郭 军

（葫芦岛市房产测量中心，辽宁 葫芦岛 125000）

1 极坐标法放样的优点

施工放线是指将施工图纸上设计的建筑物外形、位置和具体尺寸由图纸转化到实际施工场地上的过程。是将建筑物在施工场地所处的位置，建筑物的高度和朝向利用相应的测量测绘仪器，将具体的三位数据标明在施工现场，指导工人进行施工的过程。传统的测量放样采用经纬仪，劳动强度大、工作效率低、数据误差偏大，逐渐不能满足现代工程建设高精度、高效率的要求。并且，在实际的施工过程中，施工现场的情况十分复杂，由于施工人员、施工机械以及施工材料运输存放的干扰，实际的施工放线工作并不能在理想的环境中进行，很容易对实际的放线产生误差。

如果使用极坐标施工放线测量法，那么仅仅需要两个控制点之间互相联系没有遮挡，其他点位可以使用同一个控制点进行确定。极坐标放样的这一优点比传统放样方法更加便于克服工程施工现场的各种不利因素，从而成为目前工程施工测量放样中的一种主要方法。这种方法的基本原理就是利用角度和距离来确定平面中的一个点，通过两个连续的控制点为坐标轴，依据点位的角度数据和距离某一控制点的距离数据作为参数，通过控制点的坐标，以及点的角度和距离，就可以计算出其坐标，从而在施工平面内确定点位的方法。

2 极坐标法放样步骤

依据此类施工放线测量方法的具体实施方式和计算公式，对此方法的误差产生和影响程度进行分析，并研究其规律和解决办法。

极坐标法放样各元素之间的相互关系如图1 所示，要求通过已知控制点A 和B 放样图纸上的设计点C。用极坐标法放样步骤如下：

图1：极坐标法放样示意图

2.1 计算放样数据β和S

放样点C 距离控制点A 的距离S 和角度β的计算如式（1）、（2）：

放样点C的设计坐标一般在设计图纸上由设计人员给出。

2.2 确定C点所在方向

将全站仪安置在已知点A，以已知点B定向，顺时针拨角β得方向AC/。

2.3 标定C点

沿AC/方向放样距离S，即可在地面上标定出设计点C。

3 误差及精度控制

考虑到仪器、作业空间的温度、光线等外界条件和作业人员的操作方式等可能带来的影响，C点的放样数据难免存在误差。放样数据的误差将直接影响工程的施工质量，如果不慎出现误差超限还可能造成工程事故，因此，应对测量放样的数据进行精度控制。

在测量放样时，放样点C的放样精度同时受到仪器的对中偏差、角度β的观测精度和极距（丈量距离）S的长度及其测量精度以及放样点的标定点位误差等因素的影响。但是，由于仪器的对中偏差和放样点的标定点位误差相对而言都非常小，故极坐标放样的精度主要决定于极距长与测角精度、测距精度。

其角度误差mβ使C点产生横向位移mu为：

丈量距离的相对误差mS／S(mS为量距误差)，使C点产生纵向位移mt为：

测角和量距误差的联合影响使C点产生的点位中误差mc为：

在正常观测中，一般以二倍中误差作为允许误差。

由式5，点位允许误差为：

式中：M为允许误差；△为量距允许相对误差；mβ为测角允许误差。

通过上述步骤及算式可以得出结论：用极坐标法放样点位，其点位中误差mc与测量设备精度（ms/S、mβ）有关，所使用的放线仪器的精确度越大，实际中点的位置越准确；在仪器确定的条件下，点位中误差mc与极距S的长度成正比，若想保证放线的准确程度，就要将控制点的设置更加密集，缩短控制点间距离。当点间距离一定的条件下，就要在实际工作中加强角度和间距的准确程度；反之，如果角度和距离一定的条件下，坐标精确程度就要依靠更短的控制点间距，长距离的放样反而不能保证控制点定位的准去性，只有将间距缩短，才能更加有效的保证控制点的准确程度。并且，当角度因素和距离精度因素一定的条件下，控制点设置仅仅受到距离的影响，不会遇到因为交汇图形的影响，能够大大增加控制点位的作用和使用频次。并且在实际使用中，仪器在一个控制点上进行工作，不需要更换控制点，这样不仅缩短了设定仪器的时间，更加能避免由于更换地点而产生的误差，不仅保证了测量的准确度，也提高了效率。

4 放样数据的复核复测

放线数据的核查是确保工程质量的重要步骤，对于工程建设来说是一个十分必要的工作。数据核查是为了查验实际放线点位的位置是否与图纸一致，检查高度标志是否准确，与设计图纸是否一致。

4.1 设计图纸的复核

放线技术员应该对施工图纸上所标明的长度和高度进行细致的核查，查验施工图纸上的各个控制点坐标，以及控制点间的距离。检验施工图纸中平面图和结构图中轴线的布置，各个专业部位的符号是否正确，检验长度尺寸是否能够相互验证，确保图纸数据的准确程度，保证放线的准确程度和工程的质量。

4.2 建筑物定位的复测

建设项目确定好位置之后，就要通过事先确定的控制点重新检查图纸和实际的坐标是否一致，重新审核建筑物平面的大小，高度是否符合施工图纸的要求。施工放线控制点的确定是否可以达到施工精度，项目的整体朝向是否与规划设计一致，是不是存在放线错误的问题。并且要到施工现场复查控制点是否有被破坏移动等现象，发现错误要立刻更正。

4.3 原始观测记录的复核

关于在外作业的实际观测记录，应该选择另外的测量工作人员重新测量核查。可以利用其他测量方式进行检查，使用计算公式、挑选关键点数据进行逐一校对，查找其中的错误，并对错误点及时纠正，保证工程顺利进行。

5 结语

极坐标法放样方法的广泛应用，为工程建设前期的测设和施工放样提供了极大的技术支持，但这种方式在实际操作中，每个控制点没有联系，不能形成封闭的效果，没有办法从闭合条件上检查是否正确。因此在实际操作的过程中要逐条进行核查，提高测量放线的准确度，保证建筑工程项目的进行。

［1］孙现申、赵泽平.应用测量学［M］.北京：解放军出版社，2004.

［2］陈永奇.工程测量学［M］.北京：测绘出版社，1995.

［3］段建国.极坐标法放样在施工测量中的应用［J］.黑龙江生态工程职业学院学报，2013，6：25.

［4］糟涛.浅谈极坐标法测量在施工放样中的优越性［J］.商品与质量（建筑与发展），2013，2：395-396.

［5］刘小慧.极坐标法放样水平角的计算［J］.中国科技博览，2012，21：567.

［6］丁宝民.极坐标法放样数据计算及误差来源［J］.黑龙江科技信息，2012，18：34.