几何画板与高中数学课程有效整合的研究

羊振华

摘 要：随着信息技术的发展，信息技术与数学教学的整合被大家所关注，如何将几何画板与高中数学课程有效整合，使抽象的数学问题变得具体、形象，使复杂的“数”通过直观的“形”来表示，为数学教学活动提供有益的平台，为数学知识的建构提供技术支持。

关键词：几何画板；高中数学；有效整合

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）08-183-02

一、几何画板与高中数学课程有效整合的背景

1.1新课程对信息技术与高中数学课程整合的要求

新课程标准要求信息技术与数学课程整合，数学课程与信息技术的整合应体现数学学习的发现、探索教学过程的原则。它强调利用信息技术对数学知识的发生发展过程给学生以展示，强调对数学知识的探索；强调对数学知识应用；强调对数学知识的迁移。

1.2几何画板与高中数学课程有效整合的可行性

几何画板是一款软件可集图象的制作、动画、测算、编辑为一体的软件，为“几何模型”的构建提供了一个有效的场所，结合多媒体信息输（出）入，储存量大，可进行交互的功能，是实现“数形结合”思想的一个有效的辅助教学工具。简单易学，功能强大。几何画板动态探究数学问题的功能，使学生原本感到枯燥的数学变得形象生动，可以极大地调动学生学习的积极性。

二、几何画板与高中数学课程的有效整合

2.1 整合的概念理解

整合就是把几何画板和高中数学的教学活动彼此相互衔接，将各要素优化组合，并最终形成有价值有效率的一个整体。先进的计算机技术与数学学科教学有机的结合在一起，充分发挥计算机技术的优势和作用，提高教学效率、突破重点难点，甚至在技术的支持下改革现有的教学方法、教学模式、教学内容和教学观念，把各种技术手段完美地适当地融合到课程中，就象在教学中使用黑板和粉笔一样自然、流畅。

2.2 有效整合的要求

信息技术与课程整合是否有效取决于在教学环节是否能得到恰当使用，使学生完成某些用其他方法难以做到的事，在高水平完成既定课程教学目标的同时，获取信息技术技能以及解决实际问题的技能。信息技术与课程的有效整合有以下几个基本特征。第一，有效整合要抓住高中数学的学科特点。第二，有效整合要较好的实现教学目标。第三，有效整合要吸引学生、有积极的情感体验。第四，有效整合要体验学科知识有效应用。第五，有效整合要体现新课程的理念。第六，有效整合要体现信息技术作为数学学习的基本工具的原则。

三、几何画板与高中数学课程的有效整合的实践

3.1 结合教材改进教法模式

几何画板能够简单快捷地画出各种几何图形，而且其中的测算功能迅速地测量出图形的长度、角度、面积等，并能进行各种复杂的计算，充分有效地把图形与数值结合起来，体现了几何画板在数形结合上的优势，有效地将代数和几何知识相结合。

3.2 辅助授课并帮助学生理解概念

数学是一门抽象的学科，数学概念和模型仅凭老师的描述讲解和演示课件，教学效果不甚明显。利用几何画板作出图形的形象直观的动态效果，让每一位学生都亲身体验知识的发生、发展过程，那么将能更有效地抓住教学重点、突破教学难点，降低学生的学习数学的难度，提高学习效率和学生主动性。

3.3 数学教学的动态展示

动态展示教学内容或数学问题，能够化抽象为具体，化具体为形象，因而，使教学更加直观、生动，有利于激发学生的学习兴趣，增强教学的趣味性。应用几何画板的动态展示效果能把抽象的数学问题和知识变得更形象、直观，让学生对知识有更深层次的理解，也大大降低了教师教学的难度。

3.4借助几何画板，提高空间想象力

几何画板能制作出由操作者控制视角的各种几何图形，使学生能从任何方向来观察它们及这些几何体上的线段与截面，在让学生观察实物的基础上，再调用这些课件，学生都能看到这些可动态变化的几何体，并进行多角度的观察，弥补了实物观察时的不足之处，又能在实物与图形之间建立了一个中间环节，更有利于对空间图形的想象，这对逐步提高学生的空间想象能力是极好的教具与学具。

3.5借助几何画板，开展数学实验

在解决数学问题中，由于问题本身的抽象性和推理的复杂性，花费了很多时间都未能把问题证明出来，此时，产生对问题的疑义并对问题真实性进行验证是一种极为可能并欲想去做的事。验证一方面可以缓解心理紧张和心理焦虑，变换思维角度，对问题进行再认识；另一方面可以调节心理平衡，重塑解题信心。学生在通过实验验证得出问题是真实的时，将会激发起信心，增强解决问题的动力。

3.6借助几何画板，提高学习兴趣和能力

创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力，创新的关键在人才，人才的成长靠教育。有利的外部条件能促进事物的迅猛发展。几何画板不仅是优秀的教具，也是一种先进的学具。掌握它是掌握一项先进的学习技能，它不仅能帮助学生更准确、深刻地理解数学概念，也能帮助解决数学问题。几何画板能够在不断变化中保持不变的几何关系（几何定理、结论）这使得它成为一个极好的“数学实验室”，利用它可以进行数学研究，发现几何结论，这使学生的想象力得以发挥，思维能力得以锻炼，创新意识得以培养，综合素质得以提高。

四、有效整合中科学对待信息技术与传统教学的关系

4.1传统教学结构的不足

传统教学结构是在行为主义教学理论和学习理论指导下，以教师为中心的教授式教学，在学习过程中学生一直处于被动接受的状态，教师是课堂的主宰。这种教学模式对系统知识体系的传授具有比较好的效果，但因其忽视了学生是学习的主体，忽视了学生在学习过程中的内在心理的发展和变化，因此在培养学生获取知识能力、创新能力等方面上有缺陷。

4.2信息技术与学科的课程有效整合，优化教学结构

以计算机为核心的信息技术与各学科的课程加以有效整合，确实可以具有优化教育、教学过程的多种宝贵特性，这些特性的集中体现就是能充分发挥学生的主动性与创造性，从而为学生创新能力和信息能力的培养营造最理想的教学环境，而这样的环境正是创建新型的教学进程结构所必不可少的。

4.3科学对待信息技术与传统的教学的关系

信息技术不可能简单地、完全地取代传统教学手段，教学中，只有注意使用信息技术的同时，又合理吸收传统教学手段中合理的东西，才能做到优势互补，协同发挥其教学功能。数学教学，其核心是培养学生的思维，而思维能力的培养，需要有一个实践──认识──再实践──再认识的过程。因此，“有效整合”一定要把握好信息技术使用的度，注意时机和时间，注意为学生提供观察比较、分析综合、归纳概括的机会，让学生做数学，在做数学过程中，体验感受数学，深入理解数学知识的生成过程。

五、几何画板与高中数学课程的有效整合的思考

5.1明确几何画板在数学的应用的实质是服务于教与学

过分注重信息技术操作，忽视了信息技术对数学课程的最终目的。在开始进行数学课程与信息技术整合的教学往往会比较困难。学生对“整合”课的兴趣虽然很高，但存在对计算机的好奇心强于对数学知识本身的现象。通过信息技术这一工具来学习数学往往变成了纯技术层面上的操作，学生的兴趣点更多的在信息技术操作本身。就一个多媒体课件从某种意义上而言，相当于一个“助教”，其教学设计也应当在“点拨”学生方面大下工夫。学生能够理解的，要简单化，对于难点部分，也不能一下子就演示给学生看，要给学生留有思考的余地。还有多媒体课件的界面设计尽量美一些是必要的，但有一个尺度和场合问题，切忌华而不实。

5.2不可忽视学生的主体性

学生是学习的主体，是数学知识和方法的建构者，教学应紧紧围绕学生的学习展开，因此，教师在教学时要充分考虑到学生的主体意识的培养，在利用几何画板辅助教学时，要思考，是否必要？使用是否会更好？对学生有什么帮助？在什么时候，什么地方让学生有什么样的启发？

5.3不可忽视笔纸的运算

在利用几何画板进行动态探索发现的同时，千万不要忽视学生的纸笔运算能力的培养，只有这样才能使学生直觉、形象思维上升到理性思维的层次。尽管借助于图形、图像的直观性、形象性，使一些抽象思维能力欠佳的学生能够较快地领会教学内容，数学教学表面上很顺利，其实这样无疑是过分强调了形象思维并弱化了抽象思维的训练。因此，在一些概念的学习中要注意创设情景，提供平台，让学生体会知识的产生过程。在运用多煤体的同时要保证笔算训练，有的学生上多煤体课就像看电影一样，懒得去动手运算，我们老师一定要让学生多动手，保证有足够的笔算训练。

5.4不可忽视教师的示范

在传统的教学中教师用粉笔加黑板的传统教具在黑板上板书时，需要一定的时间的，这一段时间正是学生审题、思考的时间。利用信息技术后，往往出现这样的情况：教师认为许多东西都呈现给学生了，很快就过去了，没有给学生以思考的时间，表面上看整堂课信息量大，学生反映良好，其实由原来的人的灌输成为更高效的计算机的灌输而已。数学是集严密性、逻辑性、精确性、创造性和想象力于一身的科学，数学教师在黑板上的作图、证明、解题的过程本身就是一个不可缺少示范教学过程。

几何画板在创设“问题情境”、反映图形运动变化、数形结合，探究数学规律等诸多方面都有着独到的作用。它不仅能帮助学生理解数学材料、解决数学问题，而且还能揭示新规律、得到新成果。把握信息技术的优势，合理科学的使用几何画板，将会为高中数学教学产生具大的影响。