利用多媒体技术开发学生数学元认知能力的探讨

宋付林

摘 要：重视元认知能力的培养，将抽象的内容直观化，将隐性的思维显性化，是培养学生元认知能力的基本策略。结合多媒体技术，能够有意识地开拓学生的认知水平，让他们知道知识的来龙去脉，了解自己所处的层次，反思自己的学习质量，有助于学生更加实质性地发展思维和数学能力。文章对如何利用多媒体技术开发学生对数学元认知能力进行了探讨。

关键词：小学数学 多媒体技术 元认知能力

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1674-2117（2014）20-0-01

元认知是人脑中伴随着认知行为而产生的认知、评价和监控行为。上世纪六七十年代，学界开始了针对元认知理论的研究和探索，教育工作者研究元认知的意义在于能够培养学生更加清晰地驾驭和掌控自己的学习行为和思维发展的路径，形成较为成熟的学习品性。数学元认知归属于个体的元认知系统，既有共同属性也有特殊之处，其宏观的作用原理与其他元认知能力是共通的，但是数学元认知集中于数学学科方法、策略、思想等方面的认知、体验和监控。多媒体技术具备直观、灵活、前置等多项特殊属性，将其应用于数学教学活动，除了营造生动形象的教学情境，简化信息传递途径等作用外，还可以通过改变展示时序、出示思维流程、组织题目变式等方式培养学生的元认知能力。

1 延缓展示，探寻认知断点

体验是学习认知最直接的方法，元认知是一个非常抽象的概念，要传授给学生元认知知识，必须依靠学生自身的体验。小学阶段，能够反映元认知素养的最简洁的方法就是引导学生建构数学认知体系。比如，说到平面图形的概念，学生应当能够简单描述其主要特征，并举出一定的实例。这个过程就是在培养学生梳理认知图式的元认知能力，日常教学中引导学生自行探寻解题过程，不仅是在激发学生的自我意识更是让学生在活动中探寻新旧认知的断点，意识到认知缺乏。这样做，明确了学习目的，便于学生调控认知行为，进行认知探索。利用多媒体技术时，我们可以在展示课件的时候延迟时间，先让学生自己解答探寻困难所在，而后再投影展示分析解答的过程，将多媒体课件所承载的内容和学生自己的解答思维进行对比，引导学生对自己的思维和方法进行自我评价，寻找认知的断点，从而帮助学生有效建构完整的认知图式，并培养学生对认知图式的建构形成评析意识。简单说，就是让学生在延缓展示的过程当中分析自己“懂得什么”、“不懂什么”、“今天要学习什么”以及“学得怎么样”等监控以及评价认知的问题。

北师大版五年级下册《长方体》的教学中，教师先采用动画演示了“点动成线”、“线动成面”的生活现象，然后屏幕出现“看明白了什么”，让学生说一说自己的理解。此举是要学生积极调动已有的认知说明“直线是由无数的点组成的，平面是由无数的线条组成的”这样的内容。随后，动画继续播放“一本书”的图像，并且用文字提示“点动成线，线动成面，那么‘书动……？”通过迁移引导，一方面要让学生自己领悟立体图形的构成；另一方面就是要让学生发现自己的认知在哪个层面上发生了缺失，并将新旧认知有效联系起来。学生思考交流之后继续播放动画演示“面动成体”的运动构图原理。随后再一次将三个动态过程集中展示给学生，并出示提示语“我发现……”，学生经过对比发现不同形态的物体其运动轨迹会形成特定的图像，我们所学习的立体图形完全可以认为是某一个平面图形的运动轨迹的图像记录。这个人机互动过程中，学生的元认知能力发展表现在，多媒体通过提示信息启发学生完成了知识的前后承接和知识体系的完整建构。“回忆旧知—探索新知—整合新旧认知”这样的思维过程是促进元认知能力形成的最基本途径。

2 概念图示，整理思维过程

小学阶段开拓学生的元认知能力，还需要从思维过程的建构着手，帮助学生养成反思整理的习惯，并逐步培养学生对认知的评价与监控能力。借助多媒体技术手段，可以将抽象的思维形象化、直观化，让认知在学生的脑海中形成系统的概念图式，完善学生的元认知体验。具体来说，可以在一个数学问题在得到解决之后，引导学生回顾过程中所采用的方法、步骤、策略等元认知元素，一边回顾一边利用媒体展示流程图，也可以在一个新的知识教学片断之后，采用多媒体课件引导学生整理相关的概念内容，梳理其中的关系并辐射出相关的概念完善概念系统的建构。

比如，北师大版六年级上册《圆》在教学完成后，可以引导学生进行复习，并总结概念（如下图），帮助学生梳理回顾自己的学习过程。

上述教学过程简录片段如下：

师：（点击屏幕出示“圆”图示）我们最近一直在学习这个知识，看到它你现在能提出什么问题？

生1：什么样的图形叫做圆？

师：这个问题是我们刚开始学习圆形的时候就接触到的，把它记录下来好吗？（生记录）好继续提问。

生2：圆形的周长怎样计算？（师出示多媒体信息图片，并让学生记录问题）

……

利用多媒体课件进行回顾，可以逐步演示，所辐射的知识空间也是很大的，一方面可以复习相关的公式、定律，让学生回顾两个相连概念之间的转换方法和关系；另一方面还可以回顾公式的推理和形成过程，更可以辐射到所学习过的典型问题。整个过程中，学生对自己的认知进行了梳理，并且通过交流表达检测了自己的认知完善程度。多媒体给予了学生一个明确的思路引导和思维轨迹的记录平台，可以更好地完善学生认知图式，并使学生养成检测自己认知图式的习惯。

3 搭建平台，培养监控能力

对于认知的监控，需要从问题的不同侧面、不同角度进行检视。多媒体具备较大信息传递能力，可以在短时间内展示大量的信息，并且具备前置性，可以提前将要传输的信息置备好择机展示给学生，因此为学生的知能协调训练提供了充足的时间。具体应用中，可以通过教学网络，帮助学生搭建信息化交流平台，让学生在网络中实现自我检查、自我评价、互相检查、互相评价的交互活动，从而形成较强的认知监控评价能力。

比如，北师大版小学数学六年级《图形的变换》教学中，教师设计了“七巧板”动画游戏，在这个游戏当中学生不仅可以自己拼对图形，还可以在网络中分享自己的作品图片。如一位学生将四个三角形拼对成了一个“风车”，然后截图分享自己拼对过程中进行了怎样的旋转、平移活动，之后邀请了一位伙伴按照自己的描述也做一做，看看能不能按照文字描述做成同样的效果，并且评价了一下这位学生的作品。此外，借助多媒体，教师还设计了“我来说，你来做”和“请你说，我来做”等互动环节。目的在于让学生能够将描述的内容和眼前的图像准确吻合。多媒体技术的直观性以及即时操作性，让学生能够马上发现自己所说和所做是不是在按照自己的所思所想发展，进而产生监控自己学习和操作行为的意识，培养其元认知的监控能力。

（山东省平度市李园街道办事处李园小学，山东 平度 266700）endprint

摘 要：重视元认知能力的培养，将抽象的内容直观化，将隐性的思维显性化，是培养学生元认知能力的基本策略。结合多媒体技术，能够有意识地开拓学生的认知水平，让他们知道知识的来龙去脉，了解自己所处的层次，反思自己的学习质量，有助于学生更加实质性地发展思维和数学能力。文章对如何利用多媒体技术开发学生对数学元认知能力进行了探讨。

关键词：小学数学 多媒体技术 元认知能力

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1674-2117（2014）20-0-01

元认知是人脑中伴随着认知行为而产生的认知、评价和监控行为。上世纪六七十年代，学界开始了针对元认知理论的研究和探索，教育工作者研究元认知的意义在于能够培养学生更加清晰地驾驭和掌控自己的学习行为和思维发展的路径，形成较为成熟的学习品性。数学元认知归属于个体的元认知系统，既有共同属性也有特殊之处，其宏观的作用原理与其他元认知能力是共通的，但是数学元认知集中于数学学科方法、策略、思想等方面的认知、体验和监控。多媒体技术具备直观、灵活、前置等多项特殊属性，将其应用于数学教学活动，除了营造生动形象的教学情境，简化信息传递途径等作用外，还可以通过改变展示时序、出示思维流程、组织题目变式等方式培养学生的元认知能力。

1 延缓展示，探寻认知断点

体验是学习认知最直接的方法，元认知是一个非常抽象的概念，要传授给学生元认知知识，必须依靠学生自身的体验。小学阶段，能够反映元认知素养的最简洁的方法就是引导学生建构数学认知体系。比如，说到平面图形的概念，学生应当能够简单描述其主要特征，并举出一定的实例。这个过程就是在培养学生梳理认知图式的元认知能力，日常教学中引导学生自行探寻解题过程，不仅是在激发学生的自我意识更是让学生在活动中探寻新旧认知的断点，意识到认知缺乏。这样做，明确了学习目的，便于学生调控认知行为，进行认知探索。利用多媒体技术时，我们可以在展示课件的时候延迟时间，先让学生自己解答探寻困难所在，而后再投影展示分析解答的过程，将多媒体课件所承载的内容和学生自己的解答思维进行对比，引导学生对自己的思维和方法进行自我评价，寻找认知的断点，从而帮助学生有效建构完整的认知图式，并培养学生对认知图式的建构形成评析意识。简单说，就是让学生在延缓展示的过程当中分析自己“懂得什么”、“不懂什么”、“今天要学习什么”以及“学得怎么样”等监控以及评价认知的问题。

北师大版五年级下册《长方体》的教学中，教师先采用动画演示了“点动成线”、“线动成面”的生活现象，然后屏幕出现“看明白了什么”，让学生说一说自己的理解。此举是要学生积极调动已有的认知说明“直线是由无数的点组成的，平面是由无数的线条组成的”这样的内容。随后，动画继续播放“一本书”的图像，并且用文字提示“点动成线，线动成面，那么‘书动……？”通过迁移引导，一方面要让学生自己领悟立体图形的构成；另一方面就是要让学生发现自己的认知在哪个层面上发生了缺失，并将新旧认知有效联系起来。学生思考交流之后继续播放动画演示“面动成体”的运动构图原理。随后再一次将三个动态过程集中展示给学生，并出示提示语“我发现……”，学生经过对比发现不同形态的物体其运动轨迹会形成特定的图像，我们所学习的立体图形完全可以认为是某一个平面图形的运动轨迹的图像记录。这个人机互动过程中，学生的元认知能力发展表现在，多媒体通过提示信息启发学生完成了知识的前后承接和知识体系的完整建构。“回忆旧知—探索新知—整合新旧认知”这样的思维过程是促进元认知能力形成的最基本途径。

2 概念图示，整理思维过程

小学阶段开拓学生的元认知能力，还需要从思维过程的建构着手，帮助学生养成反思整理的习惯，并逐步培养学生对认知的评价与监控能力。借助多媒体技术手段，可以将抽象的思维形象化、直观化，让认知在学生的脑海中形成系统的概念图式，完善学生的元认知体验。具体来说，可以在一个数学问题在得到解决之后，引导学生回顾过程中所采用的方法、步骤、策略等元认知元素，一边回顾一边利用媒体展示流程图，也可以在一个新的知识教学片断之后，采用多媒体课件引导学生整理相关的概念内容，梳理其中的关系并辐射出相关的概念完善概念系统的建构。

比如，北师大版六年级上册《圆》在教学完成后，可以引导学生进行复习，并总结概念（如下图），帮助学生梳理回顾自己的学习过程。

上述教学过程简录片段如下：

师：（点击屏幕出示“圆”图示）我们最近一直在学习这个知识，看到它你现在能提出什么问题？

生1：什么样的图形叫做圆？

师：这个问题是我们刚开始学习圆形的时候就接触到的，把它记录下来好吗？（生记录）好继续提问。

生2：圆形的周长怎样计算？（师出示多媒体信息图片，并让学生记录问题）

……

利用多媒体课件进行回顾，可以逐步演示，所辐射的知识空间也是很大的，一方面可以复习相关的公式、定律，让学生回顾两个相连概念之间的转换方法和关系；另一方面还可以回顾公式的推理和形成过程，更可以辐射到所学习过的典型问题。整个过程中，学生对自己的认知进行了梳理，并且通过交流表达检测了自己的认知完善程度。多媒体给予了学生一个明确的思路引导和思维轨迹的记录平台，可以更好地完善学生认知图式，并使学生养成检测自己认知图式的习惯。

3 搭建平台，培养监控能力

对于认知的监控，需要从问题的不同侧面、不同角度进行检视。多媒体具备较大信息传递能力，可以在短时间内展示大量的信息，并且具备前置性，可以提前将要传输的信息置备好择机展示给学生，因此为学生的知能协调训练提供了充足的时间。具体应用中，可以通过教学网络，帮助学生搭建信息化交流平台，让学生在网络中实现自我检查、自我评价、互相检查、互相评价的交互活动，从而形成较强的认知监控评价能力。

比如，北师大版小学数学六年级《图形的变换》教学中，教师设计了“七巧板”动画游戏，在这个游戏当中学生不仅可以自己拼对图形，还可以在网络中分享自己的作品图片。如一位学生将四个三角形拼对成了一个“风车”，然后截图分享自己拼对过程中进行了怎样的旋转、平移活动，之后邀请了一位伙伴按照自己的描述也做一做，看看能不能按照文字描述做成同样的效果，并且评价了一下这位学生的作品。此外，借助多媒体，教师还设计了“我来说，你来做”和“请你说，我来做”等互动环节。目的在于让学生能够将描述的内容和眼前的图像准确吻合。多媒体技术的直观性以及即时操作性，让学生能够马上发现自己所说和所做是不是在按照自己的所思所想发展，进而产生监控自己学习和操作行为的意识，培养其元认知的监控能力。

（山东省平度市李园街道办事处李园小学，山东 平度 266700）endprint

摘 要：重视元认知能力的培养，将抽象的内容直观化，将隐性的思维显性化，是培养学生元认知能力的基本策略。结合多媒体技术，能够有意识地开拓学生的认知水平，让他们知道知识的来龙去脉，了解自己所处的层次，反思自己的学习质量，有助于学生更加实质性地发展思维和数学能力。文章对如何利用多媒体技术开发学生对数学元认知能力进行了探讨。

关键词：小学数学 多媒体技术 元认知能力

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1674-2117（2014）20-0-01

元认知是人脑中伴随着认知行为而产生的认知、评价和监控行为。上世纪六七十年代，学界开始了针对元认知理论的研究和探索，教育工作者研究元认知的意义在于能够培养学生更加清晰地驾驭和掌控自己的学习行为和思维发展的路径，形成较为成熟的学习品性。数学元认知归属于个体的元认知系统，既有共同属性也有特殊之处，其宏观的作用原理与其他元认知能力是共通的，但是数学元认知集中于数学学科方法、策略、思想等方面的认知、体验和监控。多媒体技术具备直观、灵活、前置等多项特殊属性，将其应用于数学教学活动，除了营造生动形象的教学情境，简化信息传递途径等作用外，还可以通过改变展示时序、出示思维流程、组织题目变式等方式培养学生的元认知能力。

1 延缓展示，探寻认知断点

体验是学习认知最直接的方法，元认知是一个非常抽象的概念，要传授给学生元认知知识，必须依靠学生自身的体验。小学阶段，能够反映元认知素养的最简洁的方法就是引导学生建构数学认知体系。比如，说到平面图形的概念，学生应当能够简单描述其主要特征，并举出一定的实例。这个过程就是在培养学生梳理认知图式的元认知能力，日常教学中引导学生自行探寻解题过程，不仅是在激发学生的自我意识更是让学生在活动中探寻新旧认知的断点，意识到认知缺乏。这样做，明确了学习目的，便于学生调控认知行为，进行认知探索。利用多媒体技术时，我们可以在展示课件的时候延迟时间，先让学生自己解答探寻困难所在，而后再投影展示分析解答的过程，将多媒体课件所承载的内容和学生自己的解答思维进行对比，引导学生对自己的思维和方法进行自我评价，寻找认知的断点，从而帮助学生有效建构完整的认知图式，并培养学生对认知图式的建构形成评析意识。简单说，就是让学生在延缓展示的过程当中分析自己“懂得什么”、“不懂什么”、“今天要学习什么”以及“学得怎么样”等监控以及评价认知的问题。

北师大版五年级下册《长方体》的教学中，教师先采用动画演示了“点动成线”、“线动成面”的生活现象，然后屏幕出现“看明白了什么”，让学生说一说自己的理解。此举是要学生积极调动已有的认知说明“直线是由无数的点组成的，平面是由无数的线条组成的”这样的内容。随后，动画继续播放“一本书”的图像，并且用文字提示“点动成线，线动成面，那么‘书动……？”通过迁移引导，一方面要让学生自己领悟立体图形的构成；另一方面就是要让学生发现自己的认知在哪个层面上发生了缺失，并将新旧认知有效联系起来。学生思考交流之后继续播放动画演示“面动成体”的运动构图原理。随后再一次将三个动态过程集中展示给学生，并出示提示语“我发现……”，学生经过对比发现不同形态的物体其运动轨迹会形成特定的图像，我们所学习的立体图形完全可以认为是某一个平面图形的运动轨迹的图像记录。这个人机互动过程中，学生的元认知能力发展表现在，多媒体通过提示信息启发学生完成了知识的前后承接和知识体系的完整建构。“回忆旧知—探索新知—整合新旧认知”这样的思维过程是促进元认知能力形成的最基本途径。

2 概念图示，整理思维过程

小学阶段开拓学生的元认知能力，还需要从思维过程的建构着手，帮助学生养成反思整理的习惯，并逐步培养学生对认知的评价与监控能力。借助多媒体技术手段，可以将抽象的思维形象化、直观化，让认知在学生的脑海中形成系统的概念图式，完善学生的元认知体验。具体来说，可以在一个数学问题在得到解决之后，引导学生回顾过程中所采用的方法、步骤、策略等元认知元素，一边回顾一边利用媒体展示流程图，也可以在一个新的知识教学片断之后，采用多媒体课件引导学生整理相关的概念内容，梳理其中的关系并辐射出相关的概念完善概念系统的建构。

比如，北师大版六年级上册《圆》在教学完成后，可以引导学生进行复习，并总结概念（如下图），帮助学生梳理回顾自己的学习过程。

上述教学过程简录片段如下：

师：（点击屏幕出示“圆”图示）我们最近一直在学习这个知识，看到它你现在能提出什么问题？

生1：什么样的图形叫做圆？

师：这个问题是我们刚开始学习圆形的时候就接触到的，把它记录下来好吗？（生记录）好继续提问。

生2：圆形的周长怎样计算？（师出示多媒体信息图片，并让学生记录问题）

……

利用多媒体课件进行回顾，可以逐步演示，所辐射的知识空间也是很大的，一方面可以复习相关的公式、定律，让学生回顾两个相连概念之间的转换方法和关系；另一方面还可以回顾公式的推理和形成过程，更可以辐射到所学习过的典型问题。整个过程中，学生对自己的认知进行了梳理，并且通过交流表达检测了自己的认知完善程度。多媒体给予了学生一个明确的思路引导和思维轨迹的记录平台，可以更好地完善学生认知图式，并使学生养成检测自己认知图式的习惯。

3 搭建平台，培养监控能力

对于认知的监控，需要从问题的不同侧面、不同角度进行检视。多媒体具备较大信息传递能力，可以在短时间内展示大量的信息，并且具备前置性，可以提前将要传输的信息置备好择机展示给学生，因此为学生的知能协调训练提供了充足的时间。具体应用中，可以通过教学网络，帮助学生搭建信息化交流平台，让学生在网络中实现自我检查、自我评价、互相检查、互相评价的交互活动，从而形成较强的认知监控评价能力。

比如，北师大版小学数学六年级《图形的变换》教学中，教师设计了“七巧板”动画游戏，在这个游戏当中学生不仅可以自己拼对图形，还可以在网络中分享自己的作品图片。如一位学生将四个三角形拼对成了一个“风车”，然后截图分享自己拼对过程中进行了怎样的旋转、平移活动，之后邀请了一位伙伴按照自己的描述也做一做，看看能不能按照文字描述做成同样的效果，并且评价了一下这位学生的作品。此外，借助多媒体，教师还设计了“我来说，你来做”和“请你说，我来做”等互动环节。目的在于让学生能够将描述的内容和眼前的图像准确吻合。多媒体技术的直观性以及即时操作性，让学生能够马上发现自己所说和所做是不是在按照自己的所思所想发展，进而产生监控自己学习和操作行为的意识，培养其元认知的监控能力。

（山东省平度市李园街道办事处李园小学，山东 平度 266700）endprint