对学生解题错误的探析及应对方法

林华敏

在学习过程中，错误的出现是不可避免的，因此对错误产生的原因进行分析是非常重要的：首先错误能给教师一个信息，可以通过错误发现学生学习的不足，从而采取相应的补救措施；其次，错误从一个特定的角度提示了学生掌握知识的过程；最后，错误对于学生来说是不可或缺的，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的结果.下面就学生解题错误的原因作探讨.

一、学生解题错误产生的原因

学生能否顺利地完成解题，主要取决于其在分析问题，提取、运用相应知识的过程中能否排除相应的错误影响，若不能排除影响就会出现解题错误.就初中学生而言，造成解题错误的原因表现为：一是受到已学旧知识的影响，二是学生的解题习惯也影响解题.

（一）对于刚升入初中的学生而言，小学数学形成的某些认识还影响着学生的学习，使其产生解题错误.如在代数初步知识中，有这样一题：礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前1排多1个座位，第2排有几个座位？第3排呢？设m为第n排的座位数，那么m是多少？计算当a=20，n=19时，求m的值.在解此题时由于受小学数学解题结果常常是一个确定的数的影响，常把用n表示m与求m的值混为一谈.

随着学习的深入，初中数学知识本身也会前后相互影响.例如，在学习有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而2-7中7前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象，紧接着学习代数和，又要强调2-7看成2与负7之和，“-”又成了负号.学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑.这个困惑若不能被很好地消除，学生就会产生运算错误.

又如，了解不等式的解集及运用不等式基本性质3是不等式教学的一个难点，学生常常在这里犯错误，其原因就有受等式两边可以乘以不为零的一个数及方程的解是一个数有关.事实证明，把不等式的有关内容与等式及方程的相应内容加以比较，使学生理解两者的异同有助于学生学好不等式的内容.

学生在解决单一问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题.学生在解答单一问题时，需要提取、运用的知识少，因而受知识间的影响小，产生错误的可能性小；而遇到综合问题，在知识的选取、运用上受到的影响大，则容易出错.

总之，这种知识间的前后影响，常使学生在学习新知识时出现困惑，在解题时选错或用错知识，导致错误的发生.

（二）在学习过程中，学生的解题习惯也影响解题.如分解因式：x■-y■；大部分的人都会分解为x■-y■=（x■+y■）（x■-y■），错在哪里呢？又如在解分式方程时，不验根；■的化简结果没有考虑a的取值情况，还有没看清题目而导致解题错误的，单位写错、解题格式不规范等的错误.在平时的作业中，经常可以遇到这些不该出现的错误，而这些错误的产生却是由于学生的不认真而产生的，因而学生在解题中养成一种好的解题习惯，是避免错误产生的一种有效途径.

二、减少学生解题错误的方法

在教学过程中，教师应如何减少学生在解题时的错误呢？下面我就此谈谈看法.

通过上面对学生解题错误的探索，学生解题错误主要来自于旧有知识，以及新旧知识间的相互影响，还有解题习惯的影响.因此，减少解题错误的方法是预防和排除影响，养成良好的解题习惯.为此，要做好以下几个环节的工作.

（一）课前准备要有预见性.预防错误的发生，是减少学生解题错误的主要方法，讲课之前，如能预见学生学习过程中可能产生的错误，就能在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效预防错误的发生.如解方程■-■=2，要用到去分母与添括号的知识，而对于分数线前是“-”号的，去分母后，分子的各项都要变号，而在去括号后没有变号是学生在解题时常犯的错误，讲课之前如能预见这些问题，可以先准备一些相应的练习，帮助学生加以巩固，避免产生错误.因此备课时要认真钻研教材，做到备好课本、备好学生，在课堂讲解中达到授业解惑的作用，使学生可以明了容易出错之处，防患于未然.

（二）课内讲解要有针对性.在课内讲解时，要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解，对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的联系与区别，对于规律，应当引导学生搞清它们的来源，分清它们的条件和结论，了解它们的适用范围，以及应用时应注意的问题.教学中要给学生展示揭示错误、排解错误的手段，使学生会识别错误、改正错误.此外课堂练习是发现学生错误的另一条途径，出现问题要及时解决.总之，要通过课堂教学，不仅使学生学会知识，而且要使学生学会识别对错，并且纠正错误.

（三）课后讲评要有总结性.对于学生作业中出现的问题要认真分析并加以总结，对典型的错误加以评述.通过讲评，进行适当的复习与总结，使学生加深对错误的理解，增强识别、改正错误的能力.

另外，在平时的作业中，应要求学生养成一种好的解题习惯，做到审题认真，书写规范工整，注意培养学生的解题能力，最大限度地防止因解题习惯而产生的错误.

综上所述，学生的学习过程经历了从不知到知，从知之不多到知之较多，其间正确与错误交织，对错误认真分析、有效预防，并能正确对待，就能使学生的学习顺利进行，能力逐步得到提高.