基于分段动态时间规整的语音样例快速检索

冯志远 张连海

（解放军信息工程大学信息系统工程学院，郑州，450002）

引 言

随着信息技术和多媒体技术的迅猛发展，在网络速度快速提升、存储成本持续降低的情况下，新闻广播、语音信箱以及会议录音等各种以语音形式存储的数据急剧增多，但由于缺乏行之有效的语音检索技术，人们难以充分有效地利用这些资源。因此，如何在浩如烟海的语音资源中快速、准确地挑选出有用的信息，对于充分利用不断积累的信息资源具有极其重要的意义。在语音检索中最重要的关键技术是语音查询词检索（Spoken term detec－tion，STD），它是根据用户输入的查询项，在语音资源中搜索和返回与之相关的语音片段。查询项的形式有两种：一是文字形式；二是波形样例形式［1］。采用前者的形式进行查询称为基于文本的语音查询词检索；采用波形样例的形式进行查询的检索方式称为语音样例检索（Query－by－example spoken term detection，QbE STD）。STD在军事和信息安全、数字图书馆、声音分类、音乐检索［2］等很多领域都有十分广泛的应用。

现阶段STD往往基于大词汇量连续语音识别（Large vocabulary continuous speech recognition，LVCSR），它将查询项和测试语句转换为文本形式，例如one－best，Lattice等，从而将检索问题转化为字符串匹配问题［3］。当然，针对语音资源十分丰富的语言进行检索，基于LVCSR的STD取得了不错的检索精度［4－5］。但是，得到一个可信度高、鲁棒性强的LVCSR系统需要大量正确标注的不同声学条件（不同语者、不同说话环境等）下的语音数据用来训练其统计上的声学／语言模型。即使是语音资源十分丰富的语言，收集和正确标注大量不同声学条件下的语音数据的代价也是很大的。此外，在基于LVCSR的方法中，其检索精度受词汇集的覆盖范围影响较大，假如查询项中含有集外词（Out of vocabulary，OOV）时，其检索精度将会下降。针对上述问题，并且从计算量方面考虑，许多学者致力于采用基于音素的方法进行STD的研究［6－7］。

对语音资源较为有限的语言进行音频检索，运用上述方法更不可行，首先，这类语言的语音资源较为有限，搜集和标注语料更为困难，代价更为巨大。其次，由于不同语言之间一些音素的声学表现形式是相似的，针对此类语言的检索任务可以运用交叉语言模型的方法或者是语言独立模型的方法，但在进行检索之前，首先要运用发音词典将查询项映射为音素序列，假如测试数据归属的语言和音素识别系统存在音素差异，则映射时会产生较大偏差［8］。

针对语音资源较为匮乏的语言进行样例检索时标准STD技术的种种不足，一些学者提出基于模板匹配的架构。Hazen提出了基于音素后验概率和动态时间规整的语音样例检索方法［8］，此方法首先运用语音资源较为丰富的语言训练音素后验概率检测系统，提取查询样例和测试语句的音素后验概率，再运用传统的动态时间规整（Dynamic time warping，DTW）计算查询样例和测试语句的相似度，最后根据相似度的大小进行排名，从而获得检索结果；Tejedor在此基础上提出语音样例的选取和结合的新方法［9］；Chan提出一种基于段的无监督语音样例检索方法［10］，该方法首先提取查询样例和测试集的声学特征，然后运用层次凝聚聚类算法对提取的声学特征进行分段，运用DTW并以上述分段为单位进行语音样例和候选分段之间相似度的计算。此架构完全消除了词汇集覆盖范围的限制，虽然音素后验概率检测器对训练语料有较高要求（需要大量标注到音素级别的语料），但是对测试语料无任何要求，因此，此架构在一定程度上解决了对语音资源较为匮乏的语言进行检索的问题。

检索速度是评价信息检索方法好坏的一个重要指标，而直接运用模板匹配的方法无法做到快速检索。这是因为一个查询样例或者测试语句可能含有成千上万帧，直接运用DTW进行检索往往耗费大量时间，且运用DTW进行检索时，缺乏对声学条件变异的考虑。为了满足用户对检索速度的要求，学者们对上述架构下的快速检索方法进行了研究，一些快速检索算法被相继提出。Jansen从底层声学特征出发，提出运用局部敏感哈希、二值最近邻搜索等随机逼近算法对声学特征进行降维逼近，降低了语音样例和候选分段匹配时的运算复杂度［11］；Chan在上述模板匹配法的基础上提出基于段的无监督语音样例检索方法［10］，该方法本质上是用较为稳定的特征分段代替特征分帧作为匹配单元，这样就大大降低了运算复杂度，提高了检索速度；Chan又在上述基础上提出了一种分帧和分段相结合的检索方法［12］，使得检索速度得到提高的同时，检索精度也得到有效提升；2012年，Zhang将上述架构与GPU相结合，充分利用GPU的并行运算能力，大大提高了检索速度［13］。

本文提出一种基于下界估计（Lower bound estimate，LBE）和分段动态时间规整（Segmental dynamic time warping，SDTW）的语音样例快速检索方法，该方法首先提取查询样例和测试语句的音素后验概率参数；然后，根据限制条件在测试语句中选定候选分段，计算查询样例和每个候选分段之间实际DTW得分的下界估计，并运用K最近邻搜索（K nearest neighbor，KNN）算法搜索与查询样例相似度最高的分段。该方法的基本思想为舍弃下界估计大于当前最佳匹配得分的候选分段，无需DTW匹配，通过大量减少DTW的匹配次数实现提高检索速度的目的。为了使检索结果更加准确，本文还运用虚拟相关反馈（Pseudo relevance feedback，PRF）技术对检索结果进行修正，提出了基于虚拟相似度的相关区域重排序方法，从而缓解了DTW不能充分考虑声学条件变异的局限性。

1 音素后验概率检测

MFCC是最广泛应用的特征参数。MFCC，PLP等频谱参数构成了语音识别声学特征的基础，但因为这些参数只使用了20，30ms左右的语音信息，所以极易受噪声的干扰。TRAP结构描述的是长时间窗内各个子带的能量变化轨迹，这种长时性能够很好地描述语音信号在时间上的相关性，在语音识别中得到广泛应用［14］。本文将改进的TRAP结构［15］引入对音素后验概率的检测，完整的系统架构如图1所示。

图1 音素后验概率检测系统Fig.1 Detection system of phoneme posterior probability

2 动态时间规整

应用DTW之前，应首先定义两帧特征参数之间的距离，本文采用内积距离，给定两帧特征向量q和s，其内积距离

本文将上述内积距离定义在对数空间。在进行对数运算中，如果qTs＝0，则会导致d（q，s）＝＋∞，为避免出现此种错误，本文对q做近似变换，设q′为q的近似变换，q′与q的变换关系为

式中：λ为一个很小的正数，μ为一个与q维数相同且服从均匀分布的概率向量。

2.1 基于帧的动态时间规整

给定一个语音样例Q＝（q1，…，qM）和一个语音片段S＝（s1，…，sN），其中qi和sj表示D维音素后验概率特征向量。给定Q和S，DTW的目标就是寻找一个规划路径，使得该路径上的累积距离最小。定义规划路径为

式中φq（k）和φs（k）分别代表Q和S的特征参数序列索引。因此，给定路径φ，则Q和S的相应匹配得分为

式中d表示两向量之间的内积距离。为了避免在匹配过程中输入序列和语音片段之间出现较大的时差，需要对路径φ进行限制。其中，最常用的条件为

式中r为路径限制因子。由上述可知，要得到Q和S之间的最优对齐，其计算复杂度为O（MN）。

2.2 分段动态时间规整

SDTW通过在两个特征向量序列的距离矩阵中划分并检索多条路径来以达到找到其最佳的局部对齐的目的。给定两个特征向量序列Q＝（q1，…，qM）和S＝（s1，…，sN），SDTW 把它们之间的距离矩阵划分为一系列交叉重叠的对角带，这样，不但避免两个匹配子段在匹配过程中时域上相差过大，而且每一个对角带对应一个不同的匹配路径，这样就直接产生多条路径以供检索。

SDTW在进行DTW搜索时定义了两个限制条件。首先就是常用的调节窗条件，给定Q以及S，则定义在大小为M×N距离矩阵上的规整函数p（·）的形式为p（·）＝（ik，jk），其中，（ik，jk）定义为规整路径的第k个坐标。根据在语音信号的特性，调节窗条件为

从式（5）可以看出，R在这里与上述路径限制因子意义相同。

第二个限制条件为相邻对角带起点坐标的步长。很明显，假设固定一条规整路径的起点坐标，则调节窗条件限制的不仅仅是匹配的区域，而且还有其终点坐标。假设i1＝1，j1＝1，则其终点坐标为iend＝m，jend∈（m－R，m＋R）。因此，对每次规整过程使用不同的起点，则距离矩阵自然的划分为一系列宽度为2R＋1的对角带，如图2所示。为了避免规整函数的冗余计算，本文针对起点坐标利用重叠滑动窗，具体来说，每一次向前移动R步进行一个新的DTW搜索。

图2 SDTW原理图（R＝2）Fig.2 The schematic diagram of SDTW （R＝2）

一般地，给定R以及测试语句长度n，即其包含音素后验概率的帧数，则起点坐标为

匹配区域划定之后，使用DTW动态计算查询样例Q和匹配区域hr之间的相似度得分，寻找最优规划路径时，在上述条件限定下，选择使目前累计距离最小的索引对作为下一步的规划路径。在处理完最后一个索引对后，通过回溯得到最优规划路径Popt＝｛（i1，j1），（i2，j2），…，（iK，jK）｝。因此Q和hr的匹配距离得分DTW（Q，hrk）可以利用式（7）求出

式中D为查询样例和该区域归属的测试语句之间的距离得分。进一步，将其转化为相似度得分

式中：DTW（Q，HR）＝｛DTW（Q，hr1），…，DTW（Q，hrG）｝为匹配得分集合。为避免混淆，本文将S（Q，hrk）称为原始相似度。

3 融合下界估计的分段动态时间规整

为进一步提高匹配效率，本文在分段动态时间规整的基础上提出融合下界估计的分段动态时间规整算法，该算法在应用分段动态时间规整之前。首先根据限制条件在测试语句中选定候选分段，计算查询样例和每一个候选分段之间DTW得分的下界估计，再运用K最近邻搜索（K nearest neighbor，KNN）算法搜索与查询样例最相关的分段。该算法的基本思想为舍弃下界估计大于当前最佳得分的分段，无需进行DTW匹配，通过大量减少DTW匹配次数实现检索速度的提高。

3.1 下界估计

3.1.1 定义

给定两个音素后验概率序列，Q＝（q1，…，qM）和S＝（s1，…，sN），其中可以通过对Q求得一个序列U＝｛u1，…，uM｝进而得到Q和S实际DTW 得分的下界估计，本文称U为Q的上限序列，其中U可以看作针对Q的一个D维最大值取值器，r为限制因子，与上述SDTW过程中的窗长数值大小保持一致。很明显，U中任意元素ui满 足给 定Q和S，则其实际DTW得分的下界估计L（Q，S）定义为式中：l＝min（M，N），d为两向量之间的内积距离。由式（9）可以得出L（Q，S）的计算复杂度仅为O（l）。

3.1.2 证明

本文采用倒推法给出不等式L（Q，S）≤DTW（Q，S）的证明。

将上述不等式左右两部分分别展开，可以得到

式（10）右边表示实际DTW得分，将其匹配路径拆分成两个部分，分别用MA和UM表示，即

式中，MA包含l个元素，其构建规则如下：针对不等式左边第i项，与之相对应的不等式右边实际规整路径中的某个元素（φq（k），φs（k）），假如φs（k）＝i，则将其选入MA；假如实际规整路径中与第i帧相匹配的不止一帧，即规整路径中φs（k）＝i的元素大于1个，则将具有最小的φq（k）的（φq（k），φs（k））选入MA，通过这种规则，确保MA中含有的元素个数为l个。UM包含整个规整路径中除MA外所有剩下的元素。由内积距离定义可知，上述不等式的每一项均为正数，因此，假如可以证明则式（11）中的）可以直接消去。

设（φq（k），φs（k））为MA中的一个元素，它与左边的第i项d（ui，si）相对应，即φs（k）＝i。将式（12）左右两边用内积距离形式表示

因为两边的元素个数相同，且一一对应。假设式（13）左边的每一项均小于右边与之相对应的那一项，则不等式成立。消去负号与对数运算，仅保留内积运算，为证明式（13），仅需证明

根据MA的构建规则：φs（i）＝i，因此si＝sφs（i），且由于DTW 全局路径限制条件可以得到或者是i－r≤φq（i）≤i＋r，根据的定义可知因此式（14）成立，故不等式L（Q，S）≤DTW（Q，S）也成立。

由于音素后验概率特性向量的所有元素之和为1，因此，两帧音素后验概率特征向量的内积不大于1，即qφq（i）·sφs（i）≤1，假如ui·si≥1，其下界估计将毫无意义，下面给出ui·si≤1的证明。

由的定义可知：umax≤1，故可得出ui·si≤1，所以用此方法进行DTW实际得分的下界估计是有意义的。

3.2 K最近邻搜索算法

为了在测试集找到与查询样例最为相似的K个语音分段，直接运用DTW检索则需要对测试集中每一个测试语句中的每一个候选分段进行匹配，效率十分低下。如将下界估计算法与KNN搜索算法融合，则能较好的提高匹配效率，KNN搜索算法伪代码如下所示。

该算法基本思想就是去除任何下界估计大于当前最佳得分（KthBest）的语音片段，上述伪代码中函数ComputeLB计算查询样例Q和测试语句中每一个可能的片段S的下界估计，测试集中所有可能的片段根据其下界估计得分排名，并将其该片段的信息以及相应的下界估计得分存储在PQ中。

KNN算法从PQ的最顶端开始，即从下界估计最小的分段开始。计算该片段与查询样例之间的实际DTW距离，如果该片段的实际DTW得分小于当前最佳得分，运用函数FindC定位该分段所属的测试语句，假如结果列表（RL）无此测试语句，则将此句加入RL，即更新RL（对应函数为UpdataRL）；如果RL有此测试语句，则运用函数examineS检查结果列表中已存在属于该语句的片段与当前片段之间的帧索引差，indice为索引差指数，如果索引差较大，表明查询样例在当前测试语句中出现不止一次，应将此片段添加进结果列表，否则予以舍弃；最后，将KthBest设置为结果列表中实际DTW得分的最大值，运用函数Findmax获得。假如结果列表中的语音片段个数等于K个且PQ中所有剩下分段的下界估计均大于KthBest，则算法结束。由上述分析可知，上述方法只是排除任意一个与查询样例Q之间DTW得分的下界估计大于当前最佳得分的语音片段，减少DTW匹配次数，提高检索效率，而对其检索精度不会有任何影响。

具体到本文任务，在运用LBE之前，测试语句中每一个候选分段与查询样例进行匹配时，其参与匹配的帧数是未知的，因此，需对测试语句加上一个长度与查询样例长度相同的滑动窗，该滑动窗每隔R（R的大小与窗长保持一致）帧向前移动一次，即完成一次匹配分段的选取。匹配分段选定之后，再计算查询样例和该分段DTW得分的下界估计，而在此之前的SDTW算法中除了满足2.2节所涉及的条件之外，其匹配分段长度的选取也要满足上述条件，只有SDTW 和 KNN－DTW 算法中的DTW在匹配时满足相同的条件，才能验证此算法不会影响其检索精度。

4 基于虚拟相似度的相关区域重排序方法

为了使检索结果更加准确，本文利用虚拟相关反馈技术对检索结果进行修正。具体过程如下：经过初步检索，可以得到一系列相关区域（分段），找出第一次检索结果中排名最靠前的N个区域和M个区域，区域选择如图3所示。将前者N个区域标记为QH＝｛Q1，Q2，…，QN｝，称为虚拟相关区域；将后者M个区域标记为HR＝｛hr1，hr2，…，hrM｝，称之为假设相关区域，其相应原始相似度得分标记为SHR＝｛S（Q，hr1），…，S（Q，hrM）｝，称M为假设相关区域总数（其实这里的hrt与上面的Qi意义相同，为避免混淆，才如此标记），只选择前M个区域而不是全部的匹配区域，这是因为：第一，假定所有真正相关区域在此M个区域中全部出现，事实上，真正的相关区域很大一部分集中在排名较为靠前的一部分匹配区域中，当然，M的取值不应过小；第二，可以大大节省检索时间。对于两个与查询样例真正相关的匹配区域来说，它们应该具有较高的相似度，因此，与QH具有较高相似度的区域，也很可能是真正相关的区域，其排名应该被提高；反之，其排名应该被降低。利用DTW获取第i个假设区域hri与QH的匹配得分DTWprf（QH，hri）

由DTWprf（QH，hri）可以得到其虚拟相似度SIM（QH，hri）

其中，DTWprf（QH，HR）＝｛DTWprf（QH，hr1），…，DTWprf（QH，hrM）｝。将虚拟相似度得分SIM（QH，hri）与原始相似度得分S（Q，hri）融合，从而得到新的相似度得分Snew（Q，hri）

其中a为虚拟相似度权重因子。最后依据Snew（Q，hri）对检索结果进行重排序。

图3 相关区域的选择Fig.3 The selection of the relevant area

5 实 验

5.1 实验配置

实验训练集选用CTS中Switchboard Cellular的部分语料共（10h）作为音素后验概率检测系统的训练集。选择TIMIT语料库 （除去SA1和SA2以及开发集共4 640句，总时长约3.5h）作为测试集，并使用NICO Toolkit来训练MLP作为音素后验概率检测器。

在音素后验概率检测实验中，选择帧长与帧移间隔分别为25ms和10ms，然后对语音信号进行预加重、加汉明窗，将频谱转化为梅尔频标后并进行三角窗滤波，使用梅尔域的23个频带，时域上左右各扩展了15帧，加中心帧16帧，每帧帧移为10ms，相当于共用到了310ms的扩展模式，每个频带取DCT变换后的前10维加上C0特征（能量），因此，两个底层 MLP各有253维的输入特征。两个底层MLP的输出维数与音素个数相等。高层MLP的输入维数为两个底层MLP的输出维数之和，即为音素个数的2倍，其输出维数与音素个数相等。

从测试集中随机选择15个查询样例，具体如表1所示。表1中各个查询样例后面括号中的数字为该样例在测试集中实际出现的次数。

表1 查询样例汇总Table 1 The summary of sample query

5.2 性能指标

采用信息检索领域用来评估检索算法的评估指标 MAP以及实时系数（Realtime coefficient，RT）作为量化检索性能的指标。其中，MAP用来衡量检索的精度；实时系数用来衡量检索的速度，其定义为对所有查询样例完成检索CPU所消耗的时间与测试集总时长之间的比值。

5.3 实验结果

为使下文对实验结果的描述更加方便与准确，对文中所涉及的检索方法进行编号，具体对应关系见表2。

表2 不同方法与其对应编号Table 2 The corresponding numbers of different methods

5.3.1 方法1与方法2的检索性能比较

表3所示为方法1与方法2的检索性能对比。实验中λ取值为0.01（后续实验均为此值）。从表3中不难看出，方法2的检索精度略低于方法1，但是其检索速度大大优于后者。图4所示为采用方法2时，窗长R对MAP的影响，从图4中可以看出，MAP随着R的变化先增大后减小。这是由于窗长过小时，过分限制了查询样例和测试语句之间的路径规整，造成检索精度的降低；而窗长过大时，可能产生具有较大时差的规整路径，也会造成检索精度的降低。所以，运用SDTW时选取合适的窗长十分重要。

表3 方法1与方法2的检索性能对比Table 3 The retrieval performance comparison of method 1and method 2

图4 窗长对MAP的影响Fig.4 The effect of window size on MAP

图5所示为采用方法2及方法3时，窗长对RT的影响。从图5中可以看出，采用方法2时，RT随着窗长R的不断增加而减小，这是由于随着窗长增大，其规整路径随之减少，故其检索时CPU消耗时间也随之减少，RT与CPU消耗时间是正比关系，因此，RT随着窗长R的不断增加而减小。而采用方法1时，随全局限制因子的增加，RT并无明显变化，其平均实时系数为3.49。因此，方法2在检索速度方面相对于方法1有很大优势。

图5 窗长对RT的影响Fig.5 The effect of window size on RT

5.3.2 方法2与方法3的检索性能比较

从3.2节的分析可知，采用方法3不会改变SDTW的检索精度（MAP实验结果不再给出），而是从检索速度方面加以改善，从图5可以看出，采用方法3时，相对于方法2，其检索速度进一步提高，这是由于方法3所需进行的DTW匹配次数远远少于方法2，虽然计算查询样例与每一个候选分段实际DTW得分的下界估计需要耗费一定时间，但其时间消耗量与节省的时间（节省的时间主要为节省的DTW匹配所应消耗的时间）相比是很小的。

5.3.3 方法3与方法4检索性能比较

在方法3的基础上，本文使用PRF对检索结果进行修正，图6所示为使用方法4时，虚拟相似度权重因子a对MAP的影响，实验中窗长R取值为7，假设区域总数M取值为查询样例实际出现次数的3倍，虚拟相关区域数目N取2。从图6中可以出，虚拟相似度权重a为0.5时，MAP达到最大为61.56%，相对于采用方法2时，其MAP提高了1.36%；相对于方法1，MAP提高了0.92%。这是因为虚拟相似度是一种有效的置信度方法，可以对存在一定偏差的原始相似度进行修正，使得检索结果更准确。但是，这是以检索速度的降低为代价的，从图5可知，当R取值为7时，RT为0.32，而运用PRF之后，RT为0.536，很明显，运用PRF造成了RT的急剧增加。这是因为假设相关区域总数M取值为查询样例实际出现次数的3倍，在进行KNN搜索时，结果列表中所要得到的分段个数是运用PRF之前的3倍，这样就使得当前最佳匹配得分的不断增加，因此，DTW匹配次数也随之急剧增加，可以看出，当语音样例实际出现的次数超过一定范围之后，即计算查询样例和候选分段之间DTW得分的下界估计所消耗的时间大于或者等于节省的DTW匹配所应消耗的时间时，方法4也不能保证检索速度的提高；另外，在运用PRF对假设区域中的每个分段进行反馈时，也需要一定次数的DTW匹配，而以上两个方面都需要消耗一定的时间，从而造成RT的增加。从图6中还可以看出当虚拟相似度取值太大时，MAP急剧下降，这说明原始相似度对系统的检索精度也起着重要作用。因此，在对原始相似度和虚拟相似度进行融合时，需要选择合适的权重，这样才能使得相关区域的排序更加准确。

图6 虚拟相似度权重因子对MAP的影响Fig.6 The effect of virtual similarity weighting factor on MAP

6 结束语

本文提出了一种基于下界估计和分段动态时间规整的语音样例检索方法，此方法首先提取查询样例和测试语句的音素后验概率参数；然后，计算查询样例和每个候选分段之间时间DTW得分的下界估计，并运用K最近邻搜索算法搜索与查询样例相似度最高的分段；最后，使用虚拟相关反馈技术对检索结果进行修正。实验表明，尽管其检索精度略低于直接运用DTW进行检索，但其检索速度大幅提高，且检索结果经PRF修正后，MAP得到有效提高，然而，这是以检索速度的降低为代价的。

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