基于BP神经网络的臭氧需求量预测方法的设计

郭华芳，张羽翔，尹 华

（1.中国科学院广州能源研究所，广东 广州510640；2.中国科学院可再生能源与天然气水合物重点实验室，广东 广州510640；3.广东工业大学，广东 广州510006）

1 技术背景

煤炭燃烧产生的烟气中，含有大量的氮硫氧化物，这些氧化物直接排放到空气中，会导致酸雨等自然灾害的发生。因此，各国都在积极研究烟气脱硫脱硝技术。目前最新的技术是采用臭氧的强氧化性对烟气中的NO进行处理，使之溶解于水，降低烟气中的氮硫氧化物。

现有的技术对于臭氧的添加采用的是PID控制，此控制技术经过多年的发展，已经相对成熟。其控制设备简单，控制思路清晰，但在控制过程中也存在很多问题，比如对于大惯性环节控制滞后，震荡过度等问题。在添加臭氧的过程中，通过检测烟气输入端的氮硫氧化物的摩尔量，利用反应方程式计算理想状态下需要的臭氧摩尔量，然后再通过检测通入碱性废水中和前的NOx，SO2的浓度，完成PID调节，改变臭氧的添加量。

在添加的过程中，因为影响臭氧添加量的各个因素之间是非线性的，所以无法进行单一的线性补偿，导致臭氧添加量过大或者过少。过大会造成添加臭氧的浪费，过小会使烟气反应不完全，导致烟气排放不达标，所以本发明的目的就是根据历史数据对臭氧的需求量建立预测模型，通过数据的分析，预测臭氧的消耗量，以达到减少浪费或者减少烟气不达标的情况。

人工神经网络是利用计算机模拟人脑的结构和功能的一门新学科［1］，能够利用自身的优良处理性能，解决高度非线性和严重不确定性系统的复杂问题，在此适合进行对臭氧需求量进行预测，所以提出建立一个三层BP神经网络预测模型，使用改进的算法进行训练，并对烟气脱硫脱硝中臭氧需求量的预测的方法［2］。

2 BP网络及动量梯度下降算法

BP（Back Propagation）网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出的，一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。BP网络能学习和存贮大量的输入－输出模式映射关系，并且无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。BP神经网络模型拓扑结构包括输入层（input layer）、隐含层（hide layer）和输出层（output layer）。

BP网络学习规则又称为 学习规则，对于给定的一组训练模式，不断用一个个训练模式重复前向传播和误差反向传播过程，各个训练模式都满足要求时，则说明BP网络已学习好了。从网络学习的角度来看，网络状态前向更新及误差信号传播过程中，信息的传播是双向的，但是不意味着网络层与层之间的结构也是双向的。

BP神经网络能够以任意精度逼近任何非线性连续函，使得其特别适合于求解内部机制复杂的问题，即BP神经网络具有较强的非线性映射能力；其次BP神经网络具有高度自学习和自适应的能力。还有泛化能力，即BP神经网络具有将学习成果应用于新知识的能力。容错能力：BP神经网络具有一定的容错能力，即使系统在受到局部损伤时还是可以正常工作（图1）。

图1 误差方向传播学习算法示意图

Levenberg－Marquardt算法作简要阐述，设误差指标函数为

式中：Yi为期望的网络输出向量；Y′i为实际的网络输出向量；p为样本数目；w为网络权值和阈值所组成的向量；ei（w）为误差。

设wk表示第k次迭代的权值和阈值所组成的向量，新的权值和阈值所组成的向量为＝wk＋Δw。在LM方法中，权值增量Δw计算公式如下：

式中：I为单位矩阵；μ为用户定义的学习率；J（w）为Jacobian矩阵［3］，即：

从（2）式可看出，如果比例系数μ＝0，则为高斯－牛顿法；如果μ取值很大，则LM算法接近梯度下降法，每迭代成功一步，则μ减小一些，这样在接近误差目标的时候，逐渐与高斯－牛顿法相似［4］。高斯－牛顿法在接近误差的最小值的时候，计算速度更快，精度也更高。由于LM算法利用了近似的二阶导数信息，它比梯度下降法快得多，实践证明，采用LM算法可以较原来的梯度下降法提高速度几十甚至上百倍。另外由于［JT（w）J（w）＋μw］是正定的，所以（2）式的解总是存在的，从这个意义上说，LM算法也优于高斯－牛顿法，因为对于高斯－牛顿法来说，JTJ是否满秩还是个潜在的问题。

在实际的操作中，μ是一个试探性的参数，对于给定的μ，如果求得的 能使误差指标函数 降低，则E（w）降低；反之，则μ增加。用（2）式修改一次权值和阈值时需要求n阶的代数方程（n为网络中权值数目）。LM算法的计算复杂度为O（n3/6），若n很大，则计算量和存储量都非常大。然而，每次迭代效率的显著提高，可大大改善其整体性能，特别是在精度要求高的时候［5］。

3 臭氧脱硫脱硝需求量的预测

以BP神经网络模型为原始模型，建立一个三层BP神经网络预测模型，使用改进的算法进行训练，并对烟气脱硫脱硝中臭氧需求量的预测［6］，主要步骤分析为以下几个方面。

（1）根据生产工艺流程，臭氧将难溶于水的NOx，SO2等氮硫氧化物氧化成易溶于水的高价氧化物，通过碱性废水进行中和，同时脱硫脱硝的目的。通过分析可知，影响臭氧需求量的主要因素是：烟气的流速，反应前烟气中氧气的浓度，反应中管道内的平均氧气浓度，反应管道中臭氧与SO2的摩尔比，臭氧与NOx的摩尔比，气体在反应管道中的停留时间，碱性废水吸收液的温度，碱性废水吸收液中碱离子的浓度和烟气的温度等因素。在此，选取以上影响因素作为BP神经网络模型的输入变量，通入的臭氧的流速作为输出变量。

在建立BP神经网络模型过程中，隐含层节点数对BP神经网络预测精度有较大的影响，节点数太少，网络不能很好地学习，需要增加训练次数，训练的精度也受影响；节点数太多，训练时间增加，网络容易过拟合［7，8］。最佳隐含层节点数的选择可参考如下公式。

式中，n为输入层节点数；l为隐含层节点数；m为输出层节点数；a为0～10之间的常数。在实际问题中，隐含层节点数的选择首先是参考公式来确定节点数的大概范围，然后用试凑法确定最佳的节点数。

（2）臭氧需求量预测中样本数据的采集与训练。根据步骤（一）得出的影响臭氧需求量的主要因素，在实验室条件下，进行相关数据的收集，以此作为BP神经网络模型的学习样本，对网络进行训练，确定臭氧需求量预测模型的网络参数；

在预测模型中，可以设系统的期望预测值为yk′（k＝1，2，3，…，n）对应的网络实际输出值为yt（t＝1，2，3，…，n），预测误差为e。其中误差e用公式描述入公式（5）：

取均方误差E作为此神经网络预测系统的性能评价指标之一，公式为：

输入训练样本数据，采用BP算法训练网络，直到收敛于一定的误差标准。否则，可以重新改变网络的初始权值或者网络的拓扑结构，直至训练结果满意为止［9］。

（3）将实际采集到烟气参数输入到臭氧预测模型中，预测此工况下的臭氧需求量。

（4）根据预测值控制臭氧的添加量，测量尾气中各含量参数，验证方法的准确性。

综上所述整体流程如图2所示。

结合以上步骤的分析，初步设计了试验步骤如下：首先混合多种气体，模拟烟气成分，并且测算各浓度比，如图3中模拟烟气系统。通过神经网络算法预测臭氧的需求量，并且通过控制器来控制臭氧的添加量，在氧化反应瓶中进行反应，如图3中烟气氧化系统。通过碱性水喷淋系统，对烟气中氮硫氧化物进行吸收，如图3中烟气吸收系统。最终尾气经过除湿系统，成分分析系统，最后排放，如图3中烟气分析系统。

图2 利用神经网络预测臭氧添加量

图3 实验室技术方案设想

4 结语

改进的BP网络预测模型，对同时脱硫脱硝臭氧需求量进行预测，训练算法采用动态自适应学习率的梯度下降算法，能够更快的进行训练，预测误差也较小，预测值有很好的利用价值；通过对臭氧需求量的预测，能够实时的根据工况自动改变臭氧的添加量，既能满足脱硫脱硝的技术要求，同时也可以降低臭氧的需求量，降低企业成本，提高公司效益。本文只是设计了方法，结果需要经过试验进行验证，并进行改进。

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