基于PCA和图像分块加权的人脸识别方法

摘要：鉴于人脸的表情变化时人脸的不同部位变化的程度大小不同，本文提出了人脸分块加权和主元分析（PCA，Principal Component Analysis）相结合的识别方法。

关键词：人脸识别 PCA 图像矩阵 子图像

人脸识别技术作为一种既方便快捷又安全可靠的身份认证手段，被广泛应用于诸多领域。根据人脸识别技术的特征和分类差异可将其分为以下三种类型：提取人脸几何特征的方法、基于特征分析的模板匹配、统计分析的方法。其中，基于主元分析的本征脸法，因其计算程序简单和准确率高，受到了使用者的一致欢迎。

1 主元分析（PCA）方法

主元分析法又称本征脸法，是人脸识别技术中最常用的一种方法。在使用时，使用者采用PCA方法来表征被测试者的人脸图像，所得到的任意一幅图像都可以用一组本征脸的线性加权和来近似重构。而要想获得这一组本征脸的权重系数，使用者需对此进行空间投影。M.Turk 和A.Pentland将PCA方法应用于人脸识别和检测中，取得了极大成功。其工作原理如下：

假设训练图像按行叠成长度为N的矢量？祝1，？祝2，…，？祝M，其均值矢量（即平均脸）为？追=■■？祝■，则每个图像相对于均值图像的差为？椎i=？祝■-？追（i=1，2，…，M）。令矩阵 A=[？椎1，？椎2，…，？椎M]，则散布矩阵∑可以表示为：

■=AA■？艿■■？椎i？椎■■（1）

求出∑的本征值λk和本征矢量uk。由于uk看起来像一张人脸，因此uk称作本征矢量。

由于∑是N×N的矩阵，而且N的值较大，一般远大于训练样本的个数M，因此，为了降低计算量，通常不直接求∑的本征矢量uk，而是先计算大小为M×M的矩阵ATA的本征矢量vk，然后，根据代数理论，有

uk=■Av■ （2）

按照这些相互正交的本征矢量对应的本征值大小顺序进行排列，根据从前到后的顺序进行取值，任取J（J

ωik=<？椎i，uk>=u■■（？祝■-？追）（i=1，2，…，M；k=1，2，…，J） （3）

在这里，“<>”表示内积。我们可以运用上述方法依次求出待识别图像的投影系数Ω=（ω1，ω2，…，ωJ），满足以下条件的第J*幅训练图像即为最终识别结果。

J*=argmini=1，2，…，MΩ-Ωi（4）

PCA方法可以简单快捷地进行图像识别，实现了N维空间图像数据与J维投影系数的相互转换。由于N？酆？酆J，所以PCA方法的数据压缩能力很强，且达到了最优化，它不仅使N维空间降至J维空间后的均方误差达到了最小，而且还保证了低维空间的图像识别能力。

2 图像预处理

定两眼的位置分別为El和Er。

①图像旋转使El和Er的连线ElEr保持水平。

②按示意图中比例关系对图像进行裁剪。

③对图像大小用双线性插值法进行调整，使图像大小统一。具体调整方法如下：

规定图像大小为128×128像素。使d=■为定长（64个像素），则放缩倍数β=■。这样保证了人脸尺寸的统一。

④在左右眼的正下方人脸比较平坦的区域对称的取两块矩形区域Δ1和Δ2。实验中取的Δ1的四顶点在图像矩阵中的位置为：（50，30）、（50，35）、（60，30）、（60，35）； Δ2在图像矩阵中的位置为：（50，93）、（50，98）、（60，93）、（60，98）。

⑤分别求出Δ1和Δ2中所有像素的灰度值和？专1和？专2。然后求比值γ=■。最后把左半脸（即图像矩阵

的前64列）的第j（1？燮j？燮64）列灰度值放大γ-

■倍并且把运算后像素灰度值大于255的置为255。

经过以上处理后的人脸图像灰度左右对称，一定程度上消除了亮度对运用PCA进行人脸识别时造成的影响。

■

⑥人脸图像的像素灰度值归一化处理。

3 识别方法

通过观察发现：当人脸处在不同的表情时，示意图中最下面高度为0.5d范围内的子图像变化最为剧烈并且含有的人脸信息少；位置在示意图中最上面0.5d范围内的子图像变化程度次之但含有丰富的人脸信息；而处于中间的子图像变化程度最小同时含有较多的人脸信息。于是分别给三个子图像赋予不同的系数η，π，？灼来表征这种变化程度的差别。其中：η=0.40对应示意图中人脸最上面0.5d范围的子图像；π=0.33对应中间部分的子图像；？灼=0.27对应人脸最下面0.5范围的子图像。满足η+π+？灼=1。

其中η，π和？灼三个系数值的确定是根据实验求得。在实验中分别只用人脸三个（上，中，下）子图像对人脸图像进行PCA识别，所得的正确识别率分别为R上，R中，R下。则η，π和？灼满足：η：π：？灼=R上：R中：R下andη+π+

？灼=1。为便于计算将所求的η，π和？灼取约数保留一位有效数字。

识别步骤：

①把所有的训练图像和待识别的图像按示意图的比例分成三个（上、中、下）子图像。

②对所有的训练图像进行2维离散余弦变换提取特征。对所求得的余弦变换矩阵采取zigzag扫描。按照PCA的方法分别求出其三个子图像在各自对应的三个本征脸空间（S上、S中、S下）上的投影Ωi上、Ωi中、Ωi下。

③利用上述方法我们可以依次求出待识别图像的投影系数Ωi上、Ωi中、Ωi下。

④计算满足J*=argmini=1，2，…，M（ηΩ上-Ωi上+πΩ中-Ωi中+？灼Ω下-Ωi下）的第J*幅图像即为识别结果。

4 实验结果

实验中采用了自制的人脸库，其人脸图像都是来自网Internet上下载的明星图像。其中，图像的拍摄时间不同，人的面部表情存在一定的差异，如笑与不笑；人脸姿态也有较大程度的变化，或低头或抬头或左右转动；人脸的大小尺度变化，经尺寸归一化后的部分图像具有明显的方格效应；有些还受很深的侧面光影响。通过在PC机上运用Matlab编程对人脸库进行识别。本实验选出了14名测试者，每名测试者均有2幅图像作训练样本，其中一幅作为测试样本以进行对比，则训练样本总数为28，测试样本总数为14。对图像进行二维离散余弦变换，并取zigzag扫描的前28个变换系数作为图像特征。

实验数据如下：

■

更换不同的人脸库重复进行本实验5次，结果为：本文方法比整体PCA方法正确识别数目5次分别多0幅、1副、2幅、0幅、1幅。

5 结论

本文提出了基于PCA和图像分块加权的识别方法。实验结果验证了该方法的有效性。创新点是采用图像分块的方法充分考虑了人脸不同部位的不同作用并且降低了图像矢量的维数，减少了运算量，提高了识别率识别速度。

参考文献：

[1]CHELLAPA R，WILSON C L，SIROHEY S.Human and Machine Recognition Of faces：A Servey [J].Proc.IEEE，1995，83：705-741.

[2]张翠平，苏大光.人脸识别技术综述[J].中国图像图形学报，2000，5（A版）（11）：885-894.

[3]彭辉，张长水，荣刚，等.基于K-L变换的人脸自动识别方法[J].清华大学学报（自然科学版），1997（03）：67-70.

[4]TURK M，PENTLAND A. Eigenfaces for Recognition [J].J.Cognitive Neuroscience，1991，3（1）：71-86.

作者简介：

吴希杰（1968-），男，河北大厂人，副教授，研究方向：电子与通信工程、船舶电气工程技术。