小学数学教学探讨

罗丽

【摘 要】在新课程的实施过程中，某些教师对课程理念方面已有一定的理解，但在教学实践的落实中存在着距离，在课堂教学中存在着照猫画虎的问题，表现在数学教学中重视问题情境创设，轻数学化训练；重合作交流，轻自主探索；重学生主体，轻教师主导；重电脑课件演示的多媒体教学手段，轻教师的讲述、提问、语言与板书等传统教学媒体的运用。这些重形式、轻实质的教学行为虽然只是课程改革中出现的部分现象，但其影响却不可低估。

【关键词】小学数学 教学 教师 学生

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.09.174

一、问题引入

一位知名的特级教师在教学“直线”的概念时创设了如下的教学情境：

让学生直观感受生活中的直线。出示图片，如铁轨、行进的队列等导入新课。

教师组织学生进行活动，让学生在教室内排起方阵，横竖成行，以体验直线公理——两点确定一条直线。分别进行以下活动：

1.教师让一个学生起立，要求与该学生共线的学生起立。最后教师总结：因为每个同学都可以与该同学共线，所以经过一点有无数条直线。

2.再让两个学生起立，凡与这两学生共线的起立。教师总结：经过两点有且只有一条直线。

3.最后要求三个学生起立，凡与这三学生共线的起立。教师总结：过三点的直线不确定。

“奇文共欣赏，疑义相与析。”从某些教育学老师的观念看，本节课这位教师贯彻了新课程的教育理念，如能够注重教学情境的创设，充分组织学生活动，体现了新课程所倡导的“数学教学是数学活动的教学，数学学习是以学生为主体的学习活动”，课堂气氛非常热烈，因此，给本节课带来一片叫好之声。然而从数学的观点来分析，这节课很不严谨。由于教师自身数学素养的缺失，没有处理好情境的“数学化”。这种追求数学学本质以外的表演课使数学课堂教学变味，给学生的数学学习带来负面影响，因此是对数学教学活动的亵渎。

二、问题分析

该教师在教学过程中没有明确直线的本质属性。虽然直线是不定义的概念，从公元前三世纪古希腊数学家欧几里得的《几何原本》以来，人们曾经试图对直线进行定义都没有成功，但是它的一些固有属性，如是由无穷个点组成的一个连续图形；两端可以无限延伸；很直；无粗细可言等应当是本节课的教学重点。其次，这位教师不了解数学教学中创设问题情境的目的，不了解情境的局限性，不能从数学认知的角度对问题情境进行抽象。比如，在本节课中，该教师所创设的直线有关问题情境和直线的概念之间存在着以下矛盾：

1.从有限与无限这对矛盾上：情境中描述直线的队列是由有限个人组成；而直线是由无限个点组成。

2.从一维空间与三维空间这对矛盾上：情境是三维立体的；而直线是一维的。

3.从连续与间断这对矛盾上：情境是间断的；而直线是连续的。

4.从具体与抽象这对矛盾上：情境是既有宽度又有高度；而直线没有宽度。

5.从特殊与一般这对矛盾上：情境只给出了一个原形；而直线是许多原形形式化抽象。

6.从近似与精确这对矛盾上：情境高低不平，定义粗糙不严格；而直线揭示概念的本质属性应该是“很直”。

7.从现实与形式这对矛盾上：情境的队列在生活中存在；而直线在生活中却是不存在的。

三、对问题的思考

数学教学中强调创设情境，不是说数学等同于情境，再好的情境都有它的局限性，它不像数学概念那样准确与简洁。曾经听过角的概念的教学，老师出示钟面创设情境，要求学生找出钟面上时针与分针组成的角，当学生指出时针与分针是两条线段不能组成角时，老师只能张口结舌。与上例直线一样，现实情境的有限性难以描述抽象概念的无限性，现实情境的离散性难以表达直线的连续性。由于数学“是忽略了物质的具体运动形态和属性的抽象结构与模式”，教师要善于提炼情境中包含的数学概念的本质属性，让学生经历“数学化”的过程。

四、把握几个尺度，避免类似问题的出现

1.追求课堂的华丽性不能忽视了课堂的实在性。

现在许多小学数学课堂动辄运用优美的课件制作来吸引学生的眼球，那风景如画的图片，那逼真的动画，那动听的音乐让学生无不沉醉其中，是给我们的数学教学带来了意想不到的效果。可是反过来一想是不是只有用课件才能解决这类问题？是不是课件能解决所有的数学课堂问题？是不是还有比课件更简洁更实效的媒体呢？

回到开始的问题，本节课教学的直线是初等几何的一个原始概念，是定义其他几何概念最初的出发点。在D.希尔伯特的公理化体系《几何基础》中，直线是从现实原型中直接抽象出来的不加定义的概念。它的基本性质是用一组公理来表述的。首先，必须明确“直线”概念的教学中有三个要素：直；无粗细可言和无限延伸性。“直”可以通过教具演示、通过与“曲”的对比使学生认识。比如，有位教师在教学中作如下演示：取出一根绳线，用两手握着绳线的两端，先使其成悬链线，再将它拉直，让学生体验“直”。通过引导学生观察墙角线以及黑板与墙面的交线认识直线“无粗细可言”。虽然以上列举的绳线、墙角的交线都不是直线，但通过他们的演示分别显示了直线的部分本质属性。

2.追求课堂的结果性不能忽视了课堂的过程性。

小学数学课堂所讲授的是知识更是知识和能力的形成过程，但更重要的是在过程中体会知识的形成，而不是简单的告诉或讲述，知识只有在形成后才能凸显其作用和价值。离开了知识形成过程一切都是空中楼阁。例如前面学习线段特点时，线段是直的（而不是弯曲的）；线段有两个端点；可以通过“肉包子打狗”的趣味演示：狗要获得前面的食物，所走的路线是直线，还是曲线？为什么？由此得出“在连接两点的线中，线段最短”的性质，形象风趣的比喻，给学生留下深刻的印象。

3.追求课堂的外在性不能忽视课堂的思想性。

课堂是需要实效的但更重要的是数学思想和数学能力的培养。练习能提高学生的许多能力，但过多的练习会让学生失去了学习和研究数学的快乐，更不用说培养学生的数学思想和数学思维。数学思想和数学思维品质是对学生的一生发展起着至关重要的作用，在小学阶段教师可有效的培养学生的数学”转化”思想即把未知问题通过向已有知识的合理有效转化来不断提高学生的数学思想，同时教师还可利用练习题来培养具有实事求是、独立思考、勇于创造的数学思维品质。

在小学课堂上如果教师能注意好以上几个问题依照数学的本身发展规律来构建生动、优质、高效的数学课堂，那我们的数学课堂将更加精彩！