巧用知识的迁移 实现能力的飞越

范令梅

摘要：笔者试以一堂《小数乘法》教学课为例，谈谈自己在小学数学教学中利用“正迁移”的相关知识促进学生学习数学的点滴体会。

关键词：知识迁移；能力飞越；教学反思

中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）21-066-2

【引言】

本学期我执教五年级数学，作为一个刚从事数学教学的年轻教师来说，我不敢丝毫懈怠，所以利用暑期时间，我将本册教材进行了解，做到心中有数。当接触“小数乘法”这一章节时，我在心中便有了一个大胆的想法：整数乘法学生在四年级已经学过，而小数乘法的算理也如出一辙，根据知识迁移的原理，教学时何不让学生自己去探索解决呢？所谓“迁移”，最主要的一点是要找准新旧知识间的“连接点”，以达到新旧知识的顺利过渡，降低学习的难度。

一、立足学生已有经验，设置问题情境，为促进迁移奠基

小数乘法实则按照整数乘法的算理来进行计算，最后再按照积的变化规律点上小数点。而整数乘法相关的知识，学生们并不陌生，所以，课的一开始，我便让学生列式计算24*15=（360）。一生到黑板上板演，其余独立完成，再集体订正并回顾整数乘法的算理。紧接着，我说：“不计算，知道240*15=（ ）？”学生们马上一口报出得数3600！又问：“你们是怎么知道的呢？”生：“积的变化规律！”引导出自己想要的答案，我也兴奋起来：“谁能具体说说积的变化规律呢？”顿时，班里像炸开了锅一般，大伙都争先恐后的发言，我很欣慰，因为这样的复习已经开了一个好头，打铁趁热：“积的变化规律真管用，那么2.4*15=（ ）？”生：“一个因数不变，另一个因数缩小10倍，积也要缩小10倍，得36。”

【反思】

迁移依赖的是知识间的共同因素，教学新课时通过复习铺垫，挖掘出新旧知识的共同点，导出新知识，再运用旧知识学习新知识。

学生认知结构中已有学习内容既是以前学习的结果，又将成为以后学习的联系点，因此，在讲新知识之前对已学内容进行复习巩固，可为发生“正迁移”打好基础，自然地过渡到新课，这样就分散了难点，突出了重点，便于新知的掌握。这正好符合论语的名言：温故而知新，可以为师矣。因此，对已学知识进行适当的整理，在其中掌握适当的方法，对新知识的掌握有事半功倍的效果。

二、通过知识间的联系，锻炼数学思维，让学生由此及彼

紧接着，我并没有按书中的步骤教学例1，而是直接教学例2：0.72*5= .题目一出示，我并没有强调要求如何计算，而是让他们小组进行讨论，互相交流计算方法。很显然，由于之前的复习唤醒了学生关于整数乘法的记忆，学生很快便想到可以先计算72*5=360，再缩小到它的1/100，得3.60。根据小数的基本性质，去掉小数末尾的0，小数的大小不变，最终得3.6。对于他们的理解，我给予了肯定的鼓励：“你们真厉害，都能根据整数乘法的方法来计算小数乘法啦！”由于抓住了问题的核心，我便开始带领学生一起观察该题的竖式板书，并进一步理解、梳理小数乘法的算理。

【反思】

知识迁移的实质是基本概念和基本规律的迁移，也就是原有知识结构对新的学习内容的影响。小学数学内容是一个前后有序，又不断发展的整体。从学生的认识规律看，知识的形成和掌握也往往在旧知识的基础上引出新知识，并使新知识相互沟通，从而达到促进迁移，发展智力，形成能力的作用。

小学生有极大的智慧潜力，只要教师及时引导，小学生的潜能同样可以充分发挥。都知道，“教”的目的，最终是为了“不教”。教师对知识的“重组”“转换”“转移”，不但可使学生把新旧知识联系起来，而且可以增强学生的智慧潜力，锻炼他们的思维。

就本节课而言，这样使小数乘法的算理在学生原有认识结构中“落脚”，使乘法计算得到扩展深化，形成新概念。

三、通过新旧知识的对比，突出教学重难点，顺利实现正迁移

教学中，对于小数乘一位整数的计算，学生们掌握较好，但计算2.3*12，诸如此类的多位数时，列竖式时出现了每一步都带小数点，最终导致错误的结果。学生貌似理解了小数乘法的算理，实则不然。所以我便因势利导，来个将错就错，就以此题为例，再一次引导学生分析这题的算理：将2.3扩大到它的10倍为23，再按23*12来计算，并适时提问：“既然是按照整数来计算的，那么列竖式过程中需要点小数点吗？”（经过这么一点拨，学生顿悟）直到最后算出积后再点上小数点。

积的小数点的确定既是本章的教学重点，又是一个难点。在实际作业操作中，有的学生按积的变化规律来确定，也可以直接数因数中一共有几位小数，再从积的右边起数出几位，再点上小数点。对于后者，关键在于适当弱化积的计算过程，突出寻找积的小数位数与因数的小数位数的关系，以保证学生思维的高效性，也避免计算枯燥无味的感觉。

到这里，新知识的学习便告一段落了。我提问：“小数乘法与整数乘法究竟有什么相同与不同之处呢？”这一问题无疑是对小数乘法与整数乘法的总结性对比，找准二者的“连接点”，以及辨析新知的不同之处，达到再次巩固教学重难点的效果。

【反思】

心理学研究表明：对比可抗干扰，加强对易混知识的比较，有利于排除干扰，加深对某些相关概念的认识和理解，使易混知识在学生头脑中彻底分化。就本节课而言，当学生能很好地找出小数乘法与整数乘法的异同时，那么我所设定的教学目标也基本达成了，学生也顺利实现了新知识的正迁移。

四、分层分类的练习，巩固内化知识，促进能力的提高

一种数学知识的习得还必须经过大量的练习来巩固。而“算”更应该在本章的教学中得到很好地贯穿。

虽然，之前学生大多能掌握“算理”，说起算理也是头头是道，但在具体的作业过程中，又让我看到了“百花齐放”式的错误。面对这些错误，我反而要感谢它们适时的出现。因为学生对一种新知识的掌握正是需要经过懵懂→出错→纠正练习→熟练掌握这一系列过程的碰撞和磨合。因而，从学生的错误中，我得到了很多关于重点知识与难点知识的反馈，这样可以让我有针对性地进行诊治，并达到巩固强化的效果，顺利实现知识的内化。例如：

第一，突出积变化的规律。 在教材中积变化的规律是新知，在教学中我却将它当做复习，引导学生充分理解一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少，积就会扩大（缩小）多少。并引导学生直接运用这一规律计算出例2中的0.72*5，感受规律的正确性。

第二，突出竖式书写的格式。 如计算1.35*1.2时，出现了将小数点对齐来计算。导致小数乘法的对位与小数加减法的对位相混淆，这时抓住小数点为什么不对齐来引导思考：我们已将1.35扩大100倍得135，1.2扩大10倍得12，计算的是135*12，所以应根据整数乘法的计算方法计算，最后还得将积缩小到它的1/1000。同样，对于竖式过程中点小数点，也可以从算理的角度去解决。

第三，突出小数位数的变化。 小数位数的变化是本节课的一个难点，按照整数乘法的方法去计算，最后根据积变化的规律或者数因数的小数位数来确定积的小数位数，这样学生掌握较好。但不计算来直接判断积的小数位数时，就不能完全按照数因数位数的方法来判断，诸如7.35*1.6，像这样最后一位乘得的积为整十数时，再根据小数的基本性质，省略末尾的0，便不能判断积为三位小数。最终通过计算，让学生意识到并不是积的小数位数和因数的小数位数都是一样的。

【反思】

面对学生出现的这样那样的错误，我不得不开始审视自己的课堂与教学。教学中，要以这些“错误”为契机，准确把握学生的学习状况，真正做到因材施教。在讲算理的同时，重视计算技能的培养，细化类型，使各个层次的学生都能正确地理解和掌握计算的方法，做到既重视教学过程又重视教学结果；既注重新旧知识的联系、讲清算理，又要突出积的变化规律、突出竖式的书写格式、突出因数中小数的位数与积中小数位数的关系。这样才能切实提高课堂教学效率。endprint