一题多解

例一： 一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有两道红条（如下图的阴影部分），红条的宽都是2厘米，问这条手帕白色部分的面积是多少？

解法一：

假设手帕上的红条是可以移动的，我们把红条平行移动到手帕的左边和下面（如下图），剩下白色正方形的面积就等于原手帕上9个白色正方形小块的面积和。

所以，这条手帕白色部分的面积是：

（18-2×2）×（18-2×2）=196（平方厘米）。

利用容斥原理，先用四个红条的面积和减去红条重叠部分面积，求出红条占据的面积：2×18×4-2×2×4=128（平方厘米）。

再求白色部分面积：18×18-128=196（平方厘米）。

4台织布机5小时可以织布2600米，照这样计算，24台织布机15小时可以织布多少米？

先连除求出每台织布机1小时的织布量，再连乘，依次求出每台织布15小时的织布量、24台织布机15小时的织布量：

2600÷5÷4×15×24=46800（米）

先求出24台织布机15小时的织布量是4台织布机5小时织布量的几倍：

（24÷4）×（15÷5）=18

再求出24台织布机15小时的织布量：2600×18=46800（米）。