CFRP 加固混凝土板柱结构的数值模拟分析

何爱波 陈 藤

(湖南工业大学土木工程学院，湖南株洲 412007)

板柱结构是一种被广泛采用的结构形式，它具有节约净高、充分利用其空间资源、易于施工、造价低等优点，因此，受到了想拥有大空间体系业主的青睐。但由于它的设计方法并不完善，在结构受到火灾或者需要延长其使用寿命或者改造升级等需要进行加固时，却面临着诸多的困难，因此在采用CFRP加固法加固板柱结构时使用有限元数值模拟方法来分析其加固后的受力情况，以为板柱结构的加固维修施工提供一种有效的分析方法。碳纤维复合材料(Carbon Fiber Reinforced Plastie，简称CFRP)是一种质轻、厚度薄、抗拉强度高、耐腐蚀和耐久性好的线弹性材料;用于结构加固的碳纤维具有良好的物理力学性能，碳纤维抗拉强度一般至少是建筑普通钢材的2倍，甚至可高达10倍。由于它所具有的优点，使得它的适用面非常广泛，目前已广泛应用于桥梁、桥墩、壳体结构等构筑物［1，2］。本文通过Ansys软件对3个板柱构件(2个加固、1个未加固)的承载力、刚度等进行了一次、二次受力情况下的有限元数值模拟分析和研究。

1 试件材料及方案概况

原构件的整体尺寸为1 500 mm×1 500 mm×780 mm，其中板厚80 mm，柱子尺寸为150 mm×150 mm×700 mm，混凝土设计强度等级为C30;板的配筋为 φ6，双层双向;柱的纵向配筋均为4，箍筋均为φ6@100。板的配筋、柱的箍筋按《混凝土结构设计规范》［3］(以下简称“规范”)选用 HPB300，屈服强度为300 MPa，柱的纵筋按规范选用HRB335，屈服强度为335 MPa。碳纤维的厚度为0.167 mm，弹性模量为2.4×105，泊松比为 0.22。构件的详细尺寸见图1，设计方案详见表1。

表1 设计参数及方案

2 数值模拟分析概况

1)单元选取。混凝土采用Solid65单元，它又称为3D加筋混凝土实体单元，用于模拟无筋或加筋的3D实体结构，具有受拉开裂和受压破碎(压碎)性能。该单元最重要的是对材料非线性的处理，可模拟混凝土开裂、压碎、塑性变形及徐变。钢筋均采用Beam188单元，因为Beam188单元每个节点有6个自由度，比Solid65单元的每个节点多3个，可以保证其周围混凝土开裂或压碎时，Solid65仍能对Beam188的节点提供足够的约束，从而有效地模拟钢筋和混凝土之间粘结滑移的力学作用［4］。碳纤维单元选用Shell41单元，该单元称为4点膜壳或膜单元，仅具有面内膜刚度而无面外的弯曲刚度。

图1 原构件及加固后构件的截面尺寸和配筋

2)材料本构关系。混凝土本构关系的上升段采用规范规定的公式，下降段则采用Hongnestad的处理方法，即:

当 εc≤ε0时:

当 ε0＜ εc≤εcu时:

按照规范计算和规定，其中，n=2，ε0=0.002，εcu=0.003 3;钢筋基本处于单轴受力状态，其本构关系可采用理想弹塑性模型［3］。

3)数值模拟相关参数设置。混凝土破坏准则，采用William-Warnke破坏准则，破坏准则一般通过5个参数确定，其中张开裂缝的剪力传递系数一般取0.3～0.5，闭合裂缝的剪力传递系数一般取 0.9～1.0［5］，在本文中前者取 0.5，后者取 0.9;关闭了混凝土的压碎设置，这样有利于计算结果收敛。Solid65单元的KEYOPT选项考虑了拉应力释放，但没有考虑形函数的附加项。

4)模型的建立。建模有三种方式:整体式、分离式和组合式［5］;由于分离式能获得较多的数据分析等优点，因此本文选用分离式建模。原构件的有限元模型图如图2所示。

图2 原构件有限元模型图

3 数值模拟结果分析

表2为有限元模拟的各构件的极限承载力，从表中可以看出，加固后构件BZ2比未加固构件BZ1的极限承载力提高了42%。在持载下加固的构件BZ3比未加固构件BZ1的极限承载力提高了36.2%。表明加固后的构件的承载力提高比较明显。从表中还可以看出，在卸载下加固的构件BZ2的极限承载力要比持载下加固的构件BZ3高4.2%，主要原因是在持载下加固的构件，在加固前存在一定的应力积累，而加固后碳纤维又表现出应力滞后现象，因此加固后原构件与碳纤维之间协同性没有BZ2好，所以导致了这种差异。

表2 计算极限承载力

对于未加固构件BZ1，从有限元模拟结果得知，当荷载加载到26.6 kN时，板跨中第一次出现了裂缝，其形状呈十字形(如图3a)所示);图3b)为未加固构件达到其极限承载力时，钢筋的轴应力图，从图中可以看出，板跨中间的钢筋已经屈服，这说明未加固构件呈现的是弯曲破坏，结构具有较好的延性。

图3 BZ1的裂缝图和钢筋轴应力图

图4，图5为碳纤维加固后构件达到其极限承载力时的CFRP应力云图和钢筋轴应力图。从图4b)，图5b)可知，当BZ2和BZ3达到其极限承载力时，板柱跨中板带的钢筋都基本已经屈服，表明构件呈现的是弯曲破坏，说明CFRP加固后原构件跨中板带的抗弯承载力得到了相应的提高。从图4a)和图5a)可以看出，BZ2的碳纤维应力云图最大值为537.25 MPa，而BZ3的碳纤维应力云图最大值为372.65 MPa，这是因为在持载下加固的构件BZ3，碳纤维应力呈现出滞后现象，导致碳纤维没有得到很充分的利用，而BZ2由于是在卸载下加固的，因此在受载后碳纤维与原构件的协同性较好，应力相对较大，碳纤维利用的比较充分。

图6为各构件的荷载—挠度曲线图，从图中可以看出，除加固后构件的承载力比未加固构件的承载力提高明显外，加固后板柱跨中挠度也明显减小，说明加固后的构件的刚度得到了相应程度的提高。

图4 BZ2的CFRP应力云图和钢筋轴应力图

图5 BZ3的CFRP应力云图和钢筋轴应力图

图6 荷载—挠度曲线图

4 结语

通过CFRP加固法对混凝土板柱结构的数值模拟分析，得出了以下几点结论:1)从模拟结果得知，加固后的板柱比未加固板柱跨中板带的承载力和刚度都得到了相应程度的提高。2)在持载下加固的构件由于CFRP应力呈现滞后现象，导致比卸载下加固的构件的CFRP应力小，表明持载下加固的CFRP没有得到充分利用。3)本文通过数值模拟分析的方法得出了一些研究结果，

但还需进一步用试验来进行验证，对模拟分析中没有考虑钢筋与混凝土的粘结滑移，希望在后面的研究中进行考虑。

［1］马立伟.二次荷载作用碳纤维加固矩形柱的研究［D］.昆明:昆明理工大学，2010.

［2］张云峰.碳纤维布加固震损钢筋混凝土柱抗震性能研究［D］.包头:内蒙古科技大学，2012.

［3］GB 50010-2010，混凝土结构设计规范［S］.

［4］Yu Jie，Chen Lingli，Xu Nuo.Comparison of Dynamic Performance of Reinforced Concrete Frame Joint with Different Failure Modes［J］.Journal of Shanghai University(Natural Science)，2011，17(5):669-674.

［5］王新敏.ansys工程结构数值分析［M］.北京:人民交通出版社，2007.

［6］张 辉，刘洪宇，段振忠.CFRP加固混凝土结构的界面力学性能研究［J］.山西建筑，2012，38(28):51-52.