低温热水散热器供暖系统经济比摩阻研究

张八一 苏余昌

(东北林业大学，黑龙江哈尔滨 150040)

经济比摩阻是供暖系统设计运行的重要参数，关系到整个供暖系统的造价和运行费用的高低。采暖工程设计人员对供暖系统设计时离不开水力计算表和相关参数，但是随着我国经济的迅速发展和节能环保政策的日益提升，采暖热媒温度出现了多种工况，并呈现日益下降的趋势，而且实际运行中热媒温度比设计温度稍低;另外我国民用建筑采暖系统经济比摩阻的传统取值为60 Pa/m～120 Pa/m，这一取值能否满足系统的合理性和经济性。其次，由于工程实际规模的扩大，计算表中原有的管道规格已经满足不了实际要求。基于以上原因，本文采用常见的经济分析方法，对不同热媒下散热器供暖系统经济比摩阻进行了研究，分析低温热媒下其他相关的影响因素以及设计中经济比摩阻的合理取值。

1 水力计算基本原理和简单工程概况

1.1 基本原理

为方便建立数学模型，现对经济比摩阻计算原理作出简单假设:

当进行采暖水力计算时，对任一计算管段的沿程损失，采用达西·威斯巴赫公式计算［1］:

其中，d为管子内径，m;λ为管段摩擦阻力系数;ρ为热水密度，kg/m3。

将室内热水采暖系统流量G(流量单位为kg/h)表达热媒流速，并代入到式(1)中，得到更方便的计算公式:

由于室内采暖热水基本处在过渡区域内，所以过渡区域内的摩擦阻力系数可以用罗巴耶夫公式来计算:

其中，Re为雷诺数;γ为运动粘度;k为管壁当量粗糙度;v为管道内热媒流速。

为了方便计算，将上式经过一系列变换，可以得到摩擦阻力系数λ与流量G的关系式:

1.2 工程概况

本建筑为普通住宅，高15层，总负荷为Q=460 kW，采暖面积热指标为43 W/m2。

计算中，水泵所需要的压力来源于三部分，包括热源部分、管网部分和用户内部部分，但是由于热源和用户部分形成的阻力基本不变，所以本文只考虑建筑内部管网部分。另外本文为了方便计算，只考虑建筑内部年费与经济比摩阻的关系，而不考虑热量散失等其他费用。

2 数学模型的建立

2.1 数学描述

供暖系统的年费用包括初投资和年运行费用两个部分。

2.1.1 初投资部分的估算

初投资部分可以用式(3)进行估算［2］:

其中，C为每米管长的初投资费用，元/m;x和y与管道的敷设方式有关，单位分别为元/m和元/m2。

其中y与管道材料特性有关，即与比摩阻有关联，代入公式可得到初投资费用的简单公式:

其中，L为管段长度，m。

2.1.2 泵所消耗电能费用的计算

泵所消耗电能费用可用式(5)计算［3］:

其中，H为循环水泵总扬程，Pa;η为水泵运行效率;T为水泵运行小时数，h;J为电能价格，元/(kW·h)。

2.2 数学模型

最小年费目标函数:

其中，Mmin为最低年费，元/年;b为标准投资效果系数;Y为年运行费用，元/年。

代入式(4)，式(5)可以得到下述数学模型:

其中，Mmin为供暖系统年最小费用，元/年;z为总折旧率;y为哈尔滨地区材料因子，元/m2。

3 研究过程及结果分析

3.1 计算说明［4］

本楼采用垂直单管散热器热水采暖系统，供回水温度为80/60，干管采用焊接钢管，每层楼高为3 m。哈尔滨地区各参数:y=4 251 元/m2，T=4 296 h，J=1 元/(kW·h)，b=0.14，z=7%，η =0.85，k=0.2 mm，ρ=977.759 kg/m3。

3.2 研究内容

其他条件都相同时，计算不同热媒温度下经济比摩阻，分析是否对总年费用有影响。同理计算并分析同一楼层不同房间比摩阻与总年费用之间的函数关系。同理也可以得到不同楼层相同面积房间比摩阻与总年费用的函数关系。最后对敏感性因素进行分析，包括热指标、电价和材料等。

3.3 计算结果及分析［5］

本文根据式(7)，在满足水力平衡的前提下，现选定7层，某200 m2房间作为研究对象，代入基本参数，计算中只改变热媒温度，得到垂直单管供暖系统比摩阻与总年费的函数关系。供暖干管系统原理图见图1。

图1 供暖干管系统原理图

图2为不同热媒温度下系统年费用与比摩阻的关系曲线，由图2可以看出，不同热媒温度下，经济比摩阻的变化并不明显，另外可以看出这两条曲线的最佳年值都出现在比摩阻100 Pa/m～160 Pa/m时。

图2 不同热媒温度下系统年费用与比摩阻的关系曲线

同理根据上述计算方法，控制其他影响因素不变，只改变房间面积或只改变楼层，得到垂直单管系统下的经济比摩阻，结果见表1。

表1 垂直单管系统不同楼层和不同面积下的经济比摩阻

由表1可以看出垂直单管系统经济比摩阻大致出现在100 Pa/m～160 Pa/m。而且同一楼层下，随着房间面积的增加，经济比摩阻呈现下降的趋势;而当同一面积房间处在不同楼层时，随着楼层的增大，经济比摩阻也是呈现下降的趋势。

3.4 敏感性因素分析

影响垂直单管供暖系统经济比摩阻的敏感性因素比较多，本文只针对一些重要因素进行简要分析。首先从热指标分析，现在选取本建筑处于10层、面积500 m2的最不利房间，通过改变其供热面积热指标，来观察年费用和经济比摩阻的变化，结果见表2。

表2 不同面积热指标下垂直单管供热系统经济比摩阻和年费

由表2可以看出，随着面积热指标的逐渐变化，经济比摩阻出现非常微小的变化，也就是说供热面积热指标对经济比摩阻影响不大。

另外一个影响因素是电价，当一个供暖系统的敷设方式和材料等选择相同时，电价会对整个系统造成较大的影响。现在要控制材料因子等因素不变，仍选取处在10层、500 m2的最不利房间，分析电价对年费和经济比摩阻的影响，计算结果见表3。

表3 不同电价下垂直单管供热系统经济比摩阻和年费

由表3可以看出，随着电价的逐渐变化，比摩阻也随之变化，并且变化的幅度在5%～8%左右，当电价相差过大时，比摩阻变化可以到达40%。所以电价对经济比摩阻影响是比较大的。

最后一个影响因素是材料因子，当选取同一个热指标和电价时，系统的材料和人工费对经济比摩阻会产生较大影响。现在要控制电价和热指标等因素不变，仍选取处在10层、500 m2的最不利房间，分析材料因子对年费和经济比摩阻的影响，计算结果见表4。

表4 不同材料因子下垂直单管供热系统经济比摩阻和年费

由表4可看出，当材料因子变化10%左右时，经济比摩阻会发生8%的变化，最后变化会超过30%。因此可以说材料因子对经济比摩阻也有较大影响。

4 结语

针对垂直单管散热器供暖系统，在不同工况下对经济比摩阻进行探究，得到如下结论:1)热媒温度对垂直单管式散热器供暖系统年费最小值所对应的经济比摩阻影响不大。供暖系统年费最小值所对应的经济比摩阻取值范围大致在100 Pa/m～160 Pa/m。2)综合一下不同楼层和不同面积房间下经济比摩阻的变化，可以发现当系统总负荷越小时，系统的年费值越小，经济比摩阻应当采用较小的值，反之亦然。3)通过对敏感性分析，可以看出热指标对经济比摩阻影响不大，而年费和材料因子对经济比摩阻却有较大影响，所以室外参数不同地区可以采取相同的面积热指标。而且设计者在进行设计时要充分考虑当地的价格，选取合适的经济比摩阻，从而达到较高的经济效果。

［1］贺 平，孙 刚.供热工程［M］.第3版.北京:中国建筑工业出版社，2002.

［2］盛晓文.供热技术经济学［D］.哈尔滨:哈尔滨工业大学，2001.

［3］杨宝军，盛晓文.热水供热管网经济比摩阻的研究［J］.低温建筑技术，1998(5):92-94.

［4］俞敖元，郭占庚，赵 刚.我国采暖散热器的发展和市场前景［J］.中国建筑金属结构，2007(7):28-35.

［5］建设部标准定额研究所.市政工程投资估算指标第八册集中供热热力网工程［M］.北京:中国计划出版社，2007.