轮廓线形状的多尺度描述及其在植物叶片图像检索中的应用

叶梦婕

摘要：就轮廓线上某一点，距离其较近的点对识别分类比距离较远的点的贡献更大，因而，描述子应增强细节描述能力。该文采用一种稀疏策略，提出了基于轮廓线形状的多尺度稀疏描述子（SSM）。该描述子不仅满足平移、旋转、尺度变换的不变性，而且双边对称。同时，在一定程度上克服了时空复杂度这一经典矛盾问题。将该文提出的算子应用于我们自己采集的叶形数据库中。并与相关的描述子进行对比，实验结果表明，SSM的性能更优。

关键词：轮廓线形状；多尺度稀疏描述子

中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）29-6942-03

1 概述

计算机视觉与模式识别的重点是形状描述。形状描述方法主要分为两种，一种是基于区域的描述方法，另一种是基于轮廓线形状的描述方法[1]。基于区域的方法需要获取形状区域中所有的像素点，计算复杂度高且存储量大。基于轮廓的方法通常仅需获取轮廓线形状的像素点[2]，易于提取、易于保存[4]；轮廓线形状的辨识度最高[5]、往往仅通过轮廓线形状就能对目标进行识别。

多尺度描述子是轮廓线形状描述方法中是最具潜力的方法[6]。随着对形状特征地逐级提取，多尺度描述子实现了对轮廓线形状由局部细节到全局概貌的描述[7]，这一优势恰与当前将形状的整体特性与局部特性有效地结合起来的主流思路相符。其次，通过对轮廓线形状的逐级描述，获取不同级别上轮廓信息，这些信息的结合，大大增强了其描述能力。轮廓线形状的主特征在不同级别上保持不变，所以多尺度的描述子具有很好的抗噪性和鲁棒性[8]。

有关的研究工作可以概括如下：（1） 构造多尺度描述子。经典的描述子有曲率尺度空间（CSS）[9]、凹凸性[4]、三角形区域[10]。近年来，也有学者对这些经典算子进行改进，文献[11]对轮廓线的浅凹处进行考虑，扩展了曲率尺度空间图，创建不同类型的形状凹部。文献[12]研究了四种多尺度的三角形描述，除了基于三角形面积的TAR，还包括基于三角形边长的TSL、基于角度的TOA、基于顶角和边长的TSLA。（2） 与其他轮廓线表示方法结合，构造多尺度描述子。文献[8、13]将多尺度与变换域方法融合，对傅立叶变换后的轮廓描述子进行高斯滤波，通过调节高斯滤波器的宽度获取多尺度傅立叶描述子。文献[14]与轮廓点空间位置关系方法结合，利用矩阵表示多尺度的空间位置关系，并将其进行旋转排序，该描述子形式简单，计算效率高，满足几何不变性和双边对称性。通过与多尺度结合，这些描述子的性能都得到了显著的提高，因此多尺度是形状描述的有力工具。然而，多个尺度上的分析工作，必然增加运算复杂度；尺度级难以定义，需要通过参数来控制，选取多少个尺度级，每个尺度等级如何定义，稳定解尚无定论 [7]，通常依靠经验，存在一定程度的任意性。

一个有效的形状描述子应满足如下特性[15-16]：（1） 平移、旋转和尺度伸缩不变性；（2） 较高的形状区分能力；（3） 全局和局部信息都得到描述；（4） 紧致性；（5）计算复杂度低。该文的主要贡献在于提出一种新的多尺度稀疏描述子。该描述子获取不同尺度级轮廓线形状特征，通过稀疏策略，提高对细节信息的描述能力。该描述子满足以上特性且在一定程度上克服了时空复杂度这一经典矛盾问题。将本文提出的算子应用于我们自己采集的叶形数据库中，并与相关的描述子进行对比，实验结果表明，稀疏描述子的性能更优。

2 多尺度稀疏描述子

整体轮廓不同的物体易于识别分类，整体轮廓相同而细节不同的叶片难以识别分类。同时，对于轮廓线上一点而言，距离其较近的点对识别分类贡献比距离远的作用更大；但是，较远的点也能起到一定作用，所以不能完全抛弃。因此，识别分类中，形状描述子在对目标物体全局和局部信息刻画地同时，应更倾向于局部细节地描述。该文采用一种稀疏策略，提出了稀疏多尺度描述子，旨在提高其细节信息的描述能力。

2.1 多尺度稀疏描述子定义

2.2 多尺度稀疏描述子的分析

目标轮廓形状不受平移、旋转和尺度缩放的影响，所以一个好的形状描述子应该满足这些几何变换的不变性[15-18]。

平移不会改变轮廓线形状点集之间的相对距离，所以不会改变弦长，SSM满足平移不变性。旋转改变了轮廓点集顺序，构造SSM时排序操作消除了旋转的影响，使得我们所构造的稀疏描述子满足旋转不变性与双边对称性。为使形状描述子满足缩放不变性，通常对其进行标准化。方法是，选取矩阵SSM每一行的平均值，并与对应行的元素相除。

矩阵SSM的大小为[k×n]，[k=log2n]。显然，[k]与[n]不在一个数量级上。而文献[14]所提出的方法所构造的矩阵MDM大小为[n2×n]。以128为例，矩阵SSM的大小为[7×128]，矩阵MDM大小为[64×128]。矩阵[SSM]所占的存储空间仅为矩阵MDM的1/9，而运算速率却提高了9倍。在降低空间复杂度的同时也降低了时间复杂，在一定程度上克服了时空复杂度的经典矛盾。同时，轮廓线形状易于提取，弦长计算方便，矩阵表示形式简单，运算复杂度低。

下一阶段的研究重点是在保证描述能力的前提下降低描述子的特征维度，显然，该文所提出的SSM描述子满足紧致性。

3 实验结果和讨论

为了研究[SSM]在植物叶片轮廓分类识别中的性能，我们利用数码相机，从野外采集了100种植物的叶片，每种采集12个样本，总共采集了1200幅植物彩色叶片图像。对这些图片进行二值化处理，构成了一个叶片形状的二值数据库，该文所采用的数据库中共有100这种植物叶形，每种叶形有12个样本，共1200幅图像。

提取出每一个叶片的轮廓线形状，分别均匀地取32、64、128、256和512个点。

4 结论

本文提出一种新的基于叶片轮廓线的稀疏多尺度描述子。该描述子不仅满足平移、旋转、尺度伸缩不变性和双边对称，而且存储空间小、计算效率高。[SSM]描述子抓住了当前研究的主流思想，符合下一阶段的研究重点。将本文提出的方法应用于我们自己的叶片数据集上进行测试，并与[MDM]进行比较，该文提出的方法匹配率更优。endprint

稀疏多尺度描述子的关键在于所采用的稀疏策略。下一阶段的研究方向在于采取不同的稀疏策略构造不同的稀疏多尺度描述子，对实验结果进行比较，分析细节和粗糙程度对匹配率的影响程度。

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