对比教学 展现魅力

杨芙

《小学数学课程标准》指出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。

在数学教学实践中，让学生感受对比的魅力，有助于提高学生的分析能力、推理能力，给学生创造了参与讨论的学习条件，使学生在热烈、活泼的互动学习氛围中，轻松、愉快地掌握知识和技能，从而获得事半功倍的教学效果。现笔者具体谈谈自己在数学教学中的做法。

一、在新知识之间的对比中，发散思维

俄国教育家乌申斯基说：“对比是一切理解和思维的基础，我们都是通过对比来了解世界的一切。”数学学习的一个重要方面就是要学会思维，在数学教学中重组教材中的教学内容，通过新知识间的对比分析，发现其内在本质，使学生能够更好地理解和掌握，培养发散学生的思维。

例如：苏教版四年级下册的“认识分数”是学生第二次认识分数，即一个物体或一个整体看成单位“1”，这是对分数认识和思维上的一个飞跃，往往有些学生理解不够。所以在认识分数的过程中我进行了两次对比教学。

第一次对比：美猴王变来一盘桃，猜猜有几个桃？不管有几个，要想分得公平，必须平均分。一盘桃4个，平均分给4只小猴，每只小猴分得1个，即其中的1份，所以可以用四分之一表示。那一盘桃8个，还是平均分给4只小猴，可以怎样分？学生在作业纸上分一分涂一涂后，说说怎么分的？然后小结也是四分之一。接着对两次分桃进行对比，两次分桃有什么相同和不同？通过对比，让学生感受到虽然分的桃子总数不一样，但都是把一盘桃也就是一个整体平均分成4份，所以每份都是这盘桃的四分之一，加深了对单位“1”的理解。

第二次对比：有2只熊，8个草莓，每只小熊可以分得这些草莓的二分之一。接着再次与刚才8个桃子的四分之一进行对比，为什么总数都是8个，一个用四分之一而一个用二分之一表示呢？通过对比，学生深刻感受到分得的份数不同，所以表示的分数分母也不同。平均分成几份，其中的一份就是几分之一。

通过两次的对比，学生观察、思考、讨论，对分数的认识有了更深的理解，并且抓住了重点，突破了难点，知识结构更清晰，学生的思维也得到了发展。

二、在新旧知识的对比中，感受联系

小学数学的教学内容中有许多知识点既有联系又有区别，在教学中充分运用对比的方法，使学生利用新旧知识之间的联系，加深理解，更加容易接受新知识，增强记忆，从而扎实地掌握数学知识，发展学生的学习能力和思维能力。

例如：苏教版五年级上册“小数乘法”，这部分内容是在学生已经学习了整数乘法的意义和计算方法的基础上进行学习的。由于五年级的学生已经有一些数学方面的生活经验，在课前对学生的调查中，学生对小数乘法有一定的感知，在计算“0.8×3”时，没有选择教材中的多种方法，而是一口报出答案2.4，但在进一步对算理的探究中，学生只是初步感受到小数乘法与整数乘法有一定的关系，但对于其中的算理表述不清楚。因此，我利用对比教学，围绕学生所存在的问题去突破难点。具体设计分为三个层次。

第一个层次：0.8×3不是放在算理的讲解上，而是放在小数乘法与整数乘法的关系上，初步让学生进行感悟小数乘法与整数乘法的关系。

第二个层次：让学生在自主探究基础上，利用已知整数乘法的计算方法，自主进行探究2.35×3的计算结果，再对比235×3的竖式计算过程，最后把探究的重点放在小数点的位置上。

第三个层次：学生在此前感悟的基础上，进行大胆的猜想，通过用计算器计算去验证自己的猜想，通过对比、讨论，总结出小数乘整数的计算方法。

利用新旧知识的对比有助于进一步加深对新知识的理解.让学生从本质上找出差异，小数乘整数的计算方法和整数乘整数的计算方法一样，只是多了小数点这个新朋友。这样学生的问题就能迎刃而解，自然而然地接受并牢固掌握小数乘整数的计算方法。

三、在练习设计的对比中，深化提高

在数学教学实践中，对于一些存在着联系和区别的基本概念，学生往往抓不住其本质特征，而且容易将这些相近的概念混淆不清。如果在概念教学中充分运用对比，将易混淆的概念同时展现在学生面前，引导学生通过对比分析，认清它们的联系与区别，分清概念的本质特征，加深对概念的理解，这样既能调动学生学习的自觉性和主动性，又能使学生在轻松的氛围中更牢固地掌握数学知识。

例如：苏教版六年级下册学习完众数、中位数后，学生在什么情况下选用平均数、众数还是中位数表示一组数据的一般情况，学生显得不知所措。于是我设计了这样一组练习，创设了三个情境：

1.刚毕业的大学生的月薪低于全国水平。这里的全国水平应选取（ ）数。这里全国水平指的是平均数，学生理解并能说明理由。

2.这是上周鞋店卖出各种尺码鞋子的销售情况：

观察这个统计表，如果要采购下月的鞋子，你能给这家店主建议，应该多进哪种尺码的鞋子？为什么？

卖出最多的就是老板要进的，学生都是这样认为，然后说明卖出最多的也就是这组数据中出现次数最多的众数。

3.学校举办了“我运动，我健康”——一分钟跳绳比赛，共有9人参加比赛，每个学生1分钟时间跳的次数如下：（单位：次）

你认为哪一个统计量能更好地表示这组学生的跳绳水平？

学生通过观察，众数98在这组数据中是最小的，平均数134又偏大。所以选中位数比较合适代表这组学生的跳绳水平。

通过三个情境的对比，学生感受到在不同的情况和数据特点的情况下，需要选择不同的统计量表示，这既培养了学生的解决问题的能力，也提高了思维的灵活性，让学生的思维在对比中得到提高。

实践证明，在数学教学中教师适时、恰当地运用对比教学，可以使知识系统化，更好地让学生加深对数学知识的认识与理解，学会思考问题和分析问题，提高学生的分析能力、理解能力、解决问题的能力，让学生学得轻松、愉快，实现教与学的双赢，让对比教学在数学课堂上更加精彩，更具魅力！

（责编 田彩霞）

《小学数学课程标准》指出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。

在数学教学实践中，让学生感受对比的魅力，有助于提高学生的分析能力、推理能力，给学生创造了参与讨论的学习条件，使学生在热烈、活泼的互动学习氛围中，轻松、愉快地掌握知识和技能，从而获得事半功倍的教学效果。现笔者具体谈谈自己在数学教学中的做法。

一、在新知识之间的对比中，发散思维

俄国教育家乌申斯基说：“对比是一切理解和思维的基础，我们都是通过对比来了解世界的一切。”数学学习的一个重要方面就是要学会思维，在数学教学中重组教材中的教学内容，通过新知识间的对比分析，发现其内在本质，使学生能够更好地理解和掌握，培养发散学生的思维。

例如：苏教版四年级下册的“认识分数”是学生第二次认识分数，即一个物体或一个整体看成单位“1”，这是对分数认识和思维上的一个飞跃，往往有些学生理解不够。所以在认识分数的过程中我进行了两次对比教学。

第一次对比：美猴王变来一盘桃，猜猜有几个桃？不管有几个，要想分得公平，必须平均分。一盘桃4个，平均分给4只小猴，每只小猴分得1个，即其中的1份，所以可以用四分之一表示。那一盘桃8个，还是平均分给4只小猴，可以怎样分？学生在作业纸上分一分涂一涂后，说说怎么分的？然后小结也是四分之一。接着对两次分桃进行对比，两次分桃有什么相同和不同？通过对比，让学生感受到虽然分的桃子总数不一样，但都是把一盘桃也就是一个整体平均分成4份，所以每份都是这盘桃的四分之一，加深了对单位“1”的理解。

第二次对比：有2只熊，8个草莓，每只小熊可以分得这些草莓的二分之一。接着再次与刚才8个桃子的四分之一进行对比，为什么总数都是8个，一个用四分之一而一个用二分之一表示呢？通过对比，学生深刻感受到分得的份数不同，所以表示的分数分母也不同。平均分成几份，其中的一份就是几分之一。

通过两次的对比，学生观察、思考、讨论，对分数的认识有了更深的理解，并且抓住了重点，突破了难点，知识结构更清晰，学生的思维也得到了发展。

二、在新旧知识的对比中，感受联系

小学数学的教学内容中有许多知识点既有联系又有区别，在教学中充分运用对比的方法，使学生利用新旧知识之间的联系，加深理解，更加容易接受新知识，增强记忆，从而扎实地掌握数学知识，发展学生的学习能力和思维能力。

例如：苏教版五年级上册“小数乘法”，这部分内容是在学生已经学习了整数乘法的意义和计算方法的基础上进行学习的。由于五年级的学生已经有一些数学方面的生活经验，在课前对学生的调查中，学生对小数乘法有一定的感知，在计算“0.8×3”时，没有选择教材中的多种方法，而是一口报出答案2.4，但在进一步对算理的探究中，学生只是初步感受到小数乘法与整数乘法有一定的关系，但对于其中的算理表述不清楚。因此，我利用对比教学，围绕学生所存在的问题去突破难点。具体设计分为三个层次。

第一个层次：0.8×3不是放在算理的讲解上，而是放在小数乘法与整数乘法的关系上，初步让学生进行感悟小数乘法与整数乘法的关系。

第二个层次：让学生在自主探究基础上，利用已知整数乘法的计算方法，自主进行探究2.35×3的计算结果，再对比235×3的竖式计算过程，最后把探究的重点放在小数点的位置上。

第三个层次：学生在此前感悟的基础上，进行大胆的猜想，通过用计算器计算去验证自己的猜想，通过对比、讨论，总结出小数乘整数的计算方法。

利用新旧知识的对比有助于进一步加深对新知识的理解.让学生从本质上找出差异，小数乘整数的计算方法和整数乘整数的计算方法一样，只是多了小数点这个新朋友。这样学生的问题就能迎刃而解，自然而然地接受并牢固掌握小数乘整数的计算方法。

三、在练习设计的对比中，深化提高

在数学教学实践中，对于一些存在着联系和区别的基本概念，学生往往抓不住其本质特征，而且容易将这些相近的概念混淆不清。如果在概念教学中充分运用对比，将易混淆的概念同时展现在学生面前，引导学生通过对比分析，认清它们的联系与区别，分清概念的本质特征，加深对概念的理解，这样既能调动学生学习的自觉性和主动性，又能使学生在轻松的氛围中更牢固地掌握数学知识。

例如：苏教版六年级下册学习完众数、中位数后，学生在什么情况下选用平均数、众数还是中位数表示一组数据的一般情况，学生显得不知所措。于是我设计了这样一组练习，创设了三个情境：

1.刚毕业的大学生的月薪低于全国水平。这里的全国水平应选取（ ）数。这里全国水平指的是平均数，学生理解并能说明理由。

2.这是上周鞋店卖出各种尺码鞋子的销售情况：

观察这个统计表，如果要采购下月的鞋子，你能给这家店主建议，应该多进哪种尺码的鞋子？为什么？

卖出最多的就是老板要进的，学生都是这样认为，然后说明卖出最多的也就是这组数据中出现次数最多的众数。

3.学校举办了“我运动，我健康”——一分钟跳绳比赛，共有9人参加比赛，每个学生1分钟时间跳的次数如下：（单位：次）

你认为哪一个统计量能更好地表示这组学生的跳绳水平？

学生通过观察，众数98在这组数据中是最小的，平均数134又偏大。所以选中位数比较合适代表这组学生的跳绳水平。

通过三个情境的对比，学生感受到在不同的情况和数据特点的情况下，需要选择不同的统计量表示，这既培养了学生的解决问题的能力，也提高了思维的灵活性，让学生的思维在对比中得到提高。

实践证明，在数学教学中教师适时、恰当地运用对比教学，可以使知识系统化，更好地让学生加深对数学知识的认识与理解，学会思考问题和分析问题，提高学生的分析能力、理解能力、解决问题的能力，让学生学得轻松、愉快，实现教与学的双赢，让对比教学在数学课堂上更加精彩，更具魅力！

（责编 田彩霞）

《小学数学课程标准》指出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。

在数学教学实践中，让学生感受对比的魅力，有助于提高学生的分析能力、推理能力，给学生创造了参与讨论的学习条件，使学生在热烈、活泼的互动学习氛围中，轻松、愉快地掌握知识和技能，从而获得事半功倍的教学效果。现笔者具体谈谈自己在数学教学中的做法。

一、在新知识之间的对比中，发散思维

俄国教育家乌申斯基说：“对比是一切理解和思维的基础，我们都是通过对比来了解世界的一切。”数学学习的一个重要方面就是要学会思维，在数学教学中重组教材中的教学内容，通过新知识间的对比分析，发现其内在本质，使学生能够更好地理解和掌握，培养发散学生的思维。

例如：苏教版四年级下册的“认识分数”是学生第二次认识分数，即一个物体或一个整体看成单位“1”，这是对分数认识和思维上的一个飞跃，往往有些学生理解不够。所以在认识分数的过程中我进行了两次对比教学。

第一次对比：美猴王变来一盘桃，猜猜有几个桃？不管有几个，要想分得公平，必须平均分。一盘桃4个，平均分给4只小猴，每只小猴分得1个，即其中的1份，所以可以用四分之一表示。那一盘桃8个，还是平均分给4只小猴，可以怎样分？学生在作业纸上分一分涂一涂后，说说怎么分的？然后小结也是四分之一。接着对两次分桃进行对比，两次分桃有什么相同和不同？通过对比，让学生感受到虽然分的桃子总数不一样，但都是把一盘桃也就是一个整体平均分成4份，所以每份都是这盘桃的四分之一，加深了对单位“1”的理解。

第二次对比：有2只熊，8个草莓，每只小熊可以分得这些草莓的二分之一。接着再次与刚才8个桃子的四分之一进行对比，为什么总数都是8个，一个用四分之一而一个用二分之一表示呢？通过对比，学生深刻感受到分得的份数不同，所以表示的分数分母也不同。平均分成几份，其中的一份就是几分之一。

通过两次的对比，学生观察、思考、讨论，对分数的认识有了更深的理解，并且抓住了重点，突破了难点，知识结构更清晰，学生的思维也得到了发展。

二、在新旧知识的对比中，感受联系

小学数学的教学内容中有许多知识点既有联系又有区别，在教学中充分运用对比的方法，使学生利用新旧知识之间的联系，加深理解，更加容易接受新知识，增强记忆，从而扎实地掌握数学知识，发展学生的学习能力和思维能力。

例如：苏教版五年级上册“小数乘法”，这部分内容是在学生已经学习了整数乘法的意义和计算方法的基础上进行学习的。由于五年级的学生已经有一些数学方面的生活经验，在课前对学生的调查中，学生对小数乘法有一定的感知，在计算“0.8×3”时，没有选择教材中的多种方法，而是一口报出答案2.4，但在进一步对算理的探究中，学生只是初步感受到小数乘法与整数乘法有一定的关系，但对于其中的算理表述不清楚。因此，我利用对比教学，围绕学生所存在的问题去突破难点。具体设计分为三个层次。

第一个层次：0.8×3不是放在算理的讲解上，而是放在小数乘法与整数乘法的关系上，初步让学生进行感悟小数乘法与整数乘法的关系。

第二个层次：让学生在自主探究基础上，利用已知整数乘法的计算方法，自主进行探究2.35×3的计算结果，再对比235×3的竖式计算过程，最后把探究的重点放在小数点的位置上。

第三个层次：学生在此前感悟的基础上，进行大胆的猜想，通过用计算器计算去验证自己的猜想，通过对比、讨论，总结出小数乘整数的计算方法。

利用新旧知识的对比有助于进一步加深对新知识的理解.让学生从本质上找出差异，小数乘整数的计算方法和整数乘整数的计算方法一样，只是多了小数点这个新朋友。这样学生的问题就能迎刃而解，自然而然地接受并牢固掌握小数乘整数的计算方法。

三、在练习设计的对比中，深化提高

在数学教学实践中，对于一些存在着联系和区别的基本概念，学生往往抓不住其本质特征，而且容易将这些相近的概念混淆不清。如果在概念教学中充分运用对比，将易混淆的概念同时展现在学生面前，引导学生通过对比分析，认清它们的联系与区别，分清概念的本质特征，加深对概念的理解，这样既能调动学生学习的自觉性和主动性，又能使学生在轻松的氛围中更牢固地掌握数学知识。

例如：苏教版六年级下册学习完众数、中位数后，学生在什么情况下选用平均数、众数还是中位数表示一组数据的一般情况，学生显得不知所措。于是我设计了这样一组练习，创设了三个情境：

1.刚毕业的大学生的月薪低于全国水平。这里的全国水平应选取（ ）数。这里全国水平指的是平均数，学生理解并能说明理由。

2.这是上周鞋店卖出各种尺码鞋子的销售情况：

观察这个统计表，如果要采购下月的鞋子，你能给这家店主建议，应该多进哪种尺码的鞋子？为什么？

卖出最多的就是老板要进的，学生都是这样认为，然后说明卖出最多的也就是这组数据中出现次数最多的众数。

3.学校举办了“我运动，我健康”——一分钟跳绳比赛，共有9人参加比赛，每个学生1分钟时间跳的次数如下：（单位：次）

你认为哪一个统计量能更好地表示这组学生的跳绳水平？

学生通过观察，众数98在这组数据中是最小的，平均数134又偏大。所以选中位数比较合适代表这组学生的跳绳水平。

通过三个情境的对比，学生感受到在不同的情况和数据特点的情况下，需要选择不同的统计量表示，这既培养了学生的解决问题的能力，也提高了思维的灵活性，让学生的思维在对比中得到提高。

实践证明，在数学教学中教师适时、恰当地运用对比教学，可以使知识系统化，更好地让学生加深对数学知识的认识与理解，学会思考问题和分析问题，提高学生的分析能力、理解能力、解决问题的能力，让学生学得轻松、愉快，实现教与学的双赢，让对比教学在数学课堂上更加精彩，更具魅力！

（责编 田彩霞）