重视“操作型”练习的指导 促进学生认知的飞跃

周添顺

摘要：《义务教育阶段数学课程标准》要求最大特点之一就是强调学习过程，就是数学思考常常并不是一步到位，对于某些问题的思考，随着不断的学习会得到不断的提升。另外，在《标准》里提出了过程性目标，如经历什么、体验什么、探索什么，这些都是过程性目标。以前的教学大纲里没有这样的过程性目标，都是具体的结果性目标。所以重视学生的学习过程的指导是培养学生数学思想方法、让学生自己完成知识的建模的有效途径之一。

关键词：小学数学教学 指导 认知

现行的小学数学教材编排了很多“操作型”练习题，如何有效指导学生顺利完成此类练习题，也是数学教学关键性环节，以下我就日常教学的点滴经验，谈谈如何指导学生完成“操作型”练习题。

一、动手操作，再续新知的探究，深化理性认识

在日常的教学工作中，当我们完成新知探究并得出所要的结论、性质、定律等之后，经常急于进一步巩固训练、甚至提高练习。但由于学生的个体差异和年龄特征，往往有相当一部分的学生对所学知识尚处于“一知半解”的状态，对后面的训练题的理解较为吃力。如果我们能够充分地理解编排意图，再次安排学生的动手操作、合作探究的学习方式来完成书上的练习，使学生的练习过程更加形象生动，将有助于学生进一步完成知识的建模，更利于后进生对所学知识的理解与掌握。

例如，在教学“义务教育课程标准实验教科书”中“圆柱的表面积”之后，对课本第17页的第12题的练习，我是这样设计的：我安排学生同桌合作，利用自己带来的圆柱体学具，先测量出计算表面积所需的数据，再各自独立完成计算，最后进行交流讨论、总结汇报，取得良好的练习效果：1.同桌之间的必要讨论，让学生更加明确计算表面积需要哪些数据；2.相互之间可以优势互补，巩固测量圆柱底面直径、高的方法；3.各自完成计算后可以相互检查订正；4.彰显学习的过程性目标，使学生丰富了知识探究的体验，获取学习成功的快乐。

二、课堂设计拓展性“实践活动”作业，培育学生的创造性思维

实践活动作业可以模拟学生的生活情境，让学生的作业在实践活动中完成，特别是低年级的数学课，我们更应该设计丰富的课堂学习活动，让学生在自主探究与合作交流中学习每堂课的知识（受“低年级学生不能留有书面的课外作业”这一“减负”的要求的限制），对于许多的练习、作业，许多教师可能只是让学生在课堂上写一写然后集体讲评。这样，虽然学生的作业“完成”了，但知识却未能得到进一步巩固。如果我们把一些书上（或课时训练作业）的内容采用“实践活动”的形式让学生再次动手摆一摆、量一量、折一折、拼一拼、剪一剪，再想一想、算一算，再把自己的收获记录下来。这样把学生单调的书写作业变为进一步的探究体验，丰富了学生学习活动经验的积累，有效地培养学生的探究意识。

例如，在教学二年级的“角的初步认识”时，在拓展训练“把一个正方形，剪下一个角，还剩几个角”时，我们可以这样设计：让每位学生拿出正方形纸张（学具），先自己想一想怎么剪，把要剪开的线画下来，然后用剪刀剪开，再与小组内的同学交流自己的学习成果，最后以小组为单位，全班交流、汇报。

三、小组合作的“实践活动”完成课堂作业，让学生的思维优势互补

采用小组合作的“实践活动”，使学生所学的新知在“实践活动”中得到验证和巩固。小组合作探究的效果虽好，但有的教师认为：小组合作费时间、且课堂纪律难以掌控，尽量少用，在“新知探究的环节”时采用就行。其实不然，只要我们在小组组合时有明确的分工，结合与学生约定俗成的手势，这样在课堂的任何环节都可以采用“小组合作探究”。在课堂上利用“小组合作探究”完成作业，既能让学生对该课时的教学内容得到及时巩固，又让学生的思维发生“碰撞”，擦出创新的火花。它能更形象生动地让学生经历所学知识“被应用”的过程，积累丰富的解题经验。

例如，在教学人教版数学第十册的“长方体的体积”时，我们可以设计这样的作业：每4位学生为一组，测量身边的一个长方体的有关数据，记录下来并独立计算它的体积，再相互交流。这样，每个小组就忙开了：有的选了（塑料的长方体）文具盒，有的选择课桌的面板，有的选择自己带来的学具……进行测量。在合作测量数据后，每位学生都独立地进行计算，随后他们比较各自的计算结果，并相互指正，特别是个别的后进生，更乐于接受小组内同学的帮助，这样的效果是很好，往往胜过教师的作业“讲评”。

俗话说得好：“三个臭皮匠，顶个诸葛亮。”何况我们的学生各个都是学习能手呢！

四、设计“实践活动报告”的课后作业，让学生在实践中完成再创造

鉴于小学生的年龄特征——好动、好奇，对于高年级的学生来说，他们已经积累了较丰富的操作经验，具备独立探究的能力，因此我们可以有针对性地设计一些课外探究活动：让学生动手操作、动脑思考、动笔把活动的收获记录下来。这样有益于培养学生的动手操作能力、观察能力、分析比较能力、归纳推理能力等，全面提高学生的综合素质。

例如，我在教学人教版数学第十一册的“圆柱的体积”之后，设计了这样的一个“实践活动报告”的作业：找一个圆柱形状的容器和一个不规则的物体（能沉入水中的固体），利用“排水法”测量该物体的体积。

这样的实践活动报告，是一道开放题，它既能考察学生能否熟练地掌握“排水法”测量不规则物体的方法与步骤，还能考察学生对“圆的周长、半径、直径”之间的关系以及圆柱体积计算，也可以检阅学生的语言表达能力，有效地促进学生各种能力的全面发展。

学生对此类“实践活动报告”类型的作业是乐此不疲的，所以在一次次实践活动的检查汇报时随时会有惊喜的发现——学生都有创造性的“点子”，由此可见“实践活动报告”类型的作业有助于培养学生的探究能力和创造性思维。

总而言之，小学数学“操作型”练习题的指导要做到课前有精心的预设，确保学生无论是在课内还是在课外完成都能体现出“有趣、轻松、高效”，切实减轻学生的课业负担，提高学生的学习效率，这不仅能再现学生对知识的探究过程，丰富学生学习经验，还能促进学生的认知由感性认识到理性认识的飞跃，巩固学生的知识建模。

（责编 金东）