对新课程背景下高考数学试题的研究

侯丽爱

作为高考制度的重要组成部分，考试内容和考试形式，一直是人们关注的焦点。自2001年教育部正式启动普通高中新课程方案和课程标准的研制工作以来，新课程的理念就已经开始影响数学教育，新课程的理念正逐步进入数学教育的各个环节。在这样的背景下，高考数学试题必然会发生相应变化。下面，笔者结合新教材的教学经验和对新课标高考试题的研究，谈谈在新课程背景下高考数学的发展变化。

一、对新课标下的高考试题的认识

通过大纲版和课标版的高考试题分布情况我们可以看到，新课标版的高考试卷与大纲版的试卷在难度稳定的基础上，充分体现了新课程的理念，呈现了“稳定是主流，创新是主调，知识和能力转化是关键”的特点，实现了新旧课和高考的平稳过渡。但试题考查的内容还是发生了一些变化，总体上有以下几个特点。

（一）稳是主题，稳中有变

通过对近几年高考题的研究，我认为新课标高考与旧课程高考在内容和题型上会柔性过渡，稳中有变，具体会表现在以下几个方面：一是上客观题和主观题的设计大都是由易到难，层次分明，有利于考生发挥。近几年的数学高考试题的题量一直为20-22题，只是选择题、填空题和解答题的数量发生了一点变化。这种变动增大了试题的区分度，从而更好地体现了高考试题的选拔功能。解答题的前三道题目的考查顺序基本上是三角函数、概率与统计、立体几何，后三道题是解析几何、导数与不等式相结合、导数与数列相结合.稳定了试卷的题量与题型，让学生心里有底，考试不慌。二是对新增内容的考查，热中有度，未走向极端化，这说明新增内容必考，但不一定全考，没有给人以喧宾夺主之感。所以坚定不移地执行和推广新课标势在必行、大势所趋。三是试题以常规题为主，多数试题与考生平时的模拟训练题比较接近，这样对考生来说解答起来轻车熟路。四是解答题仍是传统的主干知识，穿插考查新增内容，相信新增内容与传统知识会逐步地有机整合，需要我们认真研究。

（二）新教材已删除的知识，高考绝对不考

老教材有的，新课程没有的，高考题中绝对不考，如反函数等在任何一套高考试卷中都没有出现，所以我们不必再研究这样的知识点。

（三）适度创新，开发潜能

在数学教学的过程中，渗透数学文化教学一直是新课程实施以来的一种理念上的创新。近几年的新课程高考试题中有很多考题中已渗透着数学文化的理念与足迹。应用试题的信息会更贴近我国与世界各国的政治、经济、科技等各个方面的变化。例如，有的试卷考查了冰川融化问题；有的考查了人类比较关注的环境问题，如“空气质量指数API”，这些充分体现了新课程的教学理念，充分体现了人类从数学的角度认识数学的系统性、严密性、应用的广泛性。通过高考试卷拉近了数学与现实生活的距离。因此，此类问题应放置在平时的数学教学中，及时培养学生的能力。

数学建模是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识。在近几年的新课程高考试卷中不断地涌现出了一些优秀的数学建模试题.今后还会有逐渐增多的趋势。

（四）渗透新课改思想，更加注重数学能力

新课标规定的数学基本能力（空间想象、抽象概括、数据处理、运算求解、推理论证、应用与创新意识）以及综合能力。命题者设计考题总会匠心独运地注重数学能力，以便更好地为新课改指明方向。

（五）客观题与主观题的变化

客观题淡化了特殊的解题技巧，强化了运算求解能力，主观题重视观察，加大思维量，减少运算量，保证让学生拥有相对的时间思考和解答问题。这一做法充分体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力考查为目的的新课程理念。

二、高考重点考查的热点内容

从近几年新课标高考试卷的模式我们可以看出，无论教材如何改变，高中数学的主干知识如：函数与导数，数列，解析几何，立体几何，不等式等依然是高考重点考查的内容，新增内容不容忽视，冷点中也有热点。下面，笔者将对热点进行一下解读。

（一）突出对新增内容的考查

新课标作为改革的教材，新增的教学内容，如：三视图、推理与证明、积分、几何概型、算法等一定会在明年高考中继续有所体现，特别是今年高考中尚未涉及柯西不等式、检验、茎叶图等新增知识点，但难度变化不会很大。

（二）函数的性质、图像及应用

对函数的性质———单调性、奇偶性、周期性和函数图像的考查，一般含有参数，因此，分类讨论是不可缺少的，导数工具的应用对函数单调性问题的研究注入了新的活力。通过函数应用题考查建立函数模型及解读信息的能力，将是高考命题的关注对象。

（三）新型数列

有关数列的基本问题，围绕等差，等比数列的基本知识、基本公式命题，难度不大。加强数学探究能力和创新能力的培养，是新课标竭力倡导的重要理念，每年都有一些背景新颖、内涵深刻的试题在高考试题中出现，其中数列就是一个非常好的载体。应加强对数列的递推公式的研究，进而研究数列的其他性质，观察、归纳、猜想、证明是基本思路，数学归纳法是常用方法之一，另外数列与不等式的结合题历来是高考的压轴题部分，平时要注意适当地培养学生的这种能力。

（四）概率与统计

概率与统计的综合应用题仍将成为今后高考数学命题的热点.不过，“剑指偏锋”也有可能，如将新增知识点与概率结合，在应用性问题上来个创新。

（五）导数与不等式

函数与导数的结合，一般的问题都是先从求导开始，利用导数判断函数的单调性也有规定的尺度，文科比较简单，多是利用二次函数来解决；而理科往往与不等式、对参数进行讨论联系起来，能力要求较高。

（六）解析几何

解析几何问题着重考查解析几何的基本思想，利用代数的方法研究几何问题的特点和性质.因此，在解题的过程中，计算占了很大的比例，但计算要根据题目中曲线的特点和相互之间的关系进行，所以曲线的定义和性质往往是解题的基础。同时要注意圆锥曲线的第二定义课本已淡化，因此不要再做相应的过多的题。

作为数学教师，我们要立足基础、回归课本，有效改进课堂教学，改变“重方法和技巧，轻理解和体验”的做法，更加关注过学生对知识的主动探索、主动发现和主动建构的过程。我们要改变“重题型套路训练，轻创新意识培养”的老路，加大对“考纲”所要求的“五大数学能力”和“两种数学意识”的培养和提升。我相信新课改与高考相互辉映，必将谱写出一篇优美篇章。

参考文献：

[1]李旭.新课程视角下的高考改革[J].福建师范大学学报：哲学社会科学版，2007（4）.

[2]王伟宜.高中新课程背景下高考改革探究[J].福建师范大学学报：哲学社会科学版，2007（4）.

[3]赵福海.课标卷，听取“新”声一片——新课改下高考命题探究[J].中国科教创新导刊，2008（18）.

（责编 张景贤）