节流过程热力学特性及工程计算

宫克勤，施 微，卢丽冰，李晓庆

（ 1.东北石油大学土木建筑工程学院，黑龙江大庆 163318;2.黑龙江省防灾减灾及防护工程重点实验室，黑龙江大庆 163318）

0 引 言

流体在管道内流经阀门、孔板等部位时，由于局部阻力的作用，使流体压力降低，这种现象称为节流现象，节流是工程上常见的过程。广义而言，节流过程就是节制流入或流出，通过增大流体阻力来减小流量的过程。因而节流过程不限于气体，对于液体而言，也存在节流现象。由于流体在管道内流动较快，通常散热量可以忽略，所以节流过程常常可简化为绝热节流过程来分析。

流体绝热节流过程与流体绝热膨胀过程是不同的。虽然两个过程都使得流体压力下降体积膨胀，并可以由此获得低温，但是两个过程有本质区别。节流过程流体降压原因是流体在流动过程中遇到阻力导致的，流体的可用能下降，是典型的不可逆过程;而绝热膨胀过程是流体通过体膨胀实现的压力下降，通常可以视为准静态过程或可逆过程，不存在可用能的损失，一般可以输出机械能。

1 节流过程的能量转换分析

流体在管道内发生绝热节流时，由于管道绝热所以流体并不会产生能量损失，只是热力学储存能与宏观能量之间发生转化，导致流体可用能下降。

1.1 节流过程的能量方程

节流过程是典型的不可逆过程。管道内流体在孔口附近发生强烈的扰动及涡流，处于极度不平衡状态(如图1所示)，故不能用平衡态热力学方法分析孔口附近的状态。但在孔口较远的地方，如图1中的1－1截面和2－2截面处，状态参数趋于稳定，可采用平衡状态参数描述和分析。

图1 流体节流过程示意图

稳定流动开口系统的能量方程为:

式中:q为管道散热量;△h、1/2△c2、g△z分别为进出口截面处焓变化、动能变化、宏观位能变化;ws为轴功。

对于管内绝热流动情况，忽略1－1截面和2－2截面处流体动能变化和位能变化，此外流体在管内流动时没有轴功输出，所以方程(1)简化为:

公式(2)就是绝热节流过程的能量方程。绝热节流前后，流体的焓保持不变。

1.2 节流过程的能量转换分析

流体经历绝热节流后系统各项储存能之间发生转化，导致节流后产生温度升高或下降的温度效应。温度的变化与系统储存能之间的转化有关。

流体焓h的定义式为:

式中:u为流体的热力学能;pv为流体运动的推动功。

根据公式(2)、(3)，节流前后流体能量转化关系为:

为了维持流体的流动，进口处流体推动功p1v1应大于出口流体推动功p2v2，所以流动功Δ(pv)＜0。根据公式(4)可知有热力学能变化Δu＞0。也就是流体在管内流动时，流动功Δ(pv)通过节流阻力的作用而转化为系统热力学能Δu。

绝热节流前后流体焓不变，遵循能量守恒原理。但是由于局部阻力的作用，节流作用的结果是流动功转化为系统热力学能，导致流体作功能力下降。

绝热节流过程是典型的不可逆过程，流体的熵增加。由于过程绝热，所以节流前后流体的熵增即为节流过程的熵产 sg。节流过程的熵产为［1］:

式中:cp为气体定压比热容;v为气体比体积;t1、t2及p1、p2分别为节流前后流体的温度和压力。

根据Gouy－Stodla公式，节流过程导致的流体作功能力损失I为［1］:

式中:T0为环境温度。

1.3 节流过程流体内位能的变化

热力系统具有的微观储存能，称为热力学能。系统热力学能u由内动能uk和内位能up组成，即:

内动能是微观粒子热运动具有的能量，主要取决于流体分子的温度T;内位能是分子之间引力使系统具有的微观势能，取决于分子之间的距离，即比体积v。因此，节流前后流体温度的变化取决于流体内动能的变化情况。

由公式(4)可知，节流过程导致流体热力学能增加。根据公式(7)，节流后流体内动能与内位能的变化关系有以下三种情况:

(1)内位能up(v)增加，内动能uk(T)增加:节流后产生热效应。

(2)内位能up(v)增加，内动能uk(T)减小:节流后产生冷效应。

(3)内位能up(v)减小，内动能uk(T)增加:节流后产生热效应。

热力系统内位能与分子间的作用力有关。分子之间作用力包括引力和斥力，实际表现出来的分子力即为两者的合力［2－3］。分子间的作用力决定了物质的沸点、熔点、汽化潜热、表面张力等物理性质。

分子间的内位能函数主要取决于分子间的距离。简单流体分子间的位能函数可以表述为lennard －Jones函数［1］:

式中:A、B是与分子种类有关的常数;r为分子间的距离。

图2 分子间的位能函数

发生节流过程时，流体压力下降，分子间的距离增大。从而导致分子间的作用力发生变化，节流后流体分子之间的势能函数可能增大或减小，取决于气体的初始状态(如图2所示)，从而影响内动能的变化，导致产生冷效应或热效应。

2 实际气体绝热节流后温度计算

根据公式(2)，气体经历绝热节流前后其焓值不变。对于理想气体而言，由于焓为温度的单值函数，因而节流前后温度也不变。而对于实际气体来说，绝热节流后温度可能升高也可能下降，即产生热效应和冷效应。

2.1 实际流体节流后温度的计算

实际气体绝热节流后焓不变h2=h1，若已知节流后流体的压力p2，则流体节流后有两个确定的独立状态参数，节流后为确定的状态，所有参数均可求得。

根据实际气体焓变量计算公式［1］:

式中，各符号含义参见公式(5)符号说明。

此外，节流后流体状态参数应满足状态方程:

在已知流体节流前参数 v1、t1、p1以及节流后压力 p2的情况下，可联立求解公式(10)、(11)，即可得到节流后流体的温度t1和比体积v2。

2.2 绝热节流温度效应与定熵膨胀温度变化对比

绝热节流过程的温度效应，也可以由焦耳－汤姆逊系数μj来表示:

节流发生后(dp＜0)，如果焦耳－汤姆孙系数μj大于零，说明dT＜0，节流后温度下降，产生冷效应;如果焦耳－汤姆逊系数μj小于零，说明dT＞0，节流后温度上升，产生热效应。所以，可以根据焦耳－汤姆逊系数的正负来判定节流后产生冷效应还是热效应。

根据公式(9)，可以得到实际流体的焦耳－汤姆逊系数μj表达式:

由此可见，焦耳－汤姆逊系数μj是大于零还是小于零，由状态方程以及气体节流膨胀前的状态参数来决定。只要知道了状态方程，就可以由公式(13)得出该气体的转换温度，从而确定出致冷区和致热区。

绝热膨胀过程与绝热节流过程有本质区别。绝热膨胀过程可近似看作准静态过程，过程中气体的熵保持不变。根据熵变量一般表达式及麦克斯维关系式［1］，可以得到绝热膨胀后温度随压力的变化关系为:

由于公式(14)恒大于零，所以流体准静态绝热膨胀时，气体的温度随着压强降低而下降，不会产生温度上升的情况。这便是绝热膨胀法制冷的原理。

3 水蒸气节流过程计算

水和水蒸气是在工业领域里广泛应用的一种工质，水蒸气不能按照理想气体计算。这里采用国际水和水蒸气协会1997年提出的水和水蒸气性质计算模型IAPWS－IF97，进行编程计算水蒸气节流前后热力性质的变化。

算例1:过热水蒸气绝热节流过程。

已知水蒸气节流前的初始参数为:p1=0.8 MPa，t1=180 ℃，h1=2792.44 kJ/kg，S1=6.7154 kJ/(kg·℃－1)，v1=0.2471830 m3/kg。根据 h2=h1，以及节流后水蒸气压力p2，可以计算得到出口处水蒸气参数，计算结果见表1。

表1 过热水蒸气绝热节流出口参数出口压力

根据表1数据，可以得到过热水蒸气绝热节流后水蒸气温度随着压力变化情况，如图3所示。

图3 过热水蒸气绝热节流温度变化

从图3可以看出，过热水蒸气绝热节流后温度下降，产生冷效应。压力每下降0.1 MPa，水蒸气温度大约下降3℃左右。

算例2:未饱和水绝热节流过程。

已知未饱和水节流前的初始参数为:p1=1.6 MPa，t1=180 ℃，h1=763.49 kJ/kg，S1=2.1387 kJ/(kg·℃)，v1=0.0011 m3/kg。同样根据 h2=h1，以及节流后水蒸气压力p2，可以计算得到出口处参数，计算结果见表2。

表2 未饱和水绝热节流出口参数出口压力

图4 未饱和水绝热节流温度变化

从表2和图4可以看出，压力为1.6 MPa、温度为180℃的未饱和水经绝热节流后，首先产生热效应:压力从1.6 MPa降到1.2 MPa过程中温度升高;而后随着压力的降低产生冷效应，节流后温度下降。当压力低于饱和压力时(180℃对应的饱和压力为1.0026 MPa)，出口流体发生相变，部分饱和水变成水蒸气。随着出口压力的下降，出口湿蒸汽中水蒸气含量增多。由于出口部分液体变成水蒸汽，需要从工质本身吸收汽化潜热，因而出口温度急剧下降。所以，在高温水的输送过程中，应尽量减少节流环节，避免节流导致的作功能力损失及温度损失。

［1］苏长荪.高等工程热力学［M］.北京:高等教育出版社，1987.

［2］段连运，周公度.决定物质性质的一种重要因素－分子间作用力［J］.大学化学，1989，4(2):1 －7.

［3］姜 利，张丽娜.热棒位置与热棒效果关系的研究［J］.森林工程，2014，30(1):117 －119.

［4］曹万强，胡俊丽，万 莲.节流过程中的致冷与致热分析［J］.大学物理，2005，24(3):20 －21.