打叶复烤加工过程中片烟在风分室内的受力分析

李屹 陈兴候 朱毓航

摘 要：复烤生产线打叶机组风分室内片烟的受力情况直接影响成品片烟结构，而目前用于风分工艺理论研究的等效球体颗粒模型对受力分析有诸多限制。为此，以流体力学为基础，建立片烟的二维钝体模型，通过高速摄像机捕捉片烟运动轨迹，测量烟叶在各点的瞬时速度和瞬时加速度，从而得出力的测量值，并与理论计算值进行比较。

关键词：复烤；风分；高速摄影；模型

前言

打叶风分是片烟复烤加工过程中核心工艺过程之一，对最终成品质量和后续加工环节都有重要影响。片烟在经过适当加温加湿等预处理工序后，均匀地沿着整个打叶机组宽度方向进料，在打刀和框栏开档棱边的摩擦、撕扯作用下，部分片烟实现叶梗分离。这部分物料经过传送装置被抛入风分风场中，通过空气动力学原理将物料按适当结构和比例分离，然后往复进行如上过程，直至物料叶中含梗率等指标符合工艺加工质量要求[1]。文章从流体力学二维钝体绕流模型入手，视分离后的片烟为密度平均的刚体，使模型尽可能贴合实际，来具体分析片烟在风场中的受力情况，并结合试验验证，以供复烤风分工艺研究参考。

1 片烟运动分析

1.1 平稳运动

根据长期实践和生产观察，在风分风场中，片烟主要有两种运动形态：平稳运动和振荡翻滚运动。运动方向在风力和自身重力两个最主要作用力影响下，向上升起或向下坠落 。现对两种情况分别讨论：

平稳运动中，片烟大部分时间处于水平运行状态或与水平方向有一较小夹角，此时的受力情况与攻角为90°时平面钝体绕流受力情况相似，绕流物体阻力可分为摩擦阻力和形状阻力进行计算[2]。

（1）摩擦阻力的计算

粘性切应力存在于边界层内，假设在整个绕流物面上没有发生边界层分离，设物面上的粘性切应力为？子w，在竖直方向的投影分量沿物面积分得到摩擦阻力，

（1）

i为竖直方向单位矢量，用无量纲系数CDf表示绕流物体的摩擦阻力

， （2）

式中？籽f为流体密度，U为片烟与风场的相对速度，A为物体的特征面积，取沿来流方向的最大投影面积为特征面积，即片烟在垂直风向方向上的投影面积。若片烟姿态保持水平，切应力沿水平方向，在垂直方向上的投影为零，因此摩擦阻力对总阻力几乎无贡献。

（2）形状阻力的计算

对绕流物体形状阻力的理论分析比对摩擦阻力的分析更为困难，主要障碍在于尾流区内的流场非常复杂，尾流区内存在大量的涡旋和速度脉冲，即使在绕流小雷诺数的情况下，这些涡旋和脉动也会很快地触发为湍流，使解析分析难以进行，因此对形状阻力的研究大部分来自试验测量，相应的无量纲形状阻力系数为：

（3）

CDp为形状阻力系数，FDp为形状阻力，pnn为作用在物面面元上的流体法向应力，n为面元外法向单位矢量，沿物面进行积分，分母上的A为绕流物的特征面积。根据文献资料[3]查得CDP=1.17，由此可得平稳运动状态下片烟所受升力大小与片烟球体模型理论结果相一致。

1.2 振荡翻滚运动

当片烟持续振荡、翻滚时，轨迹通常不是垂直的，而是向一侧发生水平偏移，偏移方向与片烟翻转轨迹下端切向速度方向一致，片烟翻滚时可看做片烟上有环量，根据儒可夫斯基升力定理会产生一个垂直于质心瞬时运动方向的升力，除此之外还受重力、浮力、附加惯性力、升力和摩擦阻力的影响[4]。

图1 片烟横截面示意图

片烟横截面表面上某点P（x，y）的速度的两个分量是Vdx-y？棕，Vdy+x？棕，其中，Vdx、Vdy是片烟横截面平移速度分量，？棕为片烟转动速度。该速度沿片烟表面法向的分量为

（4）

？茁为P点表面切线与x轴夹角，在表面上流体要满足无穿透条件，即流体的法向速度要等于物面的法向速度。流体法向速度为■，其中c为沿物面的弧线坐标。

通过运动物体的勃拉修斯定理可得其动力学微分方程

（5）

（6）

（7）

其中m是目标片烟质量，m'是重力减去浮力的等效质量，vx'和vy'是在惯性系中纸片质心速度的两个分量，？籽f是流体的密度，m11、m22和Ia是纸片的附加惯性系数，与片烟截面形状有关（当其为椭圆时，m11=■？籽fh2，m22=■？籽fl2，Ia=■？籽f（l2-h2）2，l为椭圆长轴长度，h为椭圆短轴长度），F■■和F■■是摩擦阻力的两个分量，？子v是摩擦阻力对质心的力矩，l？子是升力作用中心到片烟质心的距离。

2 试验

（1）试验方法

试验取30cm宽，45cm高，75cm长的透明玻璃容器，选用12cm长，3～4cm宽的片烟，通过玻璃容器顶上的释放机构，控制片烟的初始状态，并在玻璃容器一侧架设高速数字摄像机（500帧每秒）记录过程中片烟的平移和转动轨迹。

（2）试验结果

根据高速摄像机拍摄轨迹，获得各处瞬时速度，通过前面得到的微分方程计算出片烟的受力，并与测量值进行比较，得到如下结果：升力垂直于移动方向，且与环量成正比，阻力和耗散扭矩则分别与平移方向和旋转方向相反。在攻角恒定不变的经典流体力学中通常将流体作用力分解为升力和阻力来研究，在片烟翻滚摆动情况下受力更为复杂，但通过前面推到的准稳态方程任然将流体作用力分解为升力和阻力，片烟的动力学特征由两个速度来描述，即平移速度和旋转速度，环量可表示为[5]：

（8）

a是攻角，CT、CR是无量纲系数，？琢∈[-■，■]，用vx'和vy'、■表示环量为：

假定准稳态方程在实验全过程普遍有效，取CT=1.0，CD（？仔/2）=2.0，在四次重复实验中计算得CR、CD（0）的值为，如表1所示。

表1 无量纲系数测量值

取其平均值，CR=1.10，CD=0.08，带入准稳态方程式计算。

图2 片烟轨迹和受力示意图

图2中，A向量为力的测量值，B向量为计算值，C和D分别是计算出的转动升力和平移升力，B向量为C向量、D向量和摩擦阻力向量之和，由图2可知在轨迹平滑的大部分地方，计算值和测量值都吻合，准稳态方程能够很好的描述运动过程，但在转点位置（1）、（8）则低估了流体作用力，因为片烟在转点的速度小，尾涡作用相对较强。

3 结束语

片烟在风分室内的运动和受力情况可以通过二维钝体模型很好的描述，通过试验验证，理论计算结果和测量结果也能较好吻合。基于模型假设和试验结果，可以得到以下结论：

（1）片烟在风场中的运动要复杂得多，除受到风场方向、速度、介质密度影响外，还受片烟自身密度、形状、姿态、平移速度和转动速度等多种因素的影响

（2）其中，片烟所受到的平移升力大小和方向由 和

决定片烟所受到的转动升力大小和方向由 和

决定

（3）用正文推导出的二维纳维斯托克方程组（5）（6）（7）可以在实验室条件下计算出风场中片烟的受力情况，但在转点位置（1）则低估了流体作用力，因为片烟在转点的速度小，尾涡作用相对较强。

实际风分风场中还存在大量复杂的随机因素，导致理论计算结果和测量结果总会存在一定偏差，其中对片烟的三维效应以及片烟之间的相互作用机制，有必要进行进一步的研究和讨论。

参考文献

[1]叶启昌.打叶复烤新工艺的思考[C].中国烟草学会2010年学术年会论文集，2010.

[2]张忠峰，齐海涛，杨江涛.风分器中气流抛料器的设计应用[J].烟草科技，2011（5）：19-21.

[3]林敏，王志强，庞浩，等.多级柔性风选系统中风分箱的设计与实现[C].中国烟草学会2010年学术年会论文集，2010：158-160.

[4]张宪.风道口流场对茶叶漂移轨迹及风选质量影响分析[J].茶叶科学，2013，33（1）：60-66.

[5]丁祖荣.流体力学[M].北京：高等教育出版社，2012.