中值不等式命题的证法初探

夏滨

该文主要通过一些典型例题探讨了一些中值不等式命题的证法。包括：利用罗尔

定理证之；使用拉格朗日中值定理证之；使用泰勒公式（泰勒中值定理）证之，

作辅助函数证之等。

函数或其导数在某区间 具有一些性质，这些性质是用等式或不等式关系来表示的，其共同特点是这些关系式在某区间中至少有一点成立，常称这类命题为中值命题。中值命题的结论有等式关系和不等式关系两种形式，将等式关系和不等式关系的命题分别称为中值等式命题和中值不等式命题。下面笔者谈谈中值不等式命题的证法。

一、利用罗尔定理证之

（作者单位：/四川建筑职业技术学院）