用群智能算法确定井下火灾多救护队最优路径

樊雯婧 卢才武

(西安建筑科技大学管理学院，陕西西安710055)

近年来，由于矿山事故发生较为频繁且伤亡程度较大，矿山安全仍然是国家安全生产管理中十分重要的内容。虽然近几年矿山安全事故总体呈下降趋势，但因其事故基数大，矿山安全形势依然十分严峻［1］。其中，矿井火灾是井下重大自然灾害之一，事故一旦发生，火灾产生的高温有毒有害气体将侵袭许多巷道，对井下工作人员的生命安全构成极大威胁［2］。由于救援的制约因素多，情况复杂多变，如何选择合理的应急救援路径，对矿山事故预案救援和井下人员应急逃生都具有深远的意义。

确定合理的应急救援路径是应对井下火灾的首要任务。本研究基于救援井巷可通行性、井巷通行难易度等因素解算井巷当量长度，构建井下火灾救援路径模型，引入改进的粒子群蚁群混合算法，确定井下火灾救援的最优路径，即当量长度最短的路径，从而缩短井下人员救援时间，尽可能地避免人员伤亡，将经济损失最小化，提高事故应急救援系统的有效性、科学性和可践行性。

1 井下火灾救援路径模型的构建

1.1 巷道可通行性［3］

(1)理想型。没有或较少受到灾变烟流或高温气体影响的安全巷道。

(2)可行型。受到灾变烟流或高温气体影响，在一定时间内可通行的巷道。井下人员允许通行时间

式中，τ为允许通行时间，min;t为井巷中空气温度，℃;ξ为巷道坡度影响系数，水平及缓倾斜为1，上行为0.2，下行为0.36。

(3)逃生型。以井下人员对高温的最大耐受时间作为判断井巷可通行性的依据选择出的避灾路径。人在高温环境中最大耐受时间

式中，Tmax为最大耐受高温时间，min。

1.2 巷道当量长度［4］

1.2.1 井巷通行难易度系数

影响人员在井巷通行速度的因素有工作面人员密度、巷道断面、坡度、烟流、温度、风速、压力差、障碍物及通行交通工具等，用通行难易度系数表示，记为βi其计算公式为

式中，T(Eij)为有该影响因素βi时通过巷道Eij的通行时间;t(Eij)为无该影响因素βi时通过巷道Eij的通行时间。

1.2.2 巷道当量长度的解算

(1)单一巷道当量长度。设巷道Eij的实际长度为l(Eij)，基于影响因素 i的通行难易度系数为βi(Eij)，则巷道Eij的当量长度为

(2)救援路径当量长度。设所有可通行路径Pi中某条救援路径P含有n条巷道，Ek为第k条巷道，即

该救援路径当量长度为

1.3 井下火灾救援最短路径模型

井下火灾最优救援路径P*是所有可通行路径Pi中当量长度最短的路径，E*k为第k次选择的当量长度最短的巷道，即

最短救援路径目标函数为

1.4 多救护队井下火灾救援路径模型

矿山应急救援中心共出动m组救护队，井下被困人员分布在n个巷道节点处，每个节点只由1组救援队进行搜救，所有搜救行动由m组救护队共同完成。数学模型为

其中，i，j∈C，C为巷道节点集合;k∈V，V为救护队集合。

每个节点只由1组救援队进行搜救的约束条件为

多救护队最短救援路径目标函数为

2 粒子群和蚁群混合算法的设计

2.1 2种算法各自的优缺点

粒子群算法是一种利用当前位置、个体极值和全局极值来指导粒子的下一步迭代位置的算法，它使得个体可以充分利用自身经验和群体经验调整自身状态。该算法具有较强的全局搜索能力，能够以较快的收敛速度逼近最优解，擅长解决连续问题的优化。但是该算法局部寻优能力较差，易于出现早熟收敛、陷入局部最小等现象。

蚁群算法是一种结合信息正反馈机制和启发式算法的算法，具有通用性、鲁棒性、群体性、并行性等特性，擅长解决离散问题的优化，并且很容易与多种启发式算法结合，以改善算法性能。但是该算法收敛速度慢，计算时间长，易于出现停滞、陷入局部最优等现象［5］。其中信息启发式因子α、期望值启发式因子β、信息素残留系数ρ、扰动因子γ在指导蚁群搜索时相对重要。应恰当地选择参数α、β、ρ、γ使算法收敛全局最优解［6］。

2.2 混合策略

首先，将蚁群算法参数的优化控制设置为连续组合优化问题，蚁群算法搜索最优救援路径抽象为寻找起点和终点为出口节点的TSP闭合回路的最短路径问题，记为函数 F(α，β，ρ)，井下被困人员所在节点抽象为所要遍历的城市;然后，利用粒子群算法擅长解决连续问题的快速性、全局性，对蚁群算法中参数α、β、ρ进行搜索，将得到的参数组合反馈到蚁群算法中，利用蚁群算法的并行性、精度高等优点对救援路径进行搜索;最后，通过比较，选取当量长度最短、运行时间最短的路径，得到最优参数组合与最优救援路径 minF(α，β，ρ)。

基本步骤如下。

(1)设置初始粒子 p0，p1，p2，…，pn。

(2)将当前的三维粒子对应蚁群算法参数α、β、ρ，反馈到蚁群算法中，并利用蚁群算法搜索最优路径，然后初始化信息素信息。

利用蚁群算法搜索最优救援路径时，得到的是起点和终点为出口节点的回路。但是不同于TSP问题的是，在每次搜索中，只搜索当前节点的邻接节点，选择其中一个邻接节点作为下一步要到达的节点，当前节点与其他节点的当量长度设为Inf(无穷大)。当蚂蚁到回到出口节点时，本次搜索结束，从而进入下一次搜索。将每次搜索的结果进行记录，选取当量长度最短的路径做为救援路径。

(3)通过蚁群算法搜索到的路径判断当前粒子位置的好坏，对每个粒子，用它的适应值和个体极值pbest、全局极值gbest进行比较，更新pbest和gbest。

(4)更新粒子的速度和位置:

其中，w为惯性权重，w≈1效果较好;c1、c2为学习因子，c1=c2=2效果较好;rand1(…)、rand2(…)是均匀分布在［0，1］上的随机数;pbesti为个体i的极值;Vki为粒子i在第k代的速度;Xki为粒子i在第k代的位置［6］。

(5)如果满足终止条件(误差足够好或者到达最大循环次数)退出［5］，得到蚁群算法最优参数组合(α，β，ρ)，否则回到(2)。

3 井下火灾应用实例

3.1 构建巷道模型

选取某矿井中某一巷道节点作为火灾事故地点，救援中心共出动A、B 2组救护队对井下9个节点(含井口节点)进行救援，构建井下火灾救援路径模型，得到表1所示的巷道当量长度、图1所示的可通行巷道示意图。其中，Eij为节点i、j间巷道，βk为影响因素k的通行难易度系数，包括工作面人员密度、障碍物、巷道断面、坡度、烟流、温度、风速、压力差等。当前节点与非邻接节点间、邻接节点间有毒有害气体浓度过大或温度过高不可通行时，当量长度设为Inf(无穷大)。构建当量长度邻接矩阵，得到表2。

表1 巷道当量长度Table 1 The equivalent length of roadway

图1 某矿井事故救灾路线Fig.1 The schematic of passable roadway

3.2 MATLAB求解最优救援路径

利用MATLAB软件实现粒子群算法对蚁群算法参数 α、β、ρ的8次搜索，设置搜索范围 α∈［1.0，4.0］，β ∈［3.0，5.0］，ρ［0.4，0.6］。将搜索到的参数组合(α、β、ρ)反馈到蚁群算法中，利用蚁群算法对救援路径进行搜索，得到表3。

表2 当量长度邻接矩阵Table 2 The adjacency matrix of the equivalent length

表3 参数组合及最优路径Table 3 Combination of parameters and the optimal path

从而得到，最优参数组合为α=1.041 681，β=4.384 328，ρ=0.492 762，2组救护队最优救援路径为A队①→④→⑧→⑦→①，3 303.6 m;B队①→②→⑤→⑥→⑨→③→①，3 289.7 m，最优救援路径总当量长度为6 593.3 m。

4 结论

(1)通过解算巷道当量长度，构建多救护队井下火灾救援路径模型。最优救援路径是各救护队通过巷道最短当量长度之和。

(2)提出粒子群和蚁群混合算法。先用粒子群算法搜索蚁群算法中参数α、β、ρ的最优组合，再用蚁群算法对救援路径进行搜索，得到最优救援路径。

(3)将混合算法用MATLAB编程实现，求解实例，用最短的时间搜索到最优救援路径。

［1］ 杨通禄.论矿山安全避险“六大系统”在安全生产中的作用［J］.采矿技术，2013，13(2):35-38.Yang Tonglu.Discuss mine safety hedge“Six Systems”in the role of safety［J］.Coal Technology，2013，13(2):35-38.

［2］ 王德明，王省身，崔 岗.矿井火灾时期井巷可通行性及选择最佳救灾与避灾路线的研究［J］.煤炭学报，1994，19(1):58-64.Wang Deming，Wang Xingshen，Cui Gang，et al.Travel ability of roadway in a mine fire hazard and selection of optimal rescue and escape routes［J］.Journal of China Coal Society，1994，19(1):58-64.

［3］ 章壮新.火灾条件下最佳救避灾路线的确定［J］.东北煤炭技术，1999(6):26-29.Zhang Zhuangxin.Determination of avoiding fire optimally route on the condition of fire［J］.Coal Technology of Northeast China，1999(6):26-29.

［4］ 王伟杰.基于蚁群算法的矿井火灾救灾最短路径研究［J］.煤炭技术，2012，31(9):68-69.Wang Weijie.Research on shortest path of mine fire disaster relief based on ant colony algorithm［J］.Coal Technology，2012，31(9):68-69.

［5］ 王 宪，王 伟，宋书林，等.基于蚁群粒子群融合的机器人路径规划算法［J］.计算机系统应用，2011，20(9):98-102.Wang Xian，Wang Wei，Song Shulin，et al.Robot path planning based on ant colony optimization and particle swarm optimization［J］.Computer Systems ＆ Applications，2011，20(9):98-102.

［6］ 卢才武，唐晓灵，张志霞，等.计算智能［M］.陕西:陕西科学技术出版社，2008:104-139.Lu Caiwu，Tang Xiaoling，Zhang Zhixia，et al.Computational Intelligence［M］.Shaanxi:Shaanxi Science and Technology Press，2008:104-139.