一维河流数学模型在河道整治中的应用

2014-10-29贺立强刘丽娟

黑龙江水利科技 2014年11期

贺立强，刘丽娟

(中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司，成都610072)

0 引言

在河道整治中，首要的是进行河道水力学计算，以确定河道的在不同洪水重现期下的水位，以往，确定河道的洪水位往往是利用水力学计算公式，费时费力，而且缺乏对河道整体性的考虑。随着数学模型的快速发展，利用其建立河道的整体数学模型，实现其在河道整治设计中的应用，既可考虑河道整治的整体性，而且快速方便。文章即利用一维河道数学模型，实现其在河道整治上的应用。

1 任务的由来

通过完成以下计算任务，从而达到为拟整治河道景观设计提供技术参数和设计依据的目的。

1)分析计算整治前河道不同洪水频率(20 a一遇和50 a一遇)的洪水沿程水位、过流情况(包括过流宽度、过流流量及过流面积等)，并以此为基础分析河道整治设计中原规划20 a一遇洪水岸边线的合理性。

2)根据水力计算成果，提出该河道整治的建议施工方案，具体描述降低水面线的方式方法，如河道清淤的深度和面积，并根据建议方案重新计算调整20 a一遇洪水岸边线等。

3)分析计算河道整治后不同洪水频率(20 a一遇和50 a一遇)的洪水沿程水位、过流情况，并以此为基础分析整治方案的合理性、可行性，同时确定20 a一遇洪水的推荐岸边线［1］。

2 计算模型

2.1 数学模型的控制方程

本次计算采用一维恒定水流数学模型，其依据的基本控制方程如下:

水流连续方程:

水流运动方程:

式中:Q 为断面平均流量;qL为侧向入流量;Z 为水位;αe为动能修正系数;ξ 为局部水头损失系数;V为断面平均流速;K=ACR1/2为流量模数。

上述方程的初始条件主要包括河道初始地形;边界条件包括上游入口断面的流量过程，以及下游出口断面的水位过程［2－4］。

2.2 控制方程离散及求解方法

求解上述基本方程时，首先将研究河段沿流程划分为若干分河段，使每一分河段内的水流接近均匀流，河段划分及横断面编号示意图见图1。图中，i为断面编号，Ncs为断面总数，断面序号由下游向上游递增，称第i 断面至第i+1 断面之间的河段为第i 河段［5］。

计算方法采用逐断面直接步进法，即利用明渠恒定渐变流运动方程，推求沿程水面线，从而得到各断面的水力要素。

图1 河段划分及横断面编号示意图

对于水流连续方程式(1)，可在第i 河段上直接积分得:

或

对于水流运动方程式2，可在第i 河段上离散为如下形式:

式中:Ki、Ki+1为各断面的流量模数:Δxi和ξi分别为各河段的长度和局部水头损失系数。

3 计算范围及断面布置

需要进行景观打造的河道长度约为8 000 m，根据计算任务及要求，将要施工的河道全长度划分为12个计算断面，最下游为1#断面，最上游为12#断面，要求各分河段长度相差不大，计算宽度为全河床。具体参见图2。

图2 计算范围及断面布置示意图

4 模拟结果

4.1 现状河道计算成果

通过模拟，首先得出了现状条件下河道的过洪情况，以5#断面和3#断面为例，见图3 及图4，图中红色圆点代表规划的20 a一遇洪水岸边线，蓝色线代表计算20 a一遇洪水水位，蓝色线+三角代表计算50 a一遇洪水水位。

图3 5#断面过流情况图

图4 3#断面过流情况图

从计算结果可以看出，由于20 a一遇和50 a一遇洪水流量差别不大，因此其水面线差距不大，一般在10 cm左右。但是，20 a一遇洪水岸边线要超出规划的20 a一遇洪水岸边线，若要尽可能保持规划的20 a一遇洪水岸边线不变或少变，须采取降低洪水位的措施，主要措施包括开挖清淤河道以增大过流面积，或适当调整规划的20 a一遇洪水岸边线，抑或综合二者。

4.2 河道整治方案下计算成果

在前述现状河道方案的计算分析基础之上，提出了河道整治后的计算方案，该方案对计算依据的河道初始地形进行了整治，即在河道主槽部位进行开挖清淤(全河段总开挖清淤量为73 万m3)，以加大过流面积，计算结果见图5 及图6。

可以看出，在对河道主槽进行开挖清淤后，20 a一遇、50 a一遇洪水水位较现状河道相比有较大幅度下降，降幅约在0.4 m左右，其中20 a一遇洪水水位最大降幅达0.71 m(7#断面处)，50 a一遇洪水水位最大降幅达0.69 m(7#断面处)。同时，整治后河道方案无论是20 a一遇洪水还是50 a一遇洪水，岸边线均基本与原景观设计中规划岸边线相接近，可进一步进行整治方案调整，以使整治河道岸线与规划岸线一致。