关于培养大学生高等数学学习兴趣的几点思考

摘要：本文针对高等数学的学科特点及我国现阶段高等数学教学内容与教学方法的弊端，分析了学生在高等数学学习过程中学习兴趣不足的原因，并从四个方面阐述了如何培养学生对高等数学的学习兴趣：一要重视数学史在教学中的作用，二要做好中学数学与大学数学之间的衔接工作，三要培养学生的建模意识，四要合理使用多媒体教学设备。

关键词：学习兴趣；数学史；数学建模；多媒体课件

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）44-0238-03

数学是自然科学的基础学科，在自然科学的发展过程中发挥了重要的作用。随着社会的发展，各门学科之间的联系越来越紧密，越来越多的学科中出现的问题也都需要用数学解决。高等数学这门课程是大学课程中的重要基础课，对于培养学生的逻辑思维能力、创新性思维、严谨的科学研究精神具有不可替代的作用。但是，由于高等数学学习内容严谨、抽象，教学方法与手段相对单一，缺少实践机会，使不少学生感到学习难度较大，课堂气氛沉闷，学习过程枯燥，从而缺乏学习的积极性和主动性，学习效果较差。所以，大学数学的课堂授课内容、教学手段和方法需要教师精心设计，积极思考，从各方面激发学生的学习兴趣，提高教学效率。笔者根据自己的教学经验，总结了如下几点体会。

一、重视数学史在教学中的作用，在教学内容中增添数学史的相关内容

数学史是研究数学科学发生、发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明带来的影响。因此，数学史的研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。在我国高校中，造成学生对数学学习缺乏兴趣的原因之一就是在我国的大学教学模式中，最主要的教学方式仍是形式化的演绎推理，授课内容大多是定义、定理和例题的堆砌，而这些定义、定理的提出背景、提出过程，定理中所渗透的数学思想，以及数学家在科学研究中追求真理、孜孜不倦的科学探索精神等内容却很少提到。实际上，上述几个方面才是可以激发学生兴趣的重要因素，它们可以帮助学生接受数学文化的熏陶，使学生的数学学习从盲目的转变为有目的、有意义的，从而培养他们的数学素养和理性思维，培养对科学知识的探索精神。正如日本教育家米山国藏所说：“成功的数学教育，应当是数学的精神、思想方法深深地永远地铭刻在学生的头脑里，长久地活跃于他们日常的业务中，虽然那时，数学的知识可能己经淡忘了。”[1]因此，在我们的教学过程中，可以适当增加数学史的相关内容。如果课时允许，可以加入较为详细的介绍，如著名数学家的介绍，著名定理的提出过程，以及在数学的发展过程中数学思想、方法的演变等，让学生在学习知识的同时受到科学家孜孜不倦的奋斗精神的鼓舞，增强学习兴趣与动力。但有时受到课时的限制，不能讲得很详细，这时我们可以在讲授定理的过程中简要介绍此定理的提出者，定理的提出背景及提出的简要过程等，这些情节也可以让学生对所学的知识更加容易接受，对学习产生兴趣。

二、详细介绍大学数学与高中数学的联系和区别，做好中学数学与大学数学之间的衔接工作

在进入大学时，学生刚刚结束了高中的学习，所以在大学课程的学习中，往往会沿用高中课程的学习方法和思路。从内容上看，中学数学与大学数学确实有相似之处，如函数的极限，导数和微分的基础知识，这些知识似乎是重叠的。但是仔细分析，这些看似重叠的知识还是显示了不同。中学数学中对定义、定理的描述是直观易懂的，如极限的定义、导数的定义等，叙述方式浅显易懂，非常容易理解，但大学数学中虽然是同样的名称，但定义的叙述方式却非常严格且深奥，不易理解，而且大学数学在内容的广度和深度上也远大于中学数学。可以这样概括：中学数学是常量数学，它的概念比较简单且直观易懂，比较容易被学生理解接受；与之相反，大学数学是变量数学，它所研究的多是抽象、广泛的空间形式和数量关系，所涉及的概念非常抽象，不容易理解。[2]基于这些区别，我们在大学数学的教学过程中就需要合理利用两个阶段数学课程内容的这些联系和区别，合理安排教学内容，选择教学方法。对于高中数学中学习过的一些概念，如数列的极限、函数的极限、导数等，首先要肯定高中数学中的定义描述，这些定义是正确的，我们可以用这些定义方式理解这些概念，但是从数学的角度来讲，高中学习的这些定义还不是最严格的，然后我们可以在此基础上引出大学数学中的严格定义。这样一过渡，学生对大学数学中定义的理解就要容易一些。同时，既然学生对于极限和导数这些内容有了一定的基础，那么我们在教学中对于这一部分内容可以适当减少一些基本的运算题，而注重培养学生对高等数学语言的理解和高等数学的思维方式。而对于不定积分、定积分、多元函数微积分等难度较大的内容，我们就要更加注重基础理论和基本方法的学习。总的来说，认真做好中学数学与大学数学之间的衔接工作是帮助学生尽快适应大学数学学习的重要环节，它可以更好地培养学生的学习兴趣，提高学习的效率。

三、培养学生的建模意识，鼓励学生把理论知识应用到实际问题中

数学建模是联系数学基础知识和实际问题的桥梁，是大学数学学以致用的重要途径。现有的大学数学的学习模式，一般是把基础理论和实际应用的学习分开，先学习理论知识，然后学习建模课程，甚至对于有些专业的学生，只安排理论的学习，没有建模知识的学习。这种模式是非常不合理的，理论与实践分开，学生在学习理论知识的时候看不到这些知识的用途，感受不到所学知识在实际问题中的重要性，就会感到抽象、枯燥，也就不会产生兴趣。所以，我们在大学数学的理论讲授过程中一定要适当加入一些建模方面的教学，使理论与实际联系起来，这对于增强学生的学习兴趣，提高学习效率是非常有帮助的。在我们进行数学建模教学时，需要注意的是一定要按照理论学习的内容而选择适当的建模问题进行介绍。比如学习无穷级数时，可首先引入圆面积的推算过程：先做出圆内接正六边形，其面积为S1，接着把这个正六边形扩展成圆内接正十二边形，其面积为S1+S2，以此类推，每次都把圆内接正多边形的边数增加一倍，第n个圆内接正多边形的边数为3×2n，其面积为S1+S2+L+Sn，最后令圆内接正多边形的边数继续无限增加，即n→∞，就得到圆的面积的表示方法S1+S2+L+Sn+L，这就是一个无穷级数。然后进一步介绍无穷级数的定义，将两者结合起来，跟单纯讲解级数定义相比，效果更好。由此可见，在理论知识的学习中，有时只需要一些简单的实际问题，就可以达到很好的效果。对建模问题的介绍，也要遵循由浅入深、由易到难的原则，使学生更好地掌握建模知识。endprint

四、合理使用多媒体教学设备，传统与现代化教学手段相结合

多媒体课件是现阶段的大学教学中普遍使用的，因为其具有清晰、生动、省时省力等优点，现已成为各大学教学的主要教学手段，甚至有的教师完全摒弃了传统的板书教学方式，完全采用多媒体课件教学。笔者在亲身的教学实践中也曾大量使用多媒体课件教学，在使用的过程中总结了多媒体教学的优点及缺点。首先，多媒体课件确实是教学手段的重要组成部分，具有非常多的优点。第一，现在大学的教学模式一般是大教室授课，教室里的人数较多，使用大屏幕可以使所有的学生都能够清晰地看到授课内容，这是传统的板书很难做到的。第二，多媒体课件对于某些问题的展示比板书更加直观、生动，如二重积分的定义中有一个例子，就是曲顶柱体的体积问题。如果用板书展示，则很难将分割、近似、求和、取极限的过程清楚地展现，用课件则不同，它可以非常清晰生动地表达这个过程，能使学生对二重积分的定义理解得更加透彻和牢固。第三，使用多媒体课件省时省力，这是显而易见的。在授课过程中使用课件能够节省板书的时间，而且图形更加标准、美观。同时，多媒体课件制作完成后可以重复使用，极大节省了教师的时间和精力，提高了教学效率。其次，多媒体课件也有一些不足之处。数学这门学科的逻辑性非常强，需要大量的运算、推理以及作图。在理论知识如定义、定理的讲授中用课件是适合的，但是在演绎推理的讲授中，课件的缺点就会显现。在问题的推理过程中，板书更适合引导学生的思维一点一点向前推进，老师写板书的过程也正是学生集中注意力思考、理解的过程。在这个过程中，学生可以很好地参与到教学中，有助于积极思考。而多媒体课件往往跨度较大，速度也较快，容易使学生的思维跟不上幻灯片播放的节奏，从而不利于学生对所学知识的理解和消化。另外，如果课件制作不当，比如背景过于鲜艳，文字的出现方式过于花哨，或者整张幻灯片中的所有文字一起出现等，都将分散学生的注意力，打乱学生的思路，从而使学习的积极性受阻，教学效果反而不如板书。所以，多媒体设备的出现在一定程度上对大学数学的教学工作起到了推动作用，但它不能完全替代板书。那么我们在教学过程中，就要充分认识到课件和板书各自的优势和不足。使用课件既然可以让学生对所学内容看得更清晰、生动，我们就可以用课件展示定义、定理、较复杂的函数图形及空间图形等内容；板书可以把推理的过程更详细地展现出来，我们就可以使用板书讲解例题、习题。有的时候，需要在一个问题中将两者结合起来使用，比如做出函数图形的题目，我们可以先用板书讲解对函数单调性、凹凸性、极值、拐点等的研究，画出每一段图形的详细过程，在题目的最后再用课件展示最终标准函数图形，这样的教学过程既保证了教学内容的严谨性，又可以吸引学生的注意力，充分调动学生的积极性。

以上四点是笔者总结的高等数学教学中培养学生学习兴趣的主要方法。在高等数学的教学过程中，针对各章节教学内容的不同，我们还可以不断提出更多更新的方法。这就需要我们在教学工作中不断总结，不断探索，更好地培养学生的理性思维方式，培养学生对科学的探索精神。

参考文献：

[1]秦应兵，夏世芬，卿铭.关于提高高等数学教学质量的几点思考[J].教育理论与实践，2007，（20）专刊：161-162.

[2]夏庆，龚艳，李永红.大学数学与高中数学教学的衔接研究[J].科技创业，2012，（5）：122-124.

[3]蒲俊，张朝伦，李顺初.探索数学建模教学改革，提高大学生综合素质[J].中国大学教学，2011，（12）：24-25.

[4]张桂梅.高等数学教学要注重学生非智力因素的培养[J].教育探索，2012，（4）：66-67.

基金项目：医药类人才培养中数学建模教学的实践与推广（JYKT201228）

作者简介：刘琳（1980-），女，硕士研究生，山东烟台人，主要从事高等数学教学及控制论研究。endprint