转子动态不平衡响应和振动信号的分析

李衔生

摘 要：根据转子系统的不平衡响应研究，运用动态平衡理论和转子动力学方程对转子不平衡响应的特性进行了分析，以供实践应用参考。

关键词：转子系统；动态不平衡响应；振动信号；模式滤波法

中图分类号：TH113 文献标识码：A 文章编号：2095-6835（2014）17-0028-02

转子系统是大型旋转设备的重要部件，在复杂结构动力分析中，因不平衡响应是由转子质量不平衡所引起的，所以，深入分析各种转子的不平衡动态响应是十分必要的。转子动力学是研究旋转机械在旋转状态下的振动、平衡和稳定性的一门学问，其中，包括对动态响应、转子稳定性和动平衡参数的研究。目前，研究变转速状态下转子不平衡动态响应的资料很少，导致很多人还不知道旋转设备在共振时会产生很大的震动，如果振幅过大，就会损害转子系统和支撑设备，严重的会造成轴断裂，因此，在旋转机械的动态研究中，转子动力学的分析是极其重要的。

1 动态平衡理论

振动是旋转机械发生故障的主要原因之一。一般情况下，不允许转子在临近转速附近运转，因为这样运转会产生很大的振动应力，轻则引起机械设备内部的碰撞、摩擦，重则造成轴承损坏甚至转子弯曲，进而导致整个设备无法使用。动态平衡理论是对转子系统不平衡响应的规律性认识。通过动平衡测试，从转子动态的振动信号中提取不同的特征信息，可以降低设备的故障率和保证设备的正常运行。可以通过了解各种动平衡技术的适用参数范围和变量关系选择合适的动平衡方法。研究发现，转子支承的阻尼越大，动态响应和稳态响应的差异就越明显，因此，不平衡响应受支承阻尼的影响很大；较大的转速波动会使转子动态不平衡响应与稳态响应产生明显的差异，因此，必须在转子动平衡的研究中对该现象加以分析。

2 转子动力学方程的理论基础

转子动力学方程是建立在转子系统稳态和动态不平衡响应数值上的仿真模型，可从动平衡技术的角度出发，对各种典型转子系统的稳态和动态不平衡响应进行理论分析。

稳态转动时，不平衡引起的振动会产生与转速同频率的振动信号，且振幅的大小与不平衡的变化量成正比。因此，可以对转子进行同频振动分量测试，并采取去除重复量的措施减小甚至消除由不平衡量引起的振动。

变速转动时，转子的同频振动分量分别与转子转速、支承阻尼有关。研究发现，当转子转动的加速度小、阻尼大时，动态不平衡响应基本不受转速波动的影响；反之，动态加速不平衡响应在临界转速时受到的影响非常明显。因此，对转子转动进行动平衡研究时，应当优先考虑转子的转速、动平衡测量的方法，这样能更好地分析转子不平衡动态响应的影响因素。

3 振动信号特征提取的方法

转子系统的转速如果是因不平衡的离心力引起的，那么转子振动信号频率就会随着转速的变化而改变。因转子振动信号中微弱的干扰声会对动平衡的测试产生影响，所以，我们要在动态不平衡测量中对如何提取与转速同频的振动信号加以研究。

在复杂的振动信号中，周期信号、非平稳和平稳随机信号的幅值不同，但频域互为重叠，因此，要提取所需的振动信号成分，只利用简单的频谱分析和频域数字滤波方法无法达到实际要求。一般情况下，转子的动态不平衡量与转子同频振动量呈线性关系，但是，转子的轴承在不平衡旋转产生的振动信号中，除同频振动量外，还有大量的微弱噪声。当振动信号中具有强大的周期信号时，体现故障性的冲击信号会显得比较微弱。因此，该研究最关键的步骤是从振动信号中分离或提取确定性的周期信号。

目前，对于故障特征信号的提取，采用的都是以信号处理的理论和方法为基础研究出的振动特征信息提取方法。如果能将各种振动信号的分析方法结合使用，就可以提高故障诊断的准确性，下面介绍振动信号的常用分析方法——模式滤波法。

模式滤波法是一种提取信号中真实频率成分的方法，该方法的实质就将用公式作为波动信号的信号模型，并采用最优化的理论和方法，计算出模型的最佳匹配频率、相应的振幅和相位，以此来接近实际信号。具体公式如下。

. （1）

利用式（1）可以建立如下目标函数，并可进行各种频率成分的ωi、对应的ai和t0i的最优化搜索和计算。

. （2）

式（1）（2）中：N——采样点数量；

M——有限值；

y——函数值；

ai——振幅；

ωi——频率；

t——末时间；

t0i——初时间。

只要给定合适的初值，就可以精确计算出式（1）中的频率f（或ω）、振幅a和初始相位（时间t0）的最优解。

通过上述计算，可以获得各种信号的特征和定量化描述，在此基础上，同样可以建立从单观察信号序列中提取和分离各种信号的数学模型，以便从实际的信号中分离出各种子信号。采用该方法提取信号特征，是利用最优化的理论和方法从信号中提取频段中多种信号成分的方法之一。模式滤波法实现了信号的去噪和分离，以及信号分离的定量化处理，并利用包含多重信号的最优频率匹配法分离信号，分离后的信号能保持本身信号的特性。

4 结束语

综上所述，由于转子的动态不平衡是以振动的形式表现的，所以，本文研究了振动信号的提取方法——模式滤波法，进而通过频率响应曲线分析了转子系统在不平衡力作用下受到的影响，为高精度动平衡分析打下了良好的基础。

参考文献

[1]朱向哲.转子-轴承系统启动过程瞬态不平衡响应的有限元分析[J].石油矿场机械，2007（08）.

[2]王江萍.机械设备故障诊断技术及应用[M].西安：西北工业大学出版，2001.

〔编辑：张思楠〕

Rotor Unbalance Response and Dynamic Analysis of Vibration Signals

Li Xiansheng

Abstract： In response to unbalanced rotor system according to research， the use of dynamic equilibrium theory and rotor dynamics equations of rotor unbalance response characteristics were analyzed for the practical application of reference.

Key words： rotor system； dynamic unbalance response； vibration signal； mode filtering

摘 要：根据转子系统的不平衡响应研究，运用动态平衡理论和转子动力学方程对转子不平衡响应的特性进行了分析，以供实践应用参考。

关键词：转子系统；动态不平衡响应；振动信号；模式滤波法

中图分类号：TH113 文献标识码：A 文章编号：2095-6835（2014）17-0028-02

转子系统是大型旋转设备的重要部件，在复杂结构动力分析中，因不平衡响应是由转子质量不平衡所引起的，所以，深入分析各种转子的不平衡动态响应是十分必要的。转子动力学是研究旋转机械在旋转状态下的振动、平衡和稳定性的一门学问，其中，包括对动态响应、转子稳定性和动平衡参数的研究。目前，研究变转速状态下转子不平衡动态响应的资料很少，导致很多人还不知道旋转设备在共振时会产生很大的震动，如果振幅过大，就会损害转子系统和支撑设备，严重的会造成轴断裂，因此，在旋转机械的动态研究中，转子动力学的分析是极其重要的。

1 动态平衡理论

振动是旋转机械发生故障的主要原因之一。一般情况下，不允许转子在临近转速附近运转，因为这样运转会产生很大的振动应力，轻则引起机械设备内部的碰撞、摩擦，重则造成轴承损坏甚至转子弯曲，进而导致整个设备无法使用。动态平衡理论是对转子系统不平衡响应的规律性认识。通过动平衡测试，从转子动态的振动信号中提取不同的特征信息，可以降低设备的故障率和保证设备的正常运行。可以通过了解各种动平衡技术的适用参数范围和变量关系选择合适的动平衡方法。研究发现，转子支承的阻尼越大，动态响应和稳态响应的差异就越明显，因此，不平衡响应受支承阻尼的影响很大；较大的转速波动会使转子动态不平衡响应与稳态响应产生明显的差异，因此，必须在转子动平衡的研究中对该现象加以分析。

2 转子动力学方程的理论基础

转子动力学方程是建立在转子系统稳态和动态不平衡响应数值上的仿真模型，可从动平衡技术的角度出发，对各种典型转子系统的稳态和动态不平衡响应进行理论分析。

稳态转动时，不平衡引起的振动会产生与转速同频率的振动信号，且振幅的大小与不平衡的变化量成正比。因此，可以对转子进行同频振动分量测试，并采取去除重复量的措施减小甚至消除由不平衡量引起的振动。

变速转动时，转子的同频振动分量分别与转子转速、支承阻尼有关。研究发现，当转子转动的加速度小、阻尼大时，动态不平衡响应基本不受转速波动的影响；反之，动态加速不平衡响应在临界转速时受到的影响非常明显。因此，对转子转动进行动平衡研究时，应当优先考虑转子的转速、动平衡测量的方法，这样能更好地分析转子不平衡动态响应的影响因素。

3 振动信号特征提取的方法

转子系统的转速如果是因不平衡的离心力引起的，那么转子振动信号频率就会随着转速的变化而改变。因转子振动信号中微弱的干扰声会对动平衡的测试产生影响，所以，我们要在动态不平衡测量中对如何提取与转速同频的振动信号加以研究。

在复杂的振动信号中，周期信号、非平稳和平稳随机信号的幅值不同，但频域互为重叠，因此，要提取所需的振动信号成分，只利用简单的频谱分析和频域数字滤波方法无法达到实际要求。一般情况下，转子的动态不平衡量与转子同频振动量呈线性关系，但是，转子的轴承在不平衡旋转产生的振动信号中，除同频振动量外，还有大量的微弱噪声。当振动信号中具有强大的周期信号时，体现故障性的冲击信号会显得比较微弱。因此，该研究最关键的步骤是从振动信号中分离或提取确定性的周期信号。

目前，对于故障特征信号的提取，采用的都是以信号处理的理论和方法为基础研究出的振动特征信息提取方法。如果能将各种振动信号的分析方法结合使用，就可以提高故障诊断的准确性，下面介绍振动信号的常用分析方法——模式滤波法。

模式滤波法是一种提取信号中真实频率成分的方法，该方法的实质就将用公式作为波动信号的信号模型，并采用最优化的理论和方法，计算出模型的最佳匹配频率、相应的振幅和相位，以此来接近实际信号。具体公式如下。

. （1）

利用式（1）可以建立如下目标函数，并可进行各种频率成分的ωi、对应的ai和t0i的最优化搜索和计算。

. （2）

式（1）（2）中：N——采样点数量；

M——有限值；

y——函数值；

ai——振幅；

ωi——频率；

t——末时间；

t0i——初时间。

只要给定合适的初值，就可以精确计算出式（1）中的频率f（或ω）、振幅a和初始相位（时间t0）的最优解。

通过上述计算，可以获得各种信号的特征和定量化描述，在此基础上，同样可以建立从单观察信号序列中提取和分离各种信号的数学模型，以便从实际的信号中分离出各种子信号。采用该方法提取信号特征，是利用最优化的理论和方法从信号中提取频段中多种信号成分的方法之一。模式滤波法实现了信号的去噪和分离，以及信号分离的定量化处理，并利用包含多重信号的最优频率匹配法分离信号，分离后的信号能保持本身信号的特性。

4 结束语

综上所述，由于转子的动态不平衡是以振动的形式表现的，所以，本文研究了振动信号的提取方法——模式滤波法，进而通过频率响应曲线分析了转子系统在不平衡力作用下受到的影响，为高精度动平衡分析打下了良好的基础。

参考文献

[1]朱向哲.转子-轴承系统启动过程瞬态不平衡响应的有限元分析[J].石油矿场机械，2007（08）.

[2]王江萍.机械设备故障诊断技术及应用[M].西安：西北工业大学出版，2001.

〔编辑：张思楠〕

Rotor Unbalance Response and Dynamic Analysis of Vibration Signals

Li Xiansheng

Abstract： In response to unbalanced rotor system according to research， the use of dynamic equilibrium theory and rotor dynamics equations of rotor unbalance response characteristics were analyzed for the practical application of reference.

Key words： rotor system； dynamic unbalance response； vibration signal； mode filtering

摘 要：根据转子系统的不平衡响应研究，运用动态平衡理论和转子动力学方程对转子不平衡响应的特性进行了分析，以供实践应用参考。

关键词：转子系统；动态不平衡响应；振动信号；模式滤波法

中图分类号：TH113 文献标识码：A 文章编号：2095-6835（2014）17-0028-02

转子系统是大型旋转设备的重要部件，在复杂结构动力分析中，因不平衡响应是由转子质量不平衡所引起的，所以，深入分析各种转子的不平衡动态响应是十分必要的。转子动力学是研究旋转机械在旋转状态下的振动、平衡和稳定性的一门学问，其中，包括对动态响应、转子稳定性和动平衡参数的研究。目前，研究变转速状态下转子不平衡动态响应的资料很少，导致很多人还不知道旋转设备在共振时会产生很大的震动，如果振幅过大，就会损害转子系统和支撑设备，严重的会造成轴断裂，因此，在旋转机械的动态研究中，转子动力学的分析是极其重要的。

1 动态平衡理论

振动是旋转机械发生故障的主要原因之一。一般情况下，不允许转子在临近转速附近运转，因为这样运转会产生很大的振动应力，轻则引起机械设备内部的碰撞、摩擦，重则造成轴承损坏甚至转子弯曲，进而导致整个设备无法使用。动态平衡理论是对转子系统不平衡响应的规律性认识。通过动平衡测试，从转子动态的振动信号中提取不同的特征信息，可以降低设备的故障率和保证设备的正常运行。可以通过了解各种动平衡技术的适用参数范围和变量关系选择合适的动平衡方法。研究发现，转子支承的阻尼越大，动态响应和稳态响应的差异就越明显，因此，不平衡响应受支承阻尼的影响很大；较大的转速波动会使转子动态不平衡响应与稳态响应产生明显的差异，因此，必须在转子动平衡的研究中对该现象加以分析。

2 转子动力学方程的理论基础

转子动力学方程是建立在转子系统稳态和动态不平衡响应数值上的仿真模型，可从动平衡技术的角度出发，对各种典型转子系统的稳态和动态不平衡响应进行理论分析。

稳态转动时，不平衡引起的振动会产生与转速同频率的振动信号，且振幅的大小与不平衡的变化量成正比。因此，可以对转子进行同频振动分量测试，并采取去除重复量的措施减小甚至消除由不平衡量引起的振动。

变速转动时，转子的同频振动分量分别与转子转速、支承阻尼有关。研究发现，当转子转动的加速度小、阻尼大时，动态不平衡响应基本不受转速波动的影响；反之，动态加速不平衡响应在临界转速时受到的影响非常明显。因此，对转子转动进行动平衡研究时，应当优先考虑转子的转速、动平衡测量的方法，这样能更好地分析转子不平衡动态响应的影响因素。

3 振动信号特征提取的方法

转子系统的转速如果是因不平衡的离心力引起的，那么转子振动信号频率就会随着转速的变化而改变。因转子振动信号中微弱的干扰声会对动平衡的测试产生影响，所以，我们要在动态不平衡测量中对如何提取与转速同频的振动信号加以研究。

在复杂的振动信号中，周期信号、非平稳和平稳随机信号的幅值不同，但频域互为重叠，因此，要提取所需的振动信号成分，只利用简单的频谱分析和频域数字滤波方法无法达到实际要求。一般情况下，转子的动态不平衡量与转子同频振动量呈线性关系，但是，转子的轴承在不平衡旋转产生的振动信号中，除同频振动量外，还有大量的微弱噪声。当振动信号中具有强大的周期信号时，体现故障性的冲击信号会显得比较微弱。因此，该研究最关键的步骤是从振动信号中分离或提取确定性的周期信号。

目前，对于故障特征信号的提取，采用的都是以信号处理的理论和方法为基础研究出的振动特征信息提取方法。如果能将各种振动信号的分析方法结合使用，就可以提高故障诊断的准确性，下面介绍振动信号的常用分析方法——模式滤波法。

模式滤波法是一种提取信号中真实频率成分的方法，该方法的实质就将用公式作为波动信号的信号模型，并采用最优化的理论和方法，计算出模型的最佳匹配频率、相应的振幅和相位，以此来接近实际信号。具体公式如下。

. （1）

利用式（1）可以建立如下目标函数，并可进行各种频率成分的ωi、对应的ai和t0i的最优化搜索和计算。

. （2）

式（1）（2）中：N——采样点数量；

M——有限值；

y——函数值；

ai——振幅；

ωi——频率；

t——末时间；

t0i——初时间。

只要给定合适的初值，就可以精确计算出式（1）中的频率f（或ω）、振幅a和初始相位（时间t0）的最优解。

通过上述计算，可以获得各种信号的特征和定量化描述，在此基础上，同样可以建立从单观察信号序列中提取和分离各种信号的数学模型，以便从实际的信号中分离出各种子信号。采用该方法提取信号特征，是利用最优化的理论和方法从信号中提取频段中多种信号成分的方法之一。模式滤波法实现了信号的去噪和分离，以及信号分离的定量化处理，并利用包含多重信号的最优频率匹配法分离信号，分离后的信号能保持本身信号的特性。

4 结束语

综上所述，由于转子的动态不平衡是以振动的形式表现的，所以，本文研究了振动信号的提取方法——模式滤波法，进而通过频率响应曲线分析了转子系统在不平衡力作用下受到的影响，为高精度动平衡分析打下了良好的基础。

参考文献

[1]朱向哲.转子-轴承系统启动过程瞬态不平衡响应的有限元分析[J].石油矿场机械，2007（08）.

[2]王江萍.机械设备故障诊断技术及应用[M].西安：西北工业大学出版，2001.

〔编辑：张思楠〕

Rotor Unbalance Response and Dynamic Analysis of Vibration Signals

Li Xiansheng

Abstract： In response to unbalanced rotor system according to research， the use of dynamic equilibrium theory and rotor dynamics equations of rotor unbalance response characteristics were analyzed for the practical application of reference.

Key words： rotor system； dynamic unbalance response； vibration signal； mode filtering