木质基直柱型点阵夹芯结构的平压和弯曲性能研究

金明敏 胡英成

摘要 利用一种简单的插入-胶合方法，以杨木单板层积材和桦木圆棒榫制备了一种新型的木质基柱型点阵夹芯结构;采用正态测试方法和无损检测方法分别对圆棒榫和面板进行优选以降低木材变异性对试验结果的影响;对由2种不同圆棒榫尺寸制备的夹芯结构的平压和弯曲性能进行了研究。结果表明，运用理论模型来预测该种夹芯结构的平压强度和平压弹性模量试验结果表明，理论预测值大于实测值;平压试验的主要失效模式是圆棒榫的剪切破坏，與此同时该种夹芯结构在平压试验中表现出较好的能量吸收能力，而这一性能对其在木结构中应用的安全性极为重要;该种夹芯结构的弯曲性能与相对密度存在一定的线性关系。

关键词 点阵夹芯结构;无损检测;理论预测;木质复合材料;剪切失效

中图分类号 S785 文献标识码 A 文章编号 0517-6611（2014）33-11760-06

Compressive and Bending Behaviours of Wood-based Two-dimensional Lattice Truss Core Sandwich Structures

JIN Ming-min， HU Ying-cheng*

（Key Laboratory of Bio-based Material Science and Technology of Ministry of Education of China， College of Material Science and Engineering， Northeast Forestry University， Harbin， Heilongjiang 150040）

Abstract In order to reduce the influence of woods variability， normality test and non-destructive test were used to optimal select dowels and facesheets， respectively. The out-of-plane compressive and bending behaviours of sandwich structures made of two different dowels size were investigated. Analytical models were employed in this study to predict the compressive collapse strength and Youngs modulus of the sandwich structures. The theoretical predictions are larger than the experimental results. The failure modes of the sandwich structures are represented by the shear failure of the dowels under out-of-plane compressive loads; meanwhile， The out-of-plane compressive behaviours of the sandwich structures demonstrate a good energy absorption capability which is an important factor for the safety of wooden construction. The bending behaviours of the sandwich structures indicate that its mechanical properties and relative density has an certain linear relationship.

Key words Lattice truss core sandwich structure; Non-destructive test; Theoretical prediction; Wood composites; Shear failure

基金项目 国家自然科学基金项目（31170516，31470581）;中央高校基本科研业务费专项（DL12EB03）。

作者简介 金明敏（1989- ），男，浙江杭州人，硕士研究生，研究方向：生物质材料性能和结构设计。

*通讯作者，教授，博士，博士生导师，从事生物质材料性能研究。

收稿日期 2014-09-30

近年来，由于突出的比强度和比刚度以及较大的相互连通空间，点阵结构被作为最有前景的新一代材料。最初，点阵结构是由高强度的铝合金如钛[1]和铝[2]来设计和制备的。Wicks等基于指定的弯曲和横向剪切载荷来优化设计该种点阵夹芯结构[3]。除此之外，该种点阵夹芯结构的动静态力学响应被多名学者所研究[4-7]。

低密度碳纤维增强复合材料由于其优异的力学性能，被用于制备超轻点阵夹芯结构而备受关注。Li等研究了全复合材料金字塔点阵夹芯结构在端压时的结构响应，研究表明节点破坏是碳纤维增强材料金字塔点阵夹芯结构的主要失效形式[8]。Xiong等在理论和试验2个方面研究了碳纤维增强材料金字塔点阵夹芯结构的纯剪切和三点弯曲性能，实测的失效载荷与分析预测的失效载荷相吻合，失效机制图解释了在众多参数空间中的控制失效机制[9]。Fan等研究了不同厚度面板对点阵夹芯结构的压缩行为和弯曲性能的影响，研究表明对于坚硬的面板而言，其主要的破坏形式是分层[10]。Xiong等探索了碳纤维增强材料金字塔点阵结构的力学性能和破坏模式[11]。上述点阵夹芯结构由特殊金属或者碳纤维增强材料制备而成，被用于高速交通和航天航空工程，但在木结构建筑领域尚未见有运用木质复合材料来制备点阵夹芯结构的研究报道。

木材是一种高效的材料。集成材、工字梁及单板层积材（LVL）等是已广泛应用的木质工程材，也是“劣材优用”的典型产品。Yashida等研究了橡胶木平行胶合板的弯曲性能，研究表明与标准提供的分级规定相比较，该树种适合用于制备胶合板作为木质工程材[12]。鲍甫成等研究了人工杨木材性对单板层积材强度的贡献率，提出了衡量单板层积材强度中实木材性所占份额的贡献率概念，以揭示实木材性对单板层积材强度的贡献程度[13]。虽然传统的木质工程材可在一定程度上克服木材固有的一些缺点，拓宽木材的应用领域，使木材资源得到高效利用，然而其相对较低的强度、较大的自重和较高的价格仍在一定程度上限制了它们的应用领域。因此，对木质工程材料从结构上进一步优化，从而节约材料以降低成本、减轻重量，并且能够赋予材料更好的性能，是一个重要的研究课题。

木质夹层结构由于其较好的比强度和比刚度被用作轻质木质工程材。Tamami等制备了木质层板作为面板和低密度纤维板作为芯层的夹层板用于剪力墙和楼板，并研究了其面内剪切性能[14]、隔热和保温性能[15]以及不同面板材料、面板厚度和芯层密度对力学性能的影响[16]。研究表明，该种夹层板的隔热性能优于保温性能，且质轻、具有足够的胶接强度和很好的尺寸稳定性。Banerjee等使用三层胶合板制备了一种波纹状芯子，采用三层胶合板作面板制备成夹层结构，并分析了其面外剪切性能以及在载荷下的破坏形式[17]。Vijayasimha Reddy等制备了2种丝棉木作为面板、铝蜂窝作为芯层的夹层板，并研究了其在静态载荷和低速冲击载荷作用下的能量吸收能力的响应。研究表明，该种夹层板的能量吸收能力与静态载荷条件相比，随着动态载荷的增加而增大[18]。尽管该种木质夹层结构有效降低了自身重量，但由于其芯层的封闭性设计限制了多功能化的实现。鉴于此，笔者基于一种相互连通的大空间设计，在木质夹层结构的基础上运用木质复合材料制备了点阵夹芯结构，旨在为优化木质工程材的结构提供参考。

1 材料与方法

1.1 材料

桦木圆棒榫购自黑龙江哈尔滨腾展木业有限公司;

杨木LVL购自山东寿光富士木业有限公司;

胶黏剂购自黑龙江哈尔滨绿时代胶业有限公司。

1.2 直柱型单元设计

木质基直柱型点阵夹芯结构的单胞示意图见图1。单胞中圆棒榫的直径和长度分别为d和l0，单胞的长、宽分别为a和b，上、下面板厚度均为tf，钻孔深度为c，芯层高度为l。则点阵芯子的相对密度（点阵芯子密度与组成点阵单元的实体材料密度的比值）为：

=πd24ab（1）

l=l0-2c（2）

图1 直柱型点阵夹芯结构单胞示意

木质基直柱型点阵夹芯结构的几何参数见表1。

表1 I型和II型木质基直柱型点阵夹芯结构的几何参数

注：I型指的是相对密度为2.18%的木质基直柱型点阵夹芯结构;II型指的是相对密度为3.14%的木质基直柱型点阵夹芯结构。

1.3 原材料力学性能和制备工艺

1.3.1 桦木圆棒榫。

树种为白桦，尺寸分别为长度50 mm直径12 mm （L50D12）、长度50 mm 直径10 mm （L50D10）。

1.3.2 杨木LVL。

幅面为1 510 mm×1 200 mm×18 mm。使用圆锯机进行锯制，试件尺寸分别为为60 mm×60 mm×18 mm（平压试件面板）、428 mm×50 mm×18 mm（L1）、1 260 mm×60 mm×18 mm（L2）。

1.3.3 制备工艺。

木质基直柱型点阵夹芯结构是通过一种简单的插入-胶合方法制备的（图2）。根据无损检测的结果，从40个L2试件中优选出20个试件作为弯曲试件的面板。对面板进行钻孔作业，然后将圆棒榫的两端插入已开榫的面板中，并通过胶黏剂胶合。按照100∶15的质量比将乳白胶与高分子异氰酸酯均匀混合待用。

注：a.在面板上钻孔;b.在钻孔中施加适量胶黏剂;c.将钻孔后的面板与圆棒榫组装;d.施加适当压力成型。

图2 利用杨木LVL和桦木圆棒榫来制备直柱型点阵夹芯结构

1.3.4 测试。

1.3.4.1 圆棒榫柱状压缩测试。

由于圆棒榫的几何形状为圆柱形，不同于检测木材压缩强度和弹性模量的矩形试件（60 mm×20 mm×20 mm），为了更好地预测木质基直柱型点阵夹芯结构的平压性能，需要单独测试圆棒榫的压缩性能。从2种尺寸的圆棒榫中各随机选出50个，称重以计算密度，并将圆棒榫的两端套上2个铁件（圆棒榫插入铁件的深度为 10 mm）并保持上下平行，放置于2个相互平行且坚硬的圆盘上，使用SANS CMT5504型万能力学试验机进行压缩试验（图3）。对得到的试验数据利用Origin软件中的正态测试方法进行分析，将优选的圆棒榫用作木质基直柱型点阵夹芯结构的点阵桁架。

图3 桦木圆棒榫的柱状压缩测试

1.3.4.2 杨木LVL的无损检测方法和静态力学破坏试验。

取L1试件9个和L2试件50个，采用弯曲振动方法[19]，使用ONO SOKKI CF-5220Z型FFT分析仪测得试件的共振频率，并计算得到各个试件的动态弹性模量Ef。根据我國国家标准GB/T 17657-2013《人造板及饰面人造板理化性能试验方法4.7 静曲强度和弹性模量测定（三点弯曲）》[20]的有关规定，对L1试件的静态弹性模量（MOE）和静曲强度（MOR）采用静态弯曲试验进行检测。根据我国国家标准GB/T 26899-2011《结构用集成材 5.3 抗弯性能试验》[21]，从50个L2的试件（弯曲试件的面板）中随机抽取10个试件，对其MOE和MOR进行检测，其余40个试件不进行破坏试验。

1.3.4.3 木质基直柱型点阵夹芯结构的平压试验。

根据 ASTM C365-05 标准，平压试件宽度的最大值为60 mm;且进行平压试验的圆盘直径为100 mm，故设计平压试件尺寸为60 mm×60 mm×60 mm，试验温度为（20±2） ℃，湿度为（65±5）%。平压试验在万能力学试验机上进行，采用位移加载方式，加载速率为2 mm/min。试验装置见图4。

图4 平压试验装置

1.3.4.4 木质基直柱型点阵夹芯结构的弯曲试验。

由于木质基直柱型点阵夹芯结构具有较大的相互连通的空间且厚度较一般夹层结构要大，故直柱型点阵夹芯结构弯曲试验参照我国国家标准GB/T 26899-2011.5《结构用集成材 第五部分：弯曲性能测试》采用四点弯曲方法来检测其MOE和

MOR，试件尺寸为1 260 mm×60 mm×60 mm，跨距为1 080

mm，在跨距中点使用挠度计测量弯曲试件的挠度变形值（载荷区间为300～700 N），圆柱形加载辊直径为30 mm（图5）。

试验使用万能力学试验机对试件进行加载，采用位移加载模式，加载速率为10 mm/min。

图5 使用挠度计测量夹芯结构的跨中挠度

2 结果与分析

2.1 试验原材料力学性能

由图6可知，L50D10圆棒榫和L50D12圆棒榫的压缩强度试验结果在0.05的检验水平下均符合正态分布，而且其质量与压缩强度的相关系数（R）分别为 0.370 51和0.612 07，均大于R48，0.05 = 0.278 71，可以认为2种圆棒榫的质量与压缩强度具有密切的线性相关性。因此，分别选取质量范围为1.96～2.96 g（L50D10）和3.20～3.80 g（L50D12）的圆棒榫作为点阵桁架。由表2可知，优选后的圆棒榫各项性能的变异系数都明显低于未筛选试件。

注：a.L50D10圆棒榫;b.L50D12圆棒榫。

图6 桦木圆棒榫压缩强度试验结果的正态测试结果

表2 L50D10圆棒榫和L50D12圆棒榫的力学性能

注：括号中的数值为变异系数。

表3 L1试件和L2试件的力学性能

注：括号中的数值为变异系数。

由表3可知，2种尺寸的杨木LVL的MOR变异系数较大，而MOE和Ef的变异系数相对较小;L1试件的MOR大于L2试件，而L1试件的MOE却小于L2试件;2种尺寸的杨木LVL的MOE均小于Ef。其原因可以认为是：

①通过局部加载测得的静态弹性模量只能反映材料上某一部位的性能，不能像动态测试那样反映出材料整体的性能;

②木质材料在静曲试验时可能会受到蠕变等粘弹性因素的影响;

③木质材料在静曲试验条件下，加载速度较慢，其吸收滞后效应充分发生，而在动态测试的条件下，吸收滞后效应来不及发生;

④四点弯曲试验较三点弯曲试验施加载荷更均匀，不易导致应力集中而过早破坏;与此同时，LVL的生产工艺也有效降低了木材本身变异性大的影响。

为探讨杨木LVL动态弹性模量与静态弹性模量之间的相关紧密程度及相关性模型形式，分布对2种尺寸的杨木LVL的弯曲振动Ef与MOE进行相关性分析。

对L1试件的Ef和MOE进行线性拟合分析（图7A），得到线性拟合方程为：Ef=1.132 35MOE+0.257 05，由于相关系数R=0.969 2>R8，0.05=0.631 9，因此可以认为L1试件的Ef和MOE具有密切的线性相关性。对L2试件的Ef和MOE进行线性拟合分析（图7B），得到线性拟合方程为：Ef=0.751 68MOE+3.603 15，由于相关系数R=0.920 86>R9，0.05=0.602 07，因此可以认为L2试件的Ef和MOE具有密切的线性相关性。

注：A.L1试件;B.L2试件。

图7 线性拟合曲线

综上可知，使用无损检测方法来预测弯曲试件的MOE是可行的。对50个L2试件的Ef 进行正态测试，试验结果在0.05的检验水平下符合正态分布（图8）。从40个未破坏的试件中选取Ef范围为11.06～12.48 GPa 的20个试件作为弯曲试件的面板。将优选面板的Ef值从小到大进行排序，分成2组，按照一一对应的关系进行配对，作为弯曲试件的上下面板。

图8 弯曲试件面板Ef的正态测试结果

2.2 木质基直柱型点阵夹芯结构的平压性能

I型和II型

木质基直柱型点阵夹芯结构的平压载荷-位移曲线见图9a，均可分为3个阶段，分别是线弹性阶段、波浪式上升阶段和越过载荷峰值之后的平台阶段。面板与圆棒榫组成一个串联系统，共同承担增加的载荷。在第1阶段，即线弹性阶段，随着位移的增加，载荷迅速上升，可以认为在该阶段的圆棒榫和面板都处于弹性变形状态。I型和II型木质基直柱型点阵夹芯结构的平均平压弹性模量分别为59.54和84.50 MPa。此时，试件表面未发现明显的破坏现象。在第2阶段，即塑性阶段，随着位移的增加，载荷增长的速率减小，呈波浪形增长，与第1阶段区分明显。由于圆棒榫长径较大，而且面板通过鉆孔作业之后其厚度相对较小，所以其失效模式主要表现为圆棒榫的剪切破坏（图9b、c）。I型和II型木质基直柱型点阵夹芯结构的平均平压强度分别是1.41和1.91 MPa。在越过载荷峰值之后，进入第3阶段，随着位移的变化，载荷并非迅速下降，而是有一段较长的平台区域。

2.3 木质基直柱型点阵夹芯结构的弯曲性能

I型和II型

木质基直柱型点阵夹芯结构的弯曲载荷-位移曲线见图10，

分为2个阶段，分别为线弹性阶段和曲线增长速率缓慢减小阶段。在线弹性阶段，曲线呈现良好的线性关系，I型和II型

注：a.I型和II型木质基直柱型点阵夹芯结构的平压载荷-位移曲线;b.I型的失效模式;c.II型的失效模式。

图9 平压试验

图10 弯曲载荷下I型和II型木质基直柱型点阵夹芯结构的载荷-位移曲线

木质基直柱型点阵夹芯结构的平均MOE分别为2.53和3.50 GPa。随着位移的增加，载荷增加的速率降低，直至到达载荷峰值。I型和II型木质基直柱型点阵夹芯结构的MOR分别为 15.09和21.11 MPa。理想状态夹芯梁的受力情况为：弯矩主要由上、下面板承担，上面板承受压缩载荷，下面板承受拉伸载荷;而中间芯层主要承受横向剪切载荷[22]。由于木材的拉伸性能优于压缩性能，而且杨木LVL是由杨木单板通过胶黏剂粘接而成;在压缩载荷的作用下，上面板在靠近加载点的地方易发生分层现象（图11a）。夹芯梁的变形不同于普通梁[22]（图11b）。芯层的圆棒榫没有拔出，但因横向剪切力的作用，出现脱胶破坏现象（图11c）。

弯曲试验的主要失效模式是上下面板在跨中附近的地方出

现破坏（图11d）。

注：a-I、a-II分别为I型、II型上面板分层;b-I、b-II分别为I型、II型夹芯梁的弯曲变形;c-I、c-II分别为I型、II型圆棒榫脱胶破坏;d-I、d-II分别为I型、II型上下面板在跨中破坏。

图11 弯曲载荷下I型和II型木质基直柱型点阵夹芯结构的失效模式

表4 I型和II型木質基直柱型点阵夹芯结构的实测和预测平压强度和压缩弹性模量的比较

注：括号中的数值为变异系数。

3 讨论

3.1 木质基直柱型点阵夹芯结构的平压性能

由于圆棒榫长度方向为木材顺纹方向（木材顺纹方向的拉压性能优于其横纹方向），且为了便于理论预测，该研究将圆棒榫看成横观

各向同性材料;通过胶黏剂的胶合作用，圆棒榫固定在榫槽

内，可以将其看成刚体。据文献[23]可知，直柱型点阵夹芯结构的等效压缩强度和等效压缩弹性模量可表示为：

σc=πd24abσy（3）

Ec=πd24abEy（4）

式中，σy和Ey分别为圆棒榫的压缩强度和压缩弹性模量。

I型和II型木质基直柱型点阵夹芯结构的实测和预测平压强度和压缩弹性模量见表4，II型木质基直柱型点阵夹芯结构的平压强度和平压弹性模量要优于I型木质基直柱型点阵夹芯结构;I型和II型木质基直柱型点阵夹芯结构实测的平压强度和平压弹性模量均小于理论预测值。I型木质基直柱型点阵夹芯结构的平压强度和平压弹性模量分别比预测值小21.28%和17.88%;II型木质基直柱型点阵夹芯结构的平压强度和平压弹性模量分别比预测值小19.90%和26.47%。产生上述结果的原因可能是：

①L50D12圆棒榫的力学性能要优于L50D10圆棒榫，主要表现在所能承受的最大压缩载荷、压缩弹性模量和受力面积上;

②在检测圆棒榫力学性能时，圆棒榫的两端用铁质工具固定，可以认为圆棒榫在受压时只发生轴向（即顺纹方向）变形，且铁质工具不可压缩;而平压试件在受压时，上下面板与圆棒榫共同分担施加的载荷，上下面板是可压缩的，且杨木LVL材质较软。

试验结果表明，木质基直柱型点阵夹芯结构的平台区域平压性能的载荷-位移曲线在越过峰值点之后，都有一个较长。II型木质基直柱型点阵夹芯结构要大于I型木质基直柱型点阵夹芯结构的平台区域。较大的平台区域表明木质基直柱型点阵夹芯结构具有较好的能量吸收能力[24]，这对于木结构的安全很重要。比如在遇到地震等突发状况时，该结构不会瞬间失效，留给人们充足的逃生时间。

3.2 木质基直柱型点阵夹芯结构的弯曲性能

由图12可知，II型的弯曲性能要优于I型。II型的相对密度是I型的1.44倍，而II型的MOR和MOE分别是I型的1.40和1.38倍。I型和II型的MOR和MOE的变异系数分别为3.55%、7.83%、4.40%和5.55%，均小于10%。

图12 I型和II型木质基直柱型点阵夹芯结构弯曲性能比较

4 结论及展望

该研究首次将杨木LVL和桦木圆棒榫通过插入-胶合的方法来制备木质基直柱型点阵夹芯结构，结果表明：

①对圆棒榫进行优选，有效降低了木材本身变异性大的影响。因此，直柱型点阵夹芯结构平压性能的变异系数均在国家标准规定的范围内;

②采用无损检测方法对弯曲试件的面板进行优选是可行的，并能有效控制弯曲性能的变异性;

③木质基直柱型点阵夹芯结构平压性能的试验结果小于理论预测值。为了更加准确地预测平压性能，应在原有理论的基础上考虑面板的力学性能，提出适用于预测木质基直柱型点阵夹芯结构平压性能的理论;为了增大相互连通的空间，应增加圆棒榫的长径比;为了提高平压性能，应选择材性较硬的面板材料;

④圆棒榫的尺寸对木质基直柱型点阵夹芯结构的弯曲性能有影响，与相对密度呈现一定的线性关系。这是因为L50D12的圆棒榫较L50D10的圆棒榫能提供更好的横向剪切力，这主要体现在圆棒榫本身的力学性能和胶接面积上。为了提高弯曲性能，应选择力学性能更好的面板;为了提高横向剪切力，应提高面板和点阵桁架的结合能力。

因此，后续工作将专注于改进生产工艺和合理地选择试验原材料，以提高木质基直柱型点阵夹芯结构的力学性能;与此同时，优化设计木质基点阵夹芯结构的构型也是一个重要的研究方向。

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