基于FEA中材料非线性独柱墩的抗裂分析

马奔

【摘要】运用Midas FEA分析软件，对四川省某县道改线工程中桥梁独柱墩在极限承载能力情况下进行空间仿真及抗裂性能分析。非线性分析时将对施加荷载进行荷载步分割，加载到盖梁破坏为止。研究结果表明，在非线性状态下，随着荷载系数的不同结构的应力状态也不同，墩顶较大弯矩处将引起弯矩裂缝；混凝土的抗压和抗拉强度也随着荷载系数的增加呈现出非线性特征。

【关键词】独柱墩；盖梁；材料非线性；抗裂性能

引言：对运营状态下的结构进行分析时，因为结构处于弹性状态，所以以线弹性理论为基础的位移和应力分析结果都是准确的。但是目前很多国家的设计规范是以极限状态理论为基础的，而混凝土结构在极限状态下会表现出材料非线性特性，桥墩设计时需要考虑构件的弹塑性承载力，所以仅仅做线弹性分析就不能完全反映结构的真实的位移和应力状态。本文运用midas FEA程序中提供的非线性材料本构模型和材料非线性分析的方法，对独柱墩局部混凝土受力情况以及盖梁中裂缝的产生和扩展情况进行初步研究探讨。

1、数值仿真方法

1.1 计算模型

四川省某县道改线工程中桥梁上部结构为预应力T梁，下部结构为普通钢筋混凝土独柱墩，左幅外侧桥墩柱高为21.06m，盖梁长12m，高1.8m，宽2.5m。盖梁顶有12块支座垫石，垫石尺寸为0.6m×0.6m。

为了较准确地了解独柱墩的受力状况，对其在极限承载力应力状况下进行空间仿真分析。本文使用MIDAS /FEA计算软件，建立独柱墩空间实体有限元模型。为了提高计算精度，采用程序中的映射网格划分方法，将独柱墩划分为15888个六面体实体单元，划分节点18870个。由于只研究抗弯裂缝的影响，故盖梁只配了横向抗弯钢筋。

1.2 计算参数

1.2.1 荷载工况

由于程序会自动划分荷载步，逐步进行迭代计算，直到计算结果不收敛即结构完全破坏，因此只建立一种荷载工况来分析独柱墩的极限承载力以及混凝土开裂情况，即施加在支座垫石上的均布荷载5000kN/m2。

1.2.2 混凝土材料性能参数

混凝土线弹性阶段的物理及力学性能参数见表1：

1.3 非线性材料本构模型[1]

混凝土結构的非线性材料模型采用了程序中全应变裂缝模型，受压裂缝模型采用了Thorenfeldt模型，受拉裂缝模型采用了Constant模型。

1.3.1 裂缝模型

根据确定裂缝方向的方法，总应变裂缝模型又分为固定裂缝模型（fixed crack model）和转动裂缝模型（rotating crack model）两种。前者假设裂缝一旦出现其方向就不再发生变化，后者则是裂缝方向始终与主拉应变方向垂直，本文采用后者；计算刚度矩阵的方法采用割线刚度法；不考虑横向裂缝和横向约束效应对抗压强度的影响；在裂缝分析中采用以上定义的受压和受拉模型。

2、独柱墩局部应力分析

本文在分析到荷载系数为0.862695时全部收敛，以后计算没有收敛，所以只输出了到荷载系数0.862695的各步骤的分析结果。这也表示相当于总荷载的86.2695%大小的荷载作用下独柱墩没有坍塌。

为研究盖梁上混凝土开裂情况与荷载系数的关系，提取盖梁上不同位置处的节点应力分析，如图1所示。由于盖梁顶部承受较大拉应力，故选取位置1～位置4处的第一主应力来研究拉应力在不同荷载系数作用下的变化情况；盖梁底部承受较大压应力，故选取位置5～位置8处的第三主应力来研究压应力在不用荷载系数作用下的变化情况。

图1 盖梁上选取的节点应力位置

2.1 混凝土拉应力与荷载系数关系

由图2可知，当施加荷载达到总荷载的0.2倍时，位置1处的混凝土拉应力达到极限抗拉强度，即产生裂缝；随着荷载步的增加，位置2处在施加0.35倍的总荷载时即产生裂缝；荷载系数增加到0.76时，位置3处达到极限抗拉强度，混凝土开裂；位置4处所受弯矩较小，始终未产生裂缝，因此在盖梁破坏之前一直保持线性状态。综合以上分析可知，裂缝最先出现在盖梁顶部（即承受弯矩最大部位），随着荷载步增加，裂缝逐渐向盖梁端部扩展，直至盖梁完全破坏。

图2 拉应力与荷载系数关系曲线

2.2 混凝土压应力与荷载系数关系

由图3可知，位置6是墩柱与盖梁连接位置，由于没有做过渡处理，应力较为集中，因此压应力较大；其他位置应力变化较为平缓。当施加荷载达到总荷载的0.86倍时，盖梁发生破坏，位置6处的应力不再增加，呈现非线性特征；位置5、7、8由于所受压应力较小，在盖梁破坏前一直呈现线性特征，盖梁破坏时压应力不再增加。综合分析可知，在盖梁下部混凝土压应力未达到极限抗压强度之前，盖梁上部已经完全开裂，发生破坏。

图3 压应力与荷载系数关系曲线

3、结论

研究结果表明，盖梁顶部（即承受较大弯矩处）先产生裂缝，随着荷载逐步增加，裂缝从盖梁中部逐渐向端部增加，直至盖梁完全破坏；在盖梁下部混凝土压应力未达到极限抗压强度之前，盖梁上部已经完全开裂，发生破坏，因此在研究承受弯矩的混凝土结构抗裂性能时，只需要研究拉应力产生的裂缝情况即可；盖梁和墩柱连接处结构形状差异较大，应力较为集中，在设计中应该考虑增加过渡措施。本文研究结果对于独柱墩盖梁抗裂性能研究和独柱墩设计方面具有一定的参考价值。

参考文献：

[1]Midas FEA适用工程及高端分析指南.89-91

[2]曾攀.有限元分析及应用.北京：清华大学出版社，2004

[3]何政，欧进萍.钢筋混凝土结构非线性分析.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2007

[4]张行.断裂与损伤力学.北京：北京航空航天大学出版社，2009

[5]韩品甲，郑顺潮. 大跨度连续刚构桥墩顶块应力仿真及抗裂性能分析. 广东公路交通，2011，36（2）