轮迹路面板最不利荷位及荷载应力分析

李鹏娟　王国忠 马月

摘要：轮迹道路适用于小交通量的农村道路，其独特的结构形式与传统混凝土道路存在一定差异，荷载位置的确定以及荷载应力分析，对确定轮迹路面板的研究具有重要影响。本文采用有限元模拟的方法建立有限元模型，在考虑计算时间和计算精度的基础上确立了单元划分的方式。确定出最不利荷载的位置，在荷载分析的基础上运用多因素分析的方法对板长、板厚、基层模量进行分析，得出结论：（1）低模量的情况下板长对最大主应力的影响较为显著，高模量时板长对最大主应力影响相对较小；（2）当板长固定时，最大主应力随模量的增大呈减小趋势，且随着板厚的增大基层模量对最大主应力的影响减小。

关键词：有限元，最不利荷载，板长，板厚，基层模量

1引言

轮迹道路是指在路基宽度范围内，只在行车荷载高频作用的轮迹带上铺筑一定厚度和寬度的路面材料所形成的道路[1]。其具有耗材少、施工工艺简单、使用寿命长、建设成本低等优势。宏观上看与全幅水泥混凝土道路无异，但从应力的传导、荷载的分布上与现有的混凝土路面存在较大的差异[2]。因此本文针对轮迹路面板的最不利荷位及荷载应力进行分析。

2有限元模型

本文参考大量文献，在计算模型的建立时为模拟轮迹路面板的实际工作状况，采用了弹性地基上单块有限尺寸板的计算模型，基础采用扩大基础，扩大基础采用单车道4.5m宽[3]。根据文献所述，当基层的厚度达到3m以上时应力变化较小，对计算精度的影响很小[4]。因此，本文在建立计算模型时，基层厚度采用3m。在单元体模型的选择上，本文选择了C3D8R（八结点线性六面体单元），路面板与基层间建立完全连续状态。

单元格的划分将直接影响计算结果的精确性，单元格划分越细，计算产生的结果越接近真实值，但随着单元格划分越细密会大大增加计算时间，同时也对计算机的配置提出了更高要求。为了减少计算时间、提高计算的精度，本文以板长2m板厚0.2m的计算模型为例，对不同的单元划分方式进行计算。最终选取单元尺寸为：面层0.04，基层0.15，土基竖向尺寸0.3；单元数：面层5355，基层1980，土基8910，最大主应力1.044的划分方式，作为有限元划分的依据。

3最不利荷位确定

本文以2m长0.2m厚轮迹路面板为例进行最不利荷位的分析，车辆荷载的作用位置沿板的长度方向以0.2m为步长均匀设置，每条行径路径均以距轮迹板横向自由边0.1m为起点[5] 。对20个典型荷位进行有限元分析，以板体受到的最大主应力作为最不利荷位的评定标准。得出典型荷位计算结果见图1。

1-10号荷位应力情况 11-20号荷位应力情况

图1 各荷位应力情况

对图1各荷位的应力情况进行分析，可得出结论本文选择的20个经典荷位中在荷位15处施加荷载时板底的应力情况最为不利。因而本文选取轮迹板纵缝边缘中部处为最不利荷位，下文所有关于最大应力的计算均采用此荷位。

4荷载应力分析

参考《公路水泥混凝土路面设计规范JTG D40-2011》以及大量文献，本文选取最大主应力作为车辆荷载作用时的应力反应，确定基层模量、路面板长以及板厚作为应力分析的影响因素[6]，因素水平分布见表1。

对以上因素水平进行全试验，得到基于不同轮迹板板长、板厚和基层模量的最不利荷位处的最大主应力。

理论分析表明，车辆荷载作用于轮迹板的应力反应与基层厚度成负相关，在其他因素一定的情况下，基层厚度减小最大主应力减小趋势逐渐放缓。当基层厚度达到30cm后最大主应力的减小量小于5%。结合轮迹道路研究降低造价的初衷，本文推荐基层厚度选择30cm，下文研究基层厚度也采用30cm。

对基层模量、板长、板厚进行综合分析，得出最大主应力在综合因素作用下的变化规律。

本文选取板厚为0.14m、0.3m情况下板长和基层模量对应力的影响曲线作分析，总结影响规律，见图2，图3

图2 0.14m厚不同板长的基层模量—最大主应力关系图

图3 0.3m厚不同板长的基层模量—最大主应力关系图

分析图2，图3可得出结论：

板厚0.14m和0.3米时，在低模量的情况下板长对最大主应力的影响较为显著，高模量时板长对最大主应力影响相对较小；

两图的疏密情况看，板厚0.14m时板长对应力的影响较小；板厚0.3m时板长对应力的影响较大；

两图对比发现，板厚0.14m时，纵轴的变化范围较大；0.3m时纵轴的变化范围较小，说明板越厚板长对应力影响越小，且板厚越大应力与基层模量的变化规律越接近线性变化。

本文采取固定板长，对模量、板厚对最大主应力的影响进行分析，图4为其关系曲线。

图 4 不同面板厚度的基层模量—最大主应力关系曲线

图4可见，当板长固定时，最大主应力随模量的增大呈减小趋势，且随着板厚的增大基层模量对最大主应力的影响减小。对以上曲线进行线性和对数拟合，方程及相关系数见表2。

上表可见，随着板厚的增加模量-最大主应力曲线逐渐有对数关系向线性关系转变；当板厚大于0.26m时线性关系明显，且斜率较小。

5讨论与结论

采用有限元分析的方法，建立了C3D8R（八结点线性六面体单元）模型，对有限元模型参数进行划分，在考虑计算时间和计算精度的基础上确定了单元划分的方式。通过选取20个典型荷位进行最不利荷载分析，分析结果显示：荷载沿板的纵缝边缘布置时，当在距横缝中部施加荷载时在荷载的正下方的轮迹板底出现最大的拉应力，因此选取轮迹板纵缝边缘中部处为最不利荷位。

对有限元模拟因素板长、板厚、基层模量进行多因素析得出结论：

（1）板厚0.14m和0.3米时，在低模量的情况下板长对最大主应力的影响较为显著，高模量时板长对最大主应力影响相对较小。

（2）当板长固定时，最大主应力随模量的增大呈减小趋势，且随着板厚的增大基层模量对最大主应力的影响减小。

参考文献

References：

[1]白常火，姬东方.水泥混凝土轮迹道路设计方法初探[J].西部探矿工程，2003，11：154- 156.

[2]黄新宇.轮迹路面设计方法研究[D].吉林大学，2012.

[3]郑翔.农村公路小尺寸水泥混凝土路面设计研究[D].哈尔滨工业大学，2008.

[4]崔景睿，张颖. 水泥混凝土轮迹道路结构受力分析[J]. 华章，2011，16：292.

[5]阳宏毅.基于有限元法的水泥砼路面最不利荷载位置最大弯拉应力响应分析[J].公路与汽运，2011，03：64-67.

[6] 王汉杰，郭红兵.小板块水泥混凝土路面荷载应力有限元分析[J].西安文理学院学报（自然科学版），2012，03：1-5.

作者简介：李鹏娟（1987-）女，河南人，硕士研究生，研究方向为路面结构。

通讯作者：王国忠，男，内蒙古农业大学能源与交通工程学院副院长，硕士研究生导师，研究方向：路面材料及路面结构。