爆破振动回归公式指数影响分析

陈桦深

【摘要】爆破振动预测是工程上较为重要的一个亟待解决的问题，《爆破安全工程》提出的经典萨道夫斯基公式为良好的开展爆破工程设计提供了一定的参考价值。本文通过经典萨道夫斯基公式借鉴其他修正公式的思想，提出将最大装药量的0.91次方作为输入信息，使得回归后的预测效果显著的提高了13%，具有良好的借鉴意义。

【关键词】爆破振动预测；多元线性回归；修正公式

1、引言

在工程实际中，爆破震动对周围建构筑物的安全与稳定都有重要的影响。《爆破安全规程》提出了模型簡单的萨道夫斯基公式为爆破的设计提供了重要的参考意义价值。但标准的萨道夫斯基公式未考虑高程差的影响，与实际工程实践中有一定的出入。胡建华4等人引入了高程差对爆破振动速度的影响，提出了修正的参考公式：

式中V为振动速度，K 、α为考虑介质条件的修正系数，R为爆心距，Q为最大段装药量，H为高程差，β为考虑高程差影响的修正系数。但修正后的公式对高程差为0时不适用。

李冀褀等1提出了立方根换算公式， 、美国矿务局的平方根换算公式为 、日本的最大速度经验公式 。C为与爆破条件有关的系数数，其他参数意义同上文表示。

2、修正系数的基本思想

通过对上述公式的分析可知，在最大段装药量Q与爆破振动速度值上各个公式采用了不同的指数。我国《爆破安全工程》所采用的立方根公式与美国矿务局的平方根公式和日本的最大速度经验公式对最大段装药量的指数取值略有差异。表明了在实际工作中，最大段装药量Q的指数形式应该与工程实际中相配合才能取得良好的预测效果。

3、工程实例

引文[5]收集了在新疆某铁矿采场地质条件不同的4个边共进行9次的有效爆破振动测试所得到的29组有效数据。提取其中的最大单段药量Q，爆心距R，高程差H，振动峰值速度V的信息到下表中。

序号 最大单段药量（m） 爆心距（m） 高程差/m 峰值速度 序号 最大单段药量（m） 爆心距（m） 高程差/m 峰值速度

1 46.4 88 0 2.49 16 54.5 73.8 0 2.05

2 46.4 97 6 2.13 17 54.5 83.5 10 1.76

3 47.5 104 0 1.79 18 54.5 102 18 1.46

4 47.5 109 5 1.6 19 55 69 0 2.4

5 57.3 86.8 0 2.65 20 55 88.4 12 2.12

6 57.3 116.8 12 1.97 21 46.4 115 10 1.32

7 105 85.8 0 3.42 22 47.5 123 8 1.26

8 105 102.7 12 2.93 23 57.3 134 20 1.23

9 95 117 0 2.29 24 105 123.6 24 2.33

10 95 124 8 2.12 25 95 138.1 12 2.11

11 52.5 92.7 0 2.16 26 52.5 108.4 10 1.29

12 52.5 98.6 6 2.01 27 61.5 123.8 18 2.47

13 61.5 104.6 0 2.68 28 54.5 119 30 1.47

14 61.5 113.6 8 2.53 29 55 95.6 18 1.76

15 61.5 119.5 12 2.4

由表中数据可以看出高程差为0的数据较多，胡建华等人提出的基于高程差的修正公式此时的应用受到极大的限制。为了更好的得到回归效果，通过对样本空间数据分析，为了表征输入高程差的平衡性采用13-21号的样本做回归预测，其他的作为回归样本分析，经过多次试算指数取0.91时回归的样本内误差为12.80.

在不观察样本输入分布情况下，取前20个样本作为回归训练样本，后9个样本作为回归预测样本，同样采用指数为0.91的情况下，此时得到的回归预测如下表

4.不同的方法预测效果

序 号 振动峰值速度/

（cm/s） 萨道夫斯基公式 序

号 振动峰值速度/

（cm/s） 萨道夫斯基公式

指数为（1/3） 指数为（0.91） 指数为

（1/2） 指数为（1/3） 指数为（0.91） 指数为

（1/2）

13 2.68 2.07 2.00 2.04 21 1.32 1.90 1.78 1.82

14 2.53 1.83 1.88 1.84 22 1.26 1.84 1.74 1.76

15 2.40 1.71 1.80 1.73 23 1.23 1.82 1.82 1.77

16 2.05 3.23 2.42 2.94 24 2.33 2.14 2.52 2.26

17 1.76 2.70 2.20 2.52 25 2.11 1.97 2.27 2.04

18 1.46 2.02 1.88 1.95 26 1.29 2.01 1.95 1.97

19 2.40 3.57 2.57 3.22 27 2.47 1.93 1.96 1.90

20 2.12 2.50 2.11 2.36 28 1.47 1.93 1.89 1.88

21 1.32 1.58 1.52 1.52 29 1.76 2.18 2.12 2.16

平均误差 35.04 18.94 28.97 平均误差 31.87 28.66 28.35

从预测结果来看，在分析了高差平衡性下的萨道夫斯基公式回归误差为35.04，采用本文所用的指数形式为0.91的情况下，回归误差显著的下降了13%，美国矿务局公式的平方根指数下的误差为28.97。在随机采样下时三者的预测效果接近无明显的误差下降。

5 结论

我国《爆破安全工程》采用的标准的萨道夫斯基公式具有良好的适应性，且公式物理意义明确，有助于广大实际工作者的理解与应用。不同的指数形式下的萨道夫斯基公式的研究还较少，现今的理论较多的研究于高程差的影响，但对高程差为0的情况下的适用性考虑不足。采样平衡下的指数形式修正对回归效果的提升有显著效果，为类似的工程实验提供一定的借鉴意义。

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