浅谈建筑结构抗震静力弹塑性分析

刘纯洁

【摘要】静力弹塑性分析方法是一种简单易行、具有相当精度而且能在一定程度上反应结构弹塑性性能的方法。工程应用可见，其分析结果有助于设计人员对建筑结构的弹塑性抗震性能进行正确的评价，便于对结构的薄弱部位进行合理加强以提高结构的抗震安全性能。

【关键词】建筑结构；静力弹塑性；塑性铰；性能点

近年来的多次震害表明，传统的抗震设计方法并不完善，已不能适应现代社会对建筑结构抗震性能的要求。因此，基于性能的抗震设计思想已逐渐引起设计人员越来越多的关注。由于结构在进入中震或大震后，部分构件势必要进入弹塑性，所以准确预测结构在中震和大震作用下的弹塑性响应是实现抗震性能化设计的关键。

静力弹塑性分析方法是通过静力推覆分析结果确定结构的弹塑性抗震性能或者结构的弹塑性地震响应的方法，通常称为静力推覆分析（Pushover分析）。常见的静力弹塑性分析方法主要有三种：能力谱法、多参数修正位移法、多模态推覆分析法[1]。本文所述为较常用的能力谱法。

1、分析方法简述

1.1 基本原理

Pushover分析法是一种静力非线性的分析方法，沿结构高度施加按一定形式分布的模拟地震作用的等效侧力，并从小到大逐步增大侧力，使结构由弹性工作状态逐步进入弹塑性工作状态，最终达到并超过规定的弹塑性位移。通过分析结构的承载力和变形，了解结构在中震或大震作用下的弹塑性性能，认识结构各部位的屈服顺序，找出结构的屈服机制，进而找出结构在中震或大震作用下的屈服部位或薄弱部位以在后续设计过程中对该部位进行适当加强。

1.2 基本假定

（1） 结构的地震反应一般由第一振型控制，可以忽略其他振型的影响，也即结构的实际地震反应与某一单自由度体系的反应相关。

（2） 地震力作用的结构变形下，结构高度方向的形状向量保持不变。

1.3 单元模型及材料本构关系

（1） 弹塑性梁单元采用标准的有限元方法构造，单元切线刚度直接基于混凝土材料和钢筋材料微观的本构关系。弹塑性墙单元面内刚度力学模型采用平面应力膜，并可以考虑开洞，与梁单元一样，墙元的单元切线刚度直接基于混凝土材料和钢筋材料微观的本构关系。由于墙元的面外刚度相对次要，采用简化的弹塑性板元进行考虑。

（2） 混凝土材料的受压本构曲线采用SAENZ曲线模拟，并考虑其中的下降段用直线表示。上升段的曲线方程是：

其中：

（ε0，σ0）是极值点坐标，（εu，σu）是下降段上的某点坐标，εu =0.003～0.004；E0是原点的切线模量，Es=σ0/ε0是极值点的割线模量。

对于下降段，为了计算的方便，改用直线表示，该直线的左端点是极值点，斜率通过逼近原SAENZ曲线得到。当该直线下降接近零时，用一水平线模拟残余力。

对混凝土的受拉曲线，用直线段表示。

钢筋的应力应变曲线采用两条折线模拟：

其中，塑流段的切线模量Ep=0.01E，σy是屈服应变。

1.4 加载过程

整个加载过程包括两部分：第一步是施加竖向的靜力荷载，第二步是施加侧推荷载。模型中考虑几何非线性和材料非线性。

2、工程应用

2.1 工程概况

该工程位于西安城区，为30层高层住宅。框支-剪力墙结构。其结构高度为99.700m，属B级高度高层建筑；考虑偶然偏心的扭转位移比大于1.2，且竖向抗侧力构件不连续，转换层位于4层，属高位转换。属于特别不规则结构，属超限高层建筑工程。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组第一组。根据现行设计规范[2]，[3]要求，在罕遇地震作用下，应采用弹塑性静力或动力分析方法验算薄弱层弹塑性变形。

运用中国建筑科学研究院多层及高层建筑结构弹塑性静力、动力分析软件（PKPM之PUSH&EPDA）进行结构罕遇地震作用下的弹塑性静力推覆分析。结构三维模型直接由SATWE导入，根据结构性能目标要求的实配钢筋进行修改，从而完成三维模型的建立。结构采用的侧推荷载为考虑高振型作用的弹性CQC地震力。

2.2 分析结果

（1） 整体参数及性能

性能控制点对应的分析参数

参数名称 Y方向 Y方向

特征周期（s） 0.400 0.400

性能点附加阻尼比 0.136 0.117

性能点基底剪力（kN） 24654.6 25744.7

顶点位移（mm） 477.4 372.7

层间位移角（最大值） 1/130（15F） 1/161（14F）

性能点对应加载步数 114 87

罕遇地震作用的弹塑性静力推覆分析结果表明，X方向和Y方向的弹塑性层间位移角均满足不大于1/120的限值要求。

对应性能点时铰状态可见，结构整体上处于比较轻微损坏状态，普通竖向构件部分中度损坏，关键构件轻度损坏，耗能构件中度损坏，部分比较严重损坏。上述损坏在转换层以上1～6层和顶部25～30层比较集中。针对极少数落地剪力墙发生剪切破坏的情况，施工图设计过程中将对这些墙体适当加厚并提高配筋率，保证竖向构件在罕遇地震作用下具有良好的承载能力和变形能力，从而满足“大震不倒”的要求。

（2） 出铰顺序

分析过程可见前10个荷载步（与小震弹性层间位移角相同），结构整体保持弹性工作状态，没有任何地方出现裂缝或塑性铰，少量非底部加强区小墙肢出现受拉损伤；第31个荷载步（与中震弹性层间位移角相同），结构框支部分保持弹性工作状态，连梁基本全裂缝，框架梁塑性铰发展，较多非底部加强区小墙肢出现受拉损伤；第86个荷载步（大震性能点），结构整体不倒塌。连梁基本全裂缝，框架梁塑性铰充分发展，少量墙肢屈服。

结 语

（1） 实际工程应用可见，静力弹塑性分析方法是一种简便易行、具有一定精度而且能在一定程度上反应结构弹塑性性能的方法。其分析结果有助于设计人员对建筑结构的弹塑性抗震性能进行正确的认识和评价，便于在后续设计中对结构的薄弱部位进行合理加强，以提高结构的抗震安全性能。

（2） 静力弹塑性分析方法仍存在许多不足之处，比如其理论基础不够严密、如何选择合理的水平加载模式才能反映结构的实际抗震性能等。另外，该方法是一种静力分析方法，无法准确的反映出地震力持续的时间、建筑材料的动态性能、结构构件的耗能、承载力衰减等影响因素，这些都是需要进一步研究和探讨的问题。

参考文献

[1] 陆新征，叶列平，缪志伟.建筑抗震弹塑性分析[M].北京：中国建筑工业出版社，2009.

[2] JGJ3-2010 高层建筑混凝土结构技术规程[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.

[3] GB 50011-2010 建筑抗震设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.

[4] 西安未央印象城高层建筑工程超限设计可行性论证报告[R].深圳：深圳市中航建筑设计有限公司，2013.