如何提高学生的数学解题能力

李献初

数学教学的目的，归根结底在于培养学生的解题能力，提高数学解题能力是数学教学中一项十分重要的任务。提高学生解题能力始终贯穿于教学始终，我们必须把它放在十分重要的位置。对于西藏学生来说，由于很多原因，数学水平相对较低，理解能力较差。那么，如何才能提高学生的解题能力？可以从以下几方面入手：

一、夯实学生的数学基础

基础是解题的关键和依据。“巧妇难为无米之炊”，没有扎实的基础，解题能力只是空谈。所以千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式等等。数学中的基本概念、性质、公式、定理是进行推理、判断、演算、解题的依据。因此，对数学中的基本概念、性质、公式、定理等，教师在教学时要注意它们的形成过程和推理依据，并引导学生注意知识之间的衔接，让学生随着学习的深入，对它们的认识和理解不断深化。所以，要把已经学过的概念、公理、定理和公式整理出来，在理解的基础上加以记忆，特别是容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。为了很好地掌握基础知识，我们还得做相应的习题。学数学是没有捷径的，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。当然，题目做得多也有若干好处：一是熟能生巧，加快速度，节省时间，这一点在考试中时间有限时显得尤为重要;二是利用做题来巩固、记忆所学的定义、定理、法则、公式，形成良性循环。但我们并不提倡搞“题海战”，而是精选一些有代表性的题目去训练学生的解题能力。所以老师在选例题时，要注意题目的典型性，注意训练的目的性，同时要对学生有针对性地突出重点，注重基础。注意对选题进行举一反三的练习，在夯实基础的同时做到由浅入深、由特殊到一般，真正做到“会一道题，会一类题”。在掌握基础知识的同时，学生还要注意学习方法，切勿“死记硬背”，要学会理解。只有在理解的基础上掌握的知识才会更久远、更牢固。

二、培养学生的数学思想和方法

数学思想方法较之数学基础知识，有更高的层次和地位。它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决。数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段。只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手;只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自己的能力。所以在讲解例题过程中，老师要坚持不懈地对学生进行数学思想方法的培养。要时常换位思考，不是一味地为了解题而解题，而应是为了解题讲思想和方法。我们在具体解题时，一定要认真审题，细致观察，做到“眼到、手到、心到”。紧紧抓住题目的所有条件不放，不要忽略了任何一个条件。首先，判断它属于哪个知识范围的题目，涉及哪些概念、定理或计算公式。其次，在解题过程中尽量学会数学语言和数学符号的运用，即学会把数学语言转变成数学符号，同时能把数学符号用数学语言来表达。这样学生的解题能力就会大大提高。例如在解三角形時求角，我们的基本思想一般是把边化为角。而求边时，我们通常是把角化为边。不论把边化为角还是把角化为边，我们需要用到的知识点都是正弦定理或余弦定理。数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。只要我们学好了有关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地“以不变应万变”去对付那无限的题目。这样培养了学生的数学思想方法，才能有效地激发学生的学习兴趣，调动学生学习积极性和主动性，能使学生的认知结构不断地完善和发展，使学生将已有的思想方法运用在学习新知识的过程中，能够把复杂问题转化为简单问题来解决，提高学习效率，提高学生分析问题和解决问题的能力。

三、增强学生的自信心

解题的关键在于你有没有培养起良好的数学思维习惯，有没有掌握正确的数学解题方法。而解题需要丰富的知识，更需要自信心。在数学解题中，自信心是相当重要的。要相信自己，只要不超出自己的知识范畴，不管哪道题，总是能用自己所学过的知识把它解出来。要敢于去做题，要善于去做题，这就叫做在“在战略上藐视敌人，在战术上重视敌人”。只有自信才能勇往直前，才不会轻言放弃，才会加倍努力地学习，才有希望攻克难关，迎来属于自己的春天。

总之，学生解题能力的提高，需要教师根据教学实际，坚持有目的、有计划地进行培养和训练。在平时的数学教学中，教师应多引导学生进行思考，逐步使学生的思维能力由单向性发展转为多向性，让学生在解题过程中获得乐趣、产生灵感，悟出解题的正确思路和方法。

参考文献：

[1]胡典顺，何晓娜，赵军.数学教学走向对话[J].数学教育学报，2008.

[2]罗增儒，罗新兵.作为数学教育任务的数学解题[J].数学教育学报，2005.

编辑 赵飞飞