基于变参数模型的中国煤炭消费与经济增长关系的研究

摘 要：本文利用状态空间模型构建了煤炭消费量与经济发展水平之间的变参数模型，并对其进行协整检验。实证表明，二者存在一种时变的长期均衡关系，模型估计的结果较好的揭示了这一时变规律。利用卡尔曼滤波估计煤炭消费弹性系数，通过对弹性系数走势变动的分析，说明变动产生的原因，据此提出了改善能源结构、改变传统生产生活习惯和调整产业结构等相关政策性建议。

关键词：变参数模型；煤炭消费；经济增长

1 引言

我国是能源生产和消费大国，煤炭作为现阶段我国最主要的能源消费方式，直接影响着国民經济的发展。自20世纪80年代以来，煤炭在我国能源生产构成中占比均为70%以上，而其在我国能源消费构成中也占有2/3以上的比例。如此高的能源生产与消费比重，反映了我国以煤炭为主的能源消费特征，说明了煤炭是国民经济增长的重要支撑。图1反映了近30多年来我国煤炭消费变动情况，由图1我们可以看出，自1980年以来，煤炭的消费量大体呈上升趋势。

我国幅员辽阔，煤炭资源相对丰富，在未来很长一段时间内，以煤炭为主的能源格局很难得到改变。因此，解释煤炭的消费与我国经济增长之间的关系，对于保证我国经济增长、实现以最少的煤炭消费支持经济的可持续发展均具有重要意义。

2 变参数模型简介

20世界80年代以来，我国煤炭消费水平经历了很大的变化，而受到经济形势、经济发展阶段、国内外政治形势、居民消费水平变动及国内经济政策与制度不同的影响，如果用普通的回归方法对煤炭消费与经济发展之间关系进行拟合，就可能产生两个问题：一是误差较大，固定系数难以刻画二者之间动态关系；二是难以找到能够很好地反应与代替经济形势等因素的变量。所以，基于传统固定参数模型不能用来估计煤炭消费与经济发展之间的关系。为了准确反映出时变因素对二者之间关系的影响，需要考虑用可变参数模型来估计其关系。下面，利用状态空间模型构造可变参数模型。

量测方程：

yt=π+βtxt+εt （1）

状态方程：

βt=ψβt-1+ηt （2）

t=1，2…….T （3）

量测方程（1）式显示的是煤炭消费与经济发展之间的关系。在（1）式中，xt是有随机系数的解释变量向量，βt是状态向量，也称为可变参数。状态方程（2）式显示的是状态向量的生成过程。在（2）中，假定参数βt服从一阶自回归过程。由（3）式可知，εt与ηt是相互独立的，且均服从均值为0，方差为的正态分布。在建立了状态空间模型之后，就需要设法估计状态空间模型中的未知参数。通常用以卡尔曼（Kalman ）滤波为核心的算法来估计状态空间模型。Kalman滤波是在时刻t基于所有可得到的信息计算状态向量的最理想的递推过程。Kalman滤波的主要作用是，当扰动项和初始状态向量服从正态分布时，能够通过预测误差分解计算似然函数，从而可以对模型中的所有未知参数进行估计，并且当新的观测值一旦得到，就可以利用Kalman滤波连续地修正状态向量的估计。因此本文采用了基于状态空间模型和Kalman滤波的可变参数模型，求出模型中解释变量（自变量）对被解释变量（因变量）在样本区间内不同时间点上的动态影响。

3 状态空间模型估计分析

文章所采用的样本是1980—2012年国内生产总值（GDP）和煤炭消费量数据，资料来源于历年《中国统计年鉴》。其中，GDP是以1980年为基期的全国居民消费价格指数进行平减后所得到的数据。本文对数据均进行取自然对数的处理，用Ln（MT）和Ln（GDP）来分别表示取对数后的煤炭消费量和GDP，利用卡尔曼滤波算法可得状态空间模型的估计如下：

@signal ln（mt） =c（5）+sv1*ln（gdp） + [var = exp（c（1））]

@state sv1 =c（4）*sv1（-1） + [var = exp（c（2））]

其中，c（1）= -24.73045，c（2）= -11.14863，c（4）= 0.999942，c（5）= 8.185502

即量测方程为：

Ln（MTt）=8.19+βtLn（GDPt）+εt

状态方程为：

βt=0.9999βt-1+ηt

βt为各个时点煤炭消费量对GDP变化的敏感程度，即煤炭消费弹性系数，所表达的是GDP每增加1%所引起的煤炭消费量的变化率。图2展示了1980—2012年我国国内生产总值对煤炭消费量的弹性系数变动趋势。

从图2可以看出，煤炭消费弹性的变化并非单一，而是具有阶段性的特征和阶段性趋势。具体来看：首先，在改革开放初期，粗放型的经济增长方式使得煤炭能耗高速度增长，在图2中反映为1980年—1988年煤炭消费弹性βt呈快速增长趋势。随后，自1989年到2002年，由于我国产业结构的调整产生了明显的节能效果，以及通过经济体制的深层次变革使计划经济时期的资源配置方式得以改变等原因，粗放型的经济增长方式逐步改善。因此，煤炭利用效率得以提高，在这一时期的弹性系数呈下降趋势。自2002年起，煤炭消费弹性系数又呈上升趋势，主要原因是进入“十五”期间， 随着我国经济的快速发展， 特别是高耗能行业的过渡发展， 煤炭需求迅速回升； “十一五”期间，由于经济的发展需要和2008年北京奥运会的举办以及能源结构、产业结构的不完善，使得煤炭消费弹性系数持续增长。

4 变参数协整检验

考虑到时间序列可能具有的非平稳的特征，还需要对上述状态空间模型进行协整检验，以排除因虚假回归而导致回归模型及结果错误的可能性。按照协整的定义，如果煤炭消费量与GDP之间存在协整关系，二者必须是同阶单整的。下面考察二者是否具有协整关系。

4.1 单位根检验

使用ADF单位根检验对对数运算后的煤炭消费量和国内生产总值进行检验，检验的最优滞后阶数根据SIC标准来确定。得到结果如表1。

从以上结果可以得出结论：在5%的显著性水平下，煤炭消费量Ln（MTt）和国内生产总值Ln（GDPt）水平值均是非平稳的，而一阶差分均是平稳的，所以二者都是一阶单整序列。

4.2 协整检验

接下来，检验Ln（MTt）与Ln（GDPt）是否存在协整关系。利用Engle和Granger提出的EG两步法进行检验，这种检验方法是对回归方程的残差进行的检验。如果残差被证明是平稳的，就说明变量之间存在协整关系。

用EG协整检验方法先对Ln（MTt）和Ln（GDPt）进行最小二乘回归，然后，对回归方程的残差序列et进行ADF单位根检验，检验结果及残差序列图分别如表2和图3。

由此可以得出结论：残差序列为平稳序列 ，二者存在协整关系，因此，我们可以认为状态空间模型的估计结果是可靠的，即我国煤炭消费与GDP之间确实存在参数时变的协整关系，即二者存在变参数关系。

5 结语

本文通过状态空间模型建立了我国煤炭消费量与国内生产总值（GDP）两个时间序列之间的变参数模型，该模型充分考虑到了我国煤炭需求与经济发展之间具有阶段性特征的实际情况，以变参数模型来取代传统的固定参数模型。利用卡尔曼滤波估计煤炭消费弹性系数，通过对弹性系数走势变动的分析，说明其产生的原因，据此，本文提出以下相关政策性建议：第一，改善能源结构。通过科技创新减少高排放、高污染的能源消费量，使得低碳清洁能源的消费成为主流；第二，改变生产生活中的传统习惯。随着城市化进程的加快，人均碳排放量也持续增加，这需要居民改善传统高碳需求的生活习惯，认识到低碳环保的重要性；第三，调整产业结构，发展节能产业。我国目前产业结构不尽合理，对第二产业的依赖过重，这也是造成碳消耗量大的原因之一，所以，应当大力对第三产业进行发展，如金融保险等低碳产业。

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作者简介：金戈（1990—），女，山东济南人，硕士，研究方向：计量经济学。