浅析知识树学习法在中学数学学习中的应用

陈海飞

【摘要】中学课程呈现的多样化在一定程度上既提高了学生的兴趣，扩宽了知识面，符合对当代中学生素质教育的要求。然而，另一方面也增加了学生的学习负担。教师不难发现一批学生从小学升入初中后，原本水平能力、考试成绩差不多的学生慢慢地有了差距，并且这个差距是随着课程的加深逐步加大的。这时候，教师有责任和义务帮助学生寻找科学的学习方法来克服学习中的“拦路虎”，让学生在求学之路上树立信心，找到目标和方向。本文从教师角度和学生角度分别阐述了知识树学习法的重要性，以及对传统知识树的创新来实现课程的交叉渗透，学会变则通、通则强。

【关键词】数学 知识树 创新

知识树，是以树状图包括主干、枝干等部位对学科知识进行层次阐述的一种学习方式，它表达了各个知识点或要点之间的从属关系、因果关系、逻辑推理关系等。

一、教师在每章节新课前预习过程中对知识树的运用

浙江省的数学教材采用浙教版的教科书。教师要想画出准确的知识树以提高学生的理解和记忆，要求对教材十分熟悉并能用知识树的方式分清知识点之间的内在联系。在预习过程中的知识树要包含本单元的基本知识点，所画的知识树要清晰明朗。通过这样的知识树能帮助学生了解本单元大致的几个要点，并了解这几个要点之间大概的关系。

二、教师在课堂上对知识树的运用

摆脱传统课堂上讲、听、练的模式，知识树的运用可以让学生提高学习兴趣、注意力集中。歌德说过：“哪里没有兴趣，哪里就没有记忆。”只有提高学生的学习兴趣才能让学生更好地记忆，从而为解题打下坚实的基础。有科学家说过，人和一些高等动物在刺激的条件下可以生成与刺激模式相对应的特异的膜蛋白质，通过这些膜蛋白质形成记忆系统。在课堂上画知识树的方法可以有效刺激学生的大脑，形成更加深刻、持久的记忆。

运用方法一：在课堂上教师可以先分割讲解知识点，每一个知识点就是树的每一个部分，并把每个知识点利用纸板、卡片等工具表示出来。讲解完知识点，让学生自己思考如何把这些知识点拼接成知识树。拼接的过程就可以有效考察学生对知识点之间因果关系、逻辑关系的理解。如果学生拼接错误，教师再针对错误的环节进行再一次的点评或讲解。这样能迅速且直接地纠正学生存在的错误。

运用方法二：在科技发达的今天，很多学校已经实现了百分之一百的多媒体教学。教师可以利用多媒体技术，在电脑中绘制知识模块，讲解完后，让学生以电脑鼠标拖拽的模式来组合知识树，从而达到有效刺激、巩固课堂内容的目的。

运用方法三：数学的学习离不开习题，可以说讲解、理解、记忆的目的都是练习。只有能够正确完整地解开习题才能说明对知识点的完全掌握。综合性难题往往不是考查单一的知识点，而是多个知识点的综合性运用，还有数学思维与技巧的结合。在课堂上教师可以先展示出习题，先把知识树上对应的知识点“摘”下放置在题目旁边，从而引导学生对题目的思考方向。这一招我们把它称之为“摘花飞叶”。当学生对知识点的运用较熟练后，可以让学生自己从知识树上“摘取”对应的知识点放置在题目旁。我们相信能够准确明白题目考查什么知识点的学生一定有了较好的掌握水平。

通过运用这些手段方法，可以让学生做到“心中有树，根深蒂固”。

三、学生在复习过程中对知识树的运用

复习是学习中一个不可或缺的环节，它起着检测与查漏补缺的作用。孔子说：温故而知新，可以为师矣。在复习过程中，知识树的运用就显得尤为重要。学生可以在复习环节中自己构画本单元的知识树。当进入复习环节时，学生可以翻阅从前的错题，这些错题类型就像知识树上结出的果子，让学生在错误中提高和完善。相比较预习时的知识树，复习时不仅学了基本的知识点，而且也掌握了一些相关性知识点的整合使用，并且也穿插了数学技巧和思想方法。

四、学科渗透下对知识树的创新使用，提高学生的综合素质

在知识整合、学科渗透下，各个学科之间有了交叉。比如数学课上会有速度，科学课上也会有速度，通过速度这个连接点我们不难发现科学科目上求速度的侧重点与数学上是不同的。所以在构建知识树体系时，要引导学生发散思维，不要只局限于数学科目，还要注意知识点迁移，联想到其他科目甚至一些生活常识。这时候教师不要局限于自己所教的課程，要积极鼓励学生创造两棵甚至多棵有共同枝桠的知识树，形成知识树林，更加全面地增强学生的创新能力、思考能力。创新后的知识树能够把学习变被动接受为主动创新，让知识变点为线、从一想十，提高学生的思维活性，把知识树真正意义上变成一棵有活力的、有生命的、能不断蓬勃发展的“生命树”。

五、由知识树提高学生的自学能力及团队合作能力

在科技迅速发展、知识结构更新快速的今天，教师不仅要培养学生的动脑能力、动手能力，还要培养学生的自学能力和团队合作能力。知识树是一种知识点的整合，根据学生的能力，可以是一个单一知识点的结合，也可以是几十个知识点的构建体系。它在形式上更加多样化和不拘一格。学生用这种方法自学可以在一定程度上克服原有知识的局限性。教师应正确引导学生大胆创新，通过构建知识树来自学课程，并且分组合作、共同讨论。教师要扮演好组织者、引导者的角色，把学习的主动权还给学生，让学生在思考、创新、感悟、合作、共同进步的氛围中真正地学会学习，成为学习的主人。