局部似大地水准面精化技术在地下管线测绘中的应用

曹家宝

摘要：本文主要介绍在似大地水准面精化技术的基础上，深入探讨其在地下管线测绘中的实际应用及具体的作用。

关键词：局部似大地水准面；精化技术；地下管线测绘；实际应用

结合发展现状及相关资料来看目前似大地水准面的确定方法大体上主要包括了：重力学方法、几何方法以及重力和几何联合方法（也称之为组合法），其中几何方法又可以将其细分为GPS水准、卫星测高和天文水准。一般情况下运用的相对比较多的方法为重力和几何联合方法，也就是使用GPS水准确定的分辨率相对比较低但是精度非常高的几何似大地水准面用作控制，然后以重力学确定的精度较之GPS水准相对较低但是分辨率更高的重力似大地水准面相结合，这样来实现省市级似大地水准面的最终目的。结合实践来看，省市级似大地水准面的确定过程由于具有跨度大的问题，因此会采用这种方法，另一方面如果工程区域相对较小的情况，则可以选择几何方法中的GPS水准对其进行直接的确定。

1.似大地水准面确定中的概念和模型

1.1大地高、正高、正常高

所谓的大地高系统指的是以椭球作为基础的高程系统，其定义为：地面点沿通过该点的椭球面法线到椭球面的实际距离，其本身并不具备物理意义。

所谓的正高系统指的是以大地水准面作为基础的高程系统，正高的定义为：大地水准面至地面沿垂线方向的距离，严格的来看，地面上的正高是无法做到求得最终精确值的，与大地高不同的是，正高具有一定的物理意义。

所谓的正常高系统是以莫洛金斯为基础的高程系统，这是我国使用率比较高的高程系统，与正高系统不同的是正常高系统是以大地水准面为基础且没有实际的物理意义，并且可以通过水准测量求得最终精确值。虽然似大地水准面并不是重力等位面，并且也不具备确定的物理意义，但是它却非常接近大地水准面，据相关研究资料表明，在海洋上略去海面地形的影响时，它几乎与大地水准面重合，在平原地区的误差也在10cm以内。

1.2几何方法中GPS水准确定似大地水准面的数学模型

1.2.1曲线拟合模型

如果GPS水准点是呈线状分布的话，那么从理论上来说沿线似大地水准面就会成为一条光滑而具有连续性的曲线，我们就能以此为基础将控制点的平面坐标x和高程异常创建出一个插值函数来拟合测线方向上的似大地水准面曲线。

1.2.2加权平均拟合模型

这应该算是所有方法中难度最小的一种，尤其是针对范围较小的工程测量时实用性更高，精妙之处在于它是将局部大地水准面视为与椭球面平行，在这种情况下整个测区范围内每个点的高程异常值都会是一样的，因此，我们只需要在测区范围内拥有一个已知的GPS水准点就行了。

1.2.3曲面拟合模型

该种模型可以说是二次曲面拟合模型中使用最多的一种，它的数学表达式为：

2.以上海青浦和嘉定为例，似大地水准面的确定

2.1GPS水准点的测定

为了对两个地区的似大地准面进行确定，我们分别在青浦和嘉定设置了36和48个GPS水准点，具体的操作方法为：通过上海市测绘院所提供的资料，使用双频接收机进行30min以上的观测、VDOP值≤6、有效观测卫星数≥6、间隔时间为15m，采集了8组GPS水准点的坐标，然后以此为基础取出平均值，便是最终的大地高数据及坐标，需要特别注意的一点是，在高程方面，全部的GPS控制点联测四等水准，这样才能最大程度的保证数据的精确度。

2.2二次曲面拟合计算

利用专业的数据处理软件，以二次曲面拟合原理为基础计算出两个区域范围内每一个GPS控制点拟合后的高程异常值，进而得到具有一定可用性的GPS数据处理软件的似大地水准面文件。

3.精度的评定

3.1内符合精度

内符合精度以参与拟合的GPS水准点的拟合高程异常与高程异常之间的差值为基础来进行计算，我们假设参与拟合的已知点为n，那么我们可用列出内符合精度测算公式则为：

3.2外符合精度

外符合精度的確定是以不参与拟合的GPS水准检校点的拟合高程异常值与实测高程异常值之间的差值为基础来进行计算，我们假设GPS水准检测点的个数为n，那么我们可用列出外符合精度的公式为：

4.结束语

（1）通过外业检校点对精度进行检验后，我们可用看到，使用几何方法中的GPS水准直接确定的青浦和嘉定似大地水准面精度已经完全达到了图根水准要求，而且经过后期的验证，我们也能够确定它具备了取代上海市地下管线测量中的图根水准测量的水平。

（2）经过总结我们求出了上海青浦和嘉定两个区域的总体趋势是东西变化较大，而南北变化相对较小，自西向东逐渐变大。两个区域范围内的高程异常值也均是呈规律变化。在这两个地区进行小区域的GPS水准拟合，关键环节在于：应该根据实际情况尽可能的减少南北走向上的GPS水准点密度，加大东西方向上GPS水准点的密度。

（3）此外，从文章中我们也可以看出如果是地形、地势比较平坦的区域，似大地水准面的精华过程中，它的重力资料的作用是高分辨率，对于拟合精度并没有实质性的作用，换句话说，在加大GPS水准点密度的基础上，对于重力的影响可以不予考虑，所以，在这种情况下GPS水准确定小区域似大地水准面的技术对于小范围单位的测绘来说，实际实用意义并不大。

（4）结合实践经验来看，增加有效的观测实践（一般情况下有效观测时间均在30min，这里的含义是，观测时间>30min）、加强图形强度控制高程几何因子（VPOD≤6、卫星数≥5）、使用双频接收机（消除电离层折射的延迟误差、改正周跳和探测）的基础上，可以使用动态定位技术获得大地高及GPS水准点的坐标，经外业检验其数据精度以满足拟合的需要。

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