Clark—Park变换在锁相环中的应用研究

汪周玮　陆原　郭素兵

摘 要：鉴相器是锁相环中的重要组成部分，其设计方法有很多。Clark-Park坐标变换法是三相鉴相器常用的一种设计方法，由于其Park变换存在多种形式，所以对常见的两种Park变换从算法角度进行分析研究，并通过Simulink环境对锁相环模型进行仿真分析。

关键词：锁相环；鉴相器；仿真

中图分类号：TM761.12

光伏产业蓬勃发展的今天，逆变并网成为学术届研究的一个热点，并网中的一个重要环节就是锁相[1]。三相鉴相器作为锁相环中的重要组成，其常用的一套设计原理就是Clark-Park变换。但是由于Park变换的形式不统一，使得有人在运用上欠缺考虑，本文从最常见的Park两种变换出发，明确其变化始末和通过Simulink的仿真分析其对锁相环的影响。

1 Clark-Park变换原理[2-3]

假设电网三相电压为：

Clark变换后通用的三相坐标到两相静止坐标表达式为：

Park变换，如图1所示：

图1中a图为Park变换的一种，坐标表达式为：

图1中b图为Park变换的另一种，坐标表达式为：

（a）Park变换1

（b）Park变换2

其中，静止坐标α、β的合成矢量角频率为ω，相角θ=ωt；旋转坐标q、d的角频率为ω0，相角θ0=ω0t。

2 基于Clark-Park变换的鉴相器设计

由式（1）（2）（3）得：

三相鉴相器使三相电网输入与本地震荡信号作用输出一个sin（θ-θ0）的信号，从而通过正弦值的正、负或零判断本地相位比电网相位超前、滞后或同步。将式（1）带入（5）中有：

uq=sin（θ-θ0） （6）

同理，由图1中b图分析得：

uq=-sin（θ-θ0） （7）

由公式（6）和（7）可知，两种分析得到结果不同，所以由两种变换设计出的锁相环器结构也一定不同。

3 Simulink仿真分析[5]

对含Park1、Park2的两种锁相环分别建模仿真，仿真结果如图2所示。

（a）Park1鉴相器输出

（b）Park2鉴相器输出

（c）锁相过程

由图2中a、b图所示，两种锁相环的鉴相器虽然输出不同，但在0.04s后均趋于平稳，表明锁相完成，c圖中，ua与本地信号的确在0.04s后相位同步，即锁相成功。

4 结束语

根据国家电网标准，锁相精度在理想范围内。Park变换的不同对锁相环锁相影响不大，只是在搭建模型时需要根据实际选择变量，不同的Park变换会有不同的硬件结构。

参考文献：

[1]汪海瑛，白晓民.并网光伏的短期运行备用评估[J].电力系统自动化，2013（05）：55-60.

[2]龚锦霞，解大，张延迟.三相数字锁相环的原理及性能[J].电工技术学报，2009（10）：94-99.

[3]吉正华，韦芬卿，杨海英.基于dq变换的三相软件锁相环设计[J].电力自动化设备，2011（04）：104-106.

[4]林飞，杜欣.电力电子应用技术的MATLAB仿真[M].北京：中国电力出版社，2012.

作者简介：汪周玮（1987-），男，河北邯郸人，硕士研究生，从事太阳能发电研究和电力系统仿真；陆原（1957-），男，江苏苏州人，高级工程师，硕士，从事电工理论与新技术；郭素兵（1988-），男，河北邯郸人，硕士研究生，从事电力电子技术。

作者单位：河北大学，河北保定 071002