一种GPS探空仪风失量反演算法

摘 要：给出了采用矢量滑窗平均来反演GPS探空仪风矢量的算法。采用此算法对探空数据进行处理，可以明显减少大气波动的影响，得到以矢量形式表征的测风数据。通过和业内公认的标准探测设备Vaisala GPS探空仪的测风数据比较，表明此算法在实际应用中的可行性和优越性。

关键词：矢量滑窗平均法；风矢量

中图分类号：P412.23

GPS探空仪是利用探空仪在随气球上升过程中获取的GPS信息（包括位置、时间等）进行风矢量反演。反演的算法有不同的种类，本文讨论的是矢量滑窗平均算法。采用此算法对探空数据进行处理，可以明显减少大气波动对探测结果的干扰，得到以矢量形式表征的测风数据。相比于算数平均法，该算法有自己的优点和可行性。

1 矢量滑窗平均法

气象学上的风指的是空气的水平运动，而风速用单位时间内空气质点行进的距离来表示，风向用风的来向表示[1]。用矢量V来表征风矢量，相邻时刻探空仪在水平面上的投影位置分别用S、E分别表示，起始点位置用O表示，则从S点到E点的风矢量VS-E可为：

其中RS-E为S点到E点的距离，RO-S为S点相对于初始位置点O的距离，RO-E为E点相对于初始位置O的距离，TS-E为探空仪从S点行进到E点所用的时间。

可以用VS-E分解的两个正交分量Vx和Vy来表示VS-E，设从S点E点的风速大小为F，风向为T，则有：

根据实际大气中物理量的连续性原理，一定空间和时间内的风矢量会存在一定的相关性。矢量滑窗平均法对一定时间和空间间隔内的风矢量进行处理，分别对两个分量进行求和平均得出 和 ，即：

式（5）中i取1，2，3，……n，n为采样时间空间期间内的采样个数。

对式（5）中计算出的风速风量均值进行合成，即可得到风速的大小：

风矢量的方向T可由式（7）计算得出：

根據上述方法，得到的风矢量是对一定时间和空间里采样的平均，可以有效地减小大气波动的干扰。

2 数据处理方式

实际的GPS探空仪数据是按固定的频率获取的，一般是1Hz的采样率。根据大气中风在时间和空间上连续性，可以对一定时间间隔内的采集数据按照矢量平均法进行处理，将得到的结果作为该时间间隔内中间点的风矢量。具体计算方法如式（8）、式（9）、式（10）

这里2T+1为该时间间隔的长度，我们称之为滑窗长度。N为中间点。

由式（6）、式（7）、式（8）、式（9）、式（10）可以得到中间点N的风速和风向。

对于第N+1个采样时间点，我们可以采用同样的方式计算 。如此我们就可以得到随时间（采样点）连续变化的风矢量。

采用相同的计算方法，可以得到第N+1的采样点的风矢量 。以此类推，可以计算 。

3 算法验证

为了验证算法，采用业内公认的标准探测设备Vaisala GPS探空仪给出的风速风向数据作为对比。

图2给出的是按GPS探空仪位置信息直接计算出的风速风向曲线。可以看出，由于受到大气波动的影响数据抖动太大，无法直接使用。

从图3、图4和图5分别给出的不同滑窗长度下和Vaisala GPS探空仪对比结果可以看出，滑窗长度选取的越大，对大气波动消除的结果就明显。然而，过大滑窗长度会将精细的数据结果抹杀，因此实际的应用中，需要选择合适的窗口长度。

4 结束语

按照本文所述矢量滑窗算法，对实际探测的数据进行处理，并将结果与Vaisala GPS探空仪给出的数据进行对比分析，表明矢量滑窗算法可以很好地解决大气波动对计算结果带来的干扰，该算法有一定的实用性和优越性。

参考文献：

[1]张文煜，袁九毅.大气探测原理与方法[M].北京：气象出版社，2007.

作者简介：屈凯峰（1980.03-），男，安徽合肥人，工程师，硕士研究生，研究方向：雷达终端软件和数据处理，

作者单位：安徽四创电子股份有限公司，合肥 230088