山西地震台网监测能力研究

耿 伟，宋美琴

（1.山西省地震局长治中心地震台，山西 长治 046000；2.山西省地震局，山西 太原 030021；3.太原大陆裂谷动力学国家野外科学观测研究站，山西 太原 030025）

0 引言

地震台网监测能力的科学评估，是利用地震观测数据进行地震活动和地震危险性分析的基础，也是台网进一步优化布局的基础［1－3］。地震目录的最小完整性震级Mc是表征地震台网监测能力的重要参数，Mc的评估多基于统计地震学方法，一类是假定震级不小于Mc的地震在震级—频度分布上满足G－R关系［4］：

并认为这些地震的记录是完整的［5－9］；包括“完整性震级范围法”（EMR）、“最大曲率法”（MAXC）、拟合度分别为90%和95%的拟合优度法（GFT）、“震级－序号”和“b值稳定性”（MBS）方法等；另一类则是基于非GR关系的方法，如“基于概率的完整性震级”（Probability－based Magnitude of Completeness，PMC）方法［10］和“贝叶斯完整性震级”（Bayesian Magnitude of Completeness，BMC）方法［11－12］等。

其中，PMC方法是基于区域地震震级定义和震相观测报告，计算每个台站对全部地震在时空上的检测能力，给出概率表示的震级MP的空间分布。该方法的主要优点在于：对最小完整性震级Mc的分析依赖于地震台网的属性，不需要假定震级的分布关系；使用地震台网实际产出的地震观测报告，评估结果涵盖了因未使用全部记录清晰台站定位等人为因素，造成的台网监测能力的实际下降；不存在因地震数目过少无法估算的“空区”，使得对区域台网整体空间的完整性估计成为可能；评价精度较高，误差低于0.1个震级单位［13］。其已被应用到美国南加州地震台网［10］、瑞士［13］和意大利［14－15］等地区。

山西地区地质构造复杂且新构造活动强烈、地震活动强度大。山西地震台网经“九五”和“十五”数字化改造后，山西地区的地震监测能力明显提高。该文将运用PMC方法给出的台站检测概率，评估山西地震台网的监测能力，讨论震级Mp的空间分布特征，为区域地震活动性研究中地震目录的合理应用提供参考依据。

1 PMC方法估算台站检测概率的计算原理

PMC方法基于区域地震震级定义和实际产出的震相观测报告，计算每个台站对全部地震在时空上的监测能力［10］。利用单台检测概率（PD）得到合成检测概率（PE），并计算出基于概率的完整性震级MP。

作为PMC方法的重要组成部分，每个台站的检测概率计算需如下条件和准备工作：在研究时段内，各台站地震震级的定义、台网对地震的触发条件保持不变；在震级M和震中距L的二维分布图上，标注每个台站记录到的地震情况，并作为计算台站检测概率的原始数据。基于区域台网震级的定义，获得震级M和震中距L的经验换算关系。相关计算原理如下。

对区域地震台网，震级测定或随距离的衰减关系一般可表示为：

式中：A为仪器记录的振幅；L＊为震中距；c1、c2和c3为常数。对于某个台站记录到2个地震的振幅均为A的情况下，测得的与2个时间震中距L1和L2相对应的震级分别为：

在震级—距离二维图上表示的台站检测概率需要构建M与L的经验转换关系。将式（3）与（4）相减可得：

式中：震级差ΔM＊仅与震中距L有关。目前，我国各个区域地震台网的地方震震级ML的测定采用相同方法。即，利用仿真短周期位移记录（DD－1或伍德－安德森）的S波或Lg波最大振幅来测定。

式中：R（L）为台站的量规函数。由此，式（5）中的ΔM＊实际上仅与相应震中距L的量规函数R（L）有关。在计算震级—距离二维图中位置（M，L）对应的台站检测概率时，需选定计算所用数据。文献［10］定义了如下选取原则。

对台站周围发生的某次震级为M′、震中距为L′的地震事件，计算与位置（M，L）对应的震级差ΔM＝M′－M，以及利用式（5）和（6）计算因不同距离引起的震级差ΔM＊＝R（L′）－R（L）。数据遴选的度量条件采用如下形式［10，15］：

当符合上述条件的地震事件数Nt≥10时，统计被台站检测到的地震事件数N＋和未被检测的地震事件数N－，并计算台站在（M，L）处的检测概率：

合成检测概率PE（M，x，t）定义为4个以上台站能记录到的联合概率，综合各台结果，形成时刻t、震级M、位置为x时的合成检测概率PE（M，x，t）和完整性震级MP（x，t）。相关计算原理如下：

PE（M，x，t）由1减去得到式（9）。

台站没有监测能力的概率为：

使用组合式的方法，得到j个台站能记录到的概率是：

依据式（9）、（10）和（11），得到合成检测概率 PE（M，x，t）为：

合成得到基于概率的完整性震级，各震级档下完整性震级为：

式中：取Q＝0.000 1（误差标准）。

2 研究所用资料

山西地区的地震监测始于1952年崞县5.5级地震后，山西地震观测台网经历了从模拟记录到数字化记录的改造升级。20世纪80年代初期至2000年全部为模拟观测资料，台站数由21个台逐渐增加为33个台（其中，21个分属大同、太原、临汾3个遥测台网）；2001年至2008年7月，数字化台网由21个台组成；2008年7月后，数字化台网扩充到32个山西省内台站和12个邻省台站（见图1），数字台网台站分布较模拟时期更均匀。为考察山西及邻区地震台网44个台站对地震事件的监测能力（区别于台网整体的监测能力），选取台网稳定运行的2008年8月至2013年12月的地震观测报告，利用PMC方法进行山西地震台网监测能力评估。

图1 研究所用山西地震台网的地震台站分布Fig.1 Distribution of seismic stations of Shanxi seismic network used in the study

3 台站检测概率计算结果

选取垂直向P波震相≥4的地震事件，利用PMC方法进行台站检测概率PD的计算。图2给出了长治台的PD（M，L）计算结果。由图可见，当M＝ML1.0时，PD达到100%；当 M＝ML4.0时，PD＝100%，所对应的震中距L数值范围为0～220km；在L＝100km处，PD＝100%，对应的震级约为 ML2.3；在L＝300km处，PD没有达到100%。表明长治台并未被用于全部可检测到地震事件的定位，这种人为的对地震定位台站的选取可能影响台站的监测能力。

图2 长治台的台站检测概率图Fig.2 Detection probability of stations in Changzhi Station

4 山西地震台网监测能力评估

基于概率的完整性震级MP反映了台网的检测能力在空间上的分布特征。依据44个单台的检测概率，得到了山西地震台网MP分布（见图3）。从图中可看到，山西中部断陷盆地展布区域及两侧隆起区的大部分地区的最小完整性震级达到MP≤1.5，监测能力最强；山西西部边缘地区和最北端与内蒙古、河北省交界地区1.5≤MP≤2.0，监测能力较强；山西最南端的晋陕交界MP为3.0级左右，监测能力相对最弱。为进一步提高山西地区整体监测能力，在山西西部边缘地区、最北端和最南端可以增设台站或者引入更多邻省台站。

5 讨论和结论

由于在地震定位实际操作中，以“降低定位残差、提高定位精度”为优先原则，以及存在部分震中距较大或震相相对不清楚等因素的影响，可能使台站检测概率降低。

图3 山西地震台网基于概率的完震性震级MP分布图Fig.3 Distribution of magnitude of completeness based on probability（MP）for Shanxi seismic network

对于该研究所采用的计算方法，由于PMC方法要求台站周边的地震活动具有均匀性，实际地震活动在时空上的丛集分布可能会一定程度影响PD计算结果。此外，PMC方法假定台站对不同方位地震的监测能力具有各项同向，这与实际情况也可能存在差异（如，在矿山等小尺度区域）。

为科学评估山西及邻区地震台网的地震监测能力，研究采用目前国际上新近发展的PMC方法，计算获得了44个台站的检测概率，得出如下结论：

（1）利用PMC方法获得的44个区域地震台网“十五”台站检测概率，可反映台站地震事件的实际检测情况。

（2）受台网分布稀疏、空间分布不均匀等因素影响，不同区域的台站监测能力存在差异。

通过对山西地震台网监测能力的评估结果进行分析，认为，山西90%以上的地区MP小于1.5级，西边缘和最北端MP达到了2级左右，而最南端MP为3级左右。建议在山西西边缘和最北端引入更多邻省台站，在最南端增设台站，以提高山西地区整体的监测能力。

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