基于帝国主义竞争算法的风功率预测方法研究

张东明，姚秀萍，2，王维庆，王海云，周 专，张尚春

（1.新疆大学电气工程学院，新疆 乌鲁木齐 830047；2.新疆电力调度通信中心，新疆乌鲁木齐 830002；3.金龙精密铜管集团股份有限公司，河南 新乡 453000）

0 引 言

风力发电具有间歇性、随机性和波动性的特点，对电网的安全、稳定运行带来严峻挑战[1-3]。风电场的输出功率进行准确的短期预测，对电力系统安全、经济运行以及电能质量都有重要的意义。

目前，国内外学者对风电场的短期预测进行了大量研究，提出了物理、统计、人工智能、综合预测方法等。其中统计方法是目前应用较多且比较成熟的预测方法，其实质是在系统的输入和风电功率之间建立一个线性或者非线性映射，通过捕捉数据中与时间和空间相关的信息来预测功率。但是其预测精度无法满足大规模风电场接入系统的要求。其中卡尔曼滤波法和随机时间序列法是目前的研究热点，预测精度相对其他算法较高。但卡尔曼滤波算法是在假定噪声的统计特性已知的情况下得出的结论，实际中估计噪声的统计特性不易实现。然而随机时间序列分析法利用大量的历史数据来建模，经过模型识别、参数估计、模型检验来确定能够描述所研究时间序列的数学模型，推导出预测风电功率的模型，其特点是模型简单，理论成熟，适用于提前量较短的预测，当增大提前量时，预测效果较差。

针对现有的算法预测精度不高的现状，本文提出一种新的方法——帝国主义竞争算法的神经网络方法 （ICA-NN）来提高短期风功率预测的精度。本文利用帝国主义竞争算法优化神经网络中的权值，从而提高算法的泛化能力以及预测精度。在对算例的验证分析的基础上，得出基于帝国主义竞争算法的神经网络预测方法在短期风功率预测中的精度较高的结论。

1 帝国主义竞争算法概述

帝国主义竞争算法最初是由Atashpaz-Gargari and Lucas于2007年在对基于人口数量最优化算法的著作中提出，是基于帝国主义殖民竞争机制的新优化算法，由Esmaei受帝国主义殖民竞争历史现实的启发而提出的一种新的优化算法，属于社会启发的智能计算方法之列。在算法中，每一个个体都被定义为一个国家，同时，所有的国家被分类为两类，即帝国主义国家和殖民地。帝国主义国家为最初是人口数量最有优势的国家，而剩下的国家即为殖民地。每个国家的力量被用来指明它的健康程度。在该算法反复使用过程中，帝国间相互竞争以获得尽可能多的殖民地为目的。更有力量的帝国有更高的可能性去占领更多的殖民地，而力量薄弱的帝国将逐渐失去他们的殖民地。当所有的殖民地都被一个帝国占有时，该算法即为结束。在函数优化方面，帝国主义竞争算法在效率和质量方面超过遗传算法和粒子群优化算法。因此，本文引入帝国主义竞争算法来提高风功率预测的精度。该算法主要分为以下几部分。

1.1 帝国主义竞争算法流程

随机生成Npop作为国家的人口数量，选择Nimp最好的国家作为帝国并根据他们的能力规定他们的殖民地数量；如果终止条件未得到满足，则重复下列步骤:内部位置交换→帝国主义竞争→淘汰弱小的帝国→保留最终剩余的帝国，其适应度取值作为最优解。

1.2 帝国集团的初始化

在搜索空间内随机生成一些向量，这些向量称为国家，这些国家将随机分布在要搜索的空间里。即

为评价每个国家的势力大小，即在优化时找到最优解，本文在这里定义了代价函数

各个国家势力的大小通过一个代价函数来衡量。国家势力大小与代价函数值成反比，即代价函数值越小，国家势力越大。一定数量中势力较大的国家被选作帝国主义国家，剩下的国家作为殖民地国家。根据帝国主义国家势力的大小，将殖民地国家分配给帝国主义国家。

第n个帝国主义国家势力大小可以表示为

式中，Cn为第n个帝国主义国家的代价函数。则第n个帝国主义国家所占有的殖民地国家数量为

式中，NC为殖民地国家总数。帝国主义国家以及所占有的殖民地国家共同组成一个帝国。

1.3 帝国集团的调整

在现实世界中，帝国主义国家为了更好地控制其殖民地国家，将自己的文化及规则推广到殖民地国家，其过程称为同化。在帝国主义竞争算法中，即殖民地国家代表的搜索空间中的位置向帝国主义国家所代表的位置靠近，随机移动一定的距离，沿两个位置连线所在的直线，指向帝国主义国家所在的空间位置。殖民地国家所在空间位置移动后，可能是一个更好的位置，因此将有可能取代它所属于的帝国主义国家。

1.4 帝国集团的竞争

犹如社会历史事实，帝国主义国家通过占有其他帝国主义国家所属的殖民地国家来增加自己的势力。在帝国主义竞争算法中定义了整个帝国代价函数的计算公式:帝国主义国家的势力加上其所有殖民地国家势力的平均值的一部分。即

式中，TC为整个帝国代价函数，Ccm为第m个殖民地国家的代价函数。竞争的结果是把总势力最弱的帝国中最弱的殖民地国家给最有可能占有它的帝国。

当一个帝国主义国家丧失其全部的殖民地国家时，其所在的帝国将会覆灭。经过一定的时间之后，所有帝国中最强大的帝国保存下来，而且保存下来的最强大的帝国只有一个帝国主义国家和殖民地国家组成，这个帝国主义国家就代表最优解。

2 风功率预测模型

影响风电出力的因素有风速、风向、湿度、温度及大气压力，因此对风电出力进行预测时，需要考虑的因素很多。为了提高风电出力预测的精度不仅需要实用的预测方法，且对风资源的数据要求也比较高。本文提出了使用ICA-NN的短期风功率预测方法，风功率预测模型中的基础数据来自数值天气预报。风电场中每台发电机是通过一个ICA-NN黑盒进行模拟的，ICA-NN是数值天气预报模型预测气象变量与风力发电机输出功率连接关系。本文将数值天气预报数据作为ICA-NN短期风功率预测的基础数据，最后风电场出力的预测数值是所有ICA-NN黑匣子的一个预测的总和。预测模型如图1所示。

图1 基于ICA-NN的预测模型

在此模型中，SCADA提供的信息和历史数据用于人工神经网络训练，得到帝国主义算法优化神经网络中的权值，直到误差保持在合理的范围内。

3 帝国主义竞争算法权值优化

神经网络是一种强大的数据建模工具，它能够表示复杂的输入/输出关系。最常见的神经网络模型是多层感知器 （MLP）；此外，也是用于预测目的最受欢迎的人工神经网络的模型。它通常由输入层、隐含层和输出层组成，并通过加权连接互联。图2所示的MLP是一个原理图。

图2 多层感知器神经网络模型

式中，Xi是jth的输入节点，Yi为输出节点，Wij是输入节点和输出节点之间的连接权，bi是节点的偏斜点，并且fi是节点传递函数。均方误差MSE被定义为

式中，Ti是ith样本的目标值；Yi是ith样本中网络输出的预测值；N是训练集样本的数量。

正如上文提到的，多层感知器的神经网络是一种以算法为基础的前馈反向传播。BP神经网络算法的执行是按照误差最小的梯度方向进行搜索。然而，虽然BP算法速度快但是容易陷入局部最小。为了克服BP法的缺陷，ICA采用一种全局最优搜索算法。此外，ICA是不依赖于神经网络结构，而梯度计算方法很依赖网络结构。

文章所采用预测方法中的ANN连接权值是由ICA的变量得到。均方误差在ICA中作为目标函数。该方法的目的是使这个目标函数达到最小值。图3给出了预报系统的一个流程。

图3 帝国主义竞争算法神经网络预测流程

应用帝国主义竞争算法训练一个含有输入层、隐藏层和输出层的三层感知器神经网络。输入节点数量设为81（在81输入节点中，第一个24输入代表未来24 h的预测风速。25～72输入节点代表前48小时风速，73～78输入节点代表之前48 h的温度、气压与湿度平均值。79～81输入节点代表未来24 h的温度、气压和湿度的预测平均值），隐含层设为5和输出层设为1。帝国主义国家和殖民地的数量分别设定为10和100。

4 实例分析

以某风电场一个月的现场数据为例，验证上述风功率预测方案的准确性。采样间隔为15 min，前27 d的数据作为训练样本，其余数据作为测试样本，建立风电场输出功率短期预测模型见图4。

根据上文所建立的预测模型，对风电场的输出功率进行预测，将预测值和实测值相比较就得到预测的逐点误差，然后误差序列作进一步分析，用ICA算法优化后的神经网络预测误差基本上在-20%～20%范围之内，满足国家对风功率预测精度的要求。此外，该方法的预测误差基本上符合正态分布。误差大于30%的概率小于1%，误差大于10%的概率小于5%，误差基本分布在-10%～10%范围之内。

5 结 论

图4 预测曲线

本文主要研究了风电出力的短期预测方法，提出一种新的算法 （ICA）来预测短期风功率预测，利用帝国主义竞争算法优化神经网络中的权值，采用组合预测的方法对风电场短期风功率预测进行了研究。并应用某地某一风电场的实测数据对文章提出的方法进行验证分析。验证结果表明本文提出的短期风功率预测方法提高了预测的准确性，而且此方法执行速度快。充分证明了此方法应用于风功率预测的有效性和优越性。

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