复杂工况下风力机机舱底座的可靠性设计

岳 勇，谢建华，马卫彬

（新疆农业大学机械交通学院，新疆 乌鲁木齐 830052）

0 引 言

随着风力机向大容量方向发展以及风力发电机组运行的外部环境日趋苛刻，风电机组可靠性问题显得更加突出和重要。因此，在对风电机组整机及重要零部件的设计中除了要考虑其功能性、工艺性及经济性之外，还必须确保其可靠性满足设计要求[1，2]。

机舱底座是风力机传动链的重要支撑，承受叶轮旋转、传动链自重及紊流产生的各种载荷，主要功能是将叶片及传动链产生的载荷传递给偏航轴承，进而传递到塔架和基础等其他零部件上。因此，机舱底座性能对风力发电机组的安全和有效工作至关重要。在对机舱底座进行设计时，考虑其在极限工况下的静强度和在随机载荷作用下的疲劳寿命研究较多[3-7]。但这些研究没有考虑由于机舱底座运行在离心载荷、气动载荷、惯性载荷、重力等综合作用下的随机非线性环境里，载荷有较大的离散性，按照传统设计，机舱底座所受最大应力虽小于许用应力，但仍会在使用寿命周期内发生破坏；另外，为了追求安全，传统设计有时盲目选用优质材料或加大机舱底座几何尺寸增加自重，造成不必要的浪费。因此，有必要对机舱底座进行可靠性分析和设计。

本文以在复杂工况下工作的某风电机组机舱底座为研究对象，首先利用有限元法对机舱底座在各极限载荷工况下的静强度进行仿真分析，然后基于应力-强度干涉理论建立机舱底座的应力-强度干涉模型并进行可靠度分析，结果表明基于有限元分析法和应力强度干涉理论进行复杂工况下机舱底座可靠性分析和设计方法可以满足可靠度目标分配值的要求，为整机的可靠性设计方法研究打下了基础[8]。

1 静强度分析

1.1 机舱底座有限元建模

根据机舱底座的几何特点及受力特性，采用三维实体单元，在划分单元时，为了同时兼顾精度与计算效率两方面的要求，在机舱底座可能出现应力集中的区域或应力梯度较高的区域设置较密的网格，如机舱底座与主轴承座连接区；在应力变化平缓的区域，设置较稀疏的网格。机舱底座的有限元模型如图1所示。

图1 机舱底座有限元模型

1.2 机舱底座材料属性及边界条件

机舱底座选材料为Q345，其材料属性为:E＝2.1E+11 N/m，泊松比 μ＝0.3，材料密度 ρ＝7850 kg/m3，屈服极限[σs]=345 MPa。强度分析时所要设定的边界条件主要是机舱底座施加的载荷和机舱底座的约束。由于机舱底座通过螺栓与偏航轴承刚性连接，在进行静强度分析时对机舱底座与偏航轴承连接处施加全约束。

1.3 载荷分析与计算

主轴通过主轴轴承座将载荷传递给机舱底座，齿轮箱通过底座将载荷传递给机舱底座。主轴轴承座和齿轮箱底座处的受力需要进行转化，即将轮毂中心处的载荷转化为主轴轴承座和齿轮箱处的载荷。由于主轴轴承回转摩擦阻力很小，可以忽略不计，所以此处转矩Mx1可以忽略；齿轮箱不传递轴向力，Fx2可以忽略，其转矩Mx2为轮毂中心处转矩除以齿轮箱内齿轮组传动比，其受力简图2所示。

图2 传动链力学模型

列出静力学载荷平衡方程

式中，Fy、Mz，Fy1、Mz1，Fy2、Mz2分别为轮毂中心处、轴承座中心处和齿轮箱中心处载荷；L1为轮毂中心与轴承座中心的距离，L2为轴承座中心与齿轮箱中心的距离。

同理，可以求出z轴轴向力和y轴转矩，各极限工况下轴承座中心、齿轮箱各载荷详见表1。

表1 极限工况下轴承座、齿轮箱载荷kN

表2 极限应力分布表 MPa

1.4 静强度计算与分析

对机舱底座进行静强度校核时，采用复杂工况下的极限载荷进行验算。通过有限元法计算得出各极限工况下机舱底座所受的最大应力分布如表2所示。从表2中分析可知，在工况DLC_4下机舱底座受力最大，最大应力为224 MPa，最大位移为0.451 mm。工况DLC_4下，机舱底座的应力和变形分布见图3所示。

传统设计中，零件是否安全是根据最大应力与许用应力的比较结果而定。通过应力比较，选出最大应力的载荷工况DLC_4，对该情况下所产生的最大应力进行校验，而判断机舱底座是否具有足够的强度。

校核条件

图3 DLC_4工况下的机舱底座应力分布

已知机舱底座所用材料的屈服极限为 [σs]＝345 MPa，则有 [σ]==345 MPa/1.3=265 MPa>σmax=σDLC_4=224 MPa。

因此，机舱底座的静强度可以满足使用要求。

2 机舱底座应力-强度干涉及分布模型的建立

2.1 机舱底座应力-强度干涉模型

机舱底座可靠度取决于应力-强度分布曲线的干涉程度，如果强度大于应力，则表明机舱底座能够正常工作，反之则会发生失效。若已知机舱底座的应力强度概率分布，则可根据干涉模型确定其可靠度。图4为机舱底座的应力-强度干涉模型，其纵坐标表示应力、强度的概率密度，横坐标表示应力、强度，其应力和强度均服从正态分布且相互独立。图中阴影部分为应力和强度发生干涉的区域，表示强度小于应力，有发生失效的可能[9]。

当应力小于强度时不发生失效，应力小于强度的全部概率即为可靠度，可由公式 （2）表示为

式中，R为可靠度；σ为应力；S为强度。

假设在横轴上任取应力σi，并取微小单元dσ，则应力 σi存在于区间 [σi-，σi+]内的概率等于面积 Aσi，即

图4 应力-强度干涉模型示意

强度 S 大于应力 σi的概率为 f(S)在[σi，∞]的积分值 AS>σi，即

由于机舱底座所受载荷是随机的，其应力σi与强度S两个随机变量相互独立，处于dσ区间的应力与比该区间内应力值大的强度值这两个事件同时发生的概率为

将σi换为随机变量σ，则机舱底座的可靠度为

2.2 机舱底座应力正态分布主要指标

衡量机舱底座应力正态分布的主要指标是应力均值、标准差。应力均值取机舱底座受力危险点应力最大值，标准差通过试验或按载荷情况进行经验估算，通常在应力均值的0.02～0.09内选取[11]，本标准差计算过程取0.05。

（1） 应力均值

（2）屈服强度均值

2.3 机舱底座强度正态分布主要指标

衡量机舱底座强度正态分布的主要指标是屈服强度均值、标准差及变异系数。机舱底座应力分布如表2所示。屈服强度均值及标准差可由机舱底座所采用的材料成组实验得到，也可用经验公式进行估算[10]，本文采用经验公式进行估算。

（1）屈服强度均值

式中，k为载荷局部安全系数，k=1.35。

已知机舱底座材料屈服强度σS=345 MPa，则其屈服强度均值＝281.11 MPa。

（2）屈服强度标准差

取Q345屈服强度变异系数CσS=0.05，由公式（8）计算屈服强度标准差

机舱底座材料屈服强度标准差SσS=14.06 MPa。

3 可靠性分析与评估

3.1 机舱底座可靠度分析

通过分析计算机舱底座静强度确定应力分布，分析材料特性确定强度分布，机舱底座应力和强度均服从正态分布，根据应力-强度理论及干涉模型结合数理统计知识，其应力检验统计参数计算由公式（11） 给出

结合公式 （9）到 （11）的计算结果，可知应力检验统计参数。

由将ZR带入公式 （8）并查标准正态分布表[11]得机舱底座可靠度

3.2 机舱底座可靠度评估

IEC标准中规定风力机主要零部件设计寿命应大于等于20年，整机运行可靠性应大于等于95%。参照国际国内风力机组设计标准及认证规范，本机组整机目标可靠度为95%，置信度为0.9，通过建立整机串联可靠性模型，根据可靠性分配准则进行可靠性分配。机舱底座是风力机组中不可修复的关键零部件之一，机舱底座分配得到的目标可靠度[R]=0.99917[9]。

机舱底座计算得到的可靠度R=0.99926>[R]=0.99917。因此，机舱底座满足其可靠性设计目标要求，安全可靠。

4 结 论

本文基于应力-强度干涉模型，将有限元分析法和可靠度分析方法相结合，对复杂工况条件下风力机机舱底座的可靠性设计方法进行了研究。根据风电场外部实际条件计算机舱底座所承受的极限工况载荷，建立机舱底座有限元模型并进行静强度及应力分布分析，建立机舱底座应力—强度干涉模型并计算可靠度值，对比风力机不可修复系统可靠性分配中的机舱底座可靠度分配值，从理论上验证了按本方法设计的机舱底座满足可靠性要求。将经过本方法进行可靠性设计后的机舱底座用于新疆小草湖某风电场的风力机组中运行已近5年，未出现任何故障，从实际上验证了利用本方法进行机舱底座可靠性设计是可行且有效的。

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