谈高中物理计算题解题能力培养

夏良英

（东莞中学松山湖学校，广东 东莞 523808）

计算题通常被称为“大题”，其原因是：一般文字叙述量较大，所给的物理情境较复杂，涉及的物理过程、运用的物理规律较多，题目的分值较重.

解答物理计算题一般要经历审题、物理过程分析、选准物理规律简洁表达3个过程，同时还应增强得分意识和分析讨论判断意识.以下从这5个方面谈谈高中物理计算题的解题策略.

1 眼看、手画、脑思，培养审题能力

审题是解题过程中必不可少的环节，审题的过程就是认真读题、分析题意、收集题目信息的过程.审题不过关是许多学生共同存在的问题.一些学生往往见到计算题不知如何下手，找不到切入点，其原因常常是不知道怎样去审题.笔者建议在审题时努力做到以下6个字：“眼看”、“手画”、“脑思”.

（1）“眼看”是前提.

“眼看”是从题目中获取信息的最直接方法，一定要全面、细心.在读题时不仅要注意那些给出具体数字或字母的显性条件，更要抓住一些关键词语.所谓关键词语，指的是题目中提出的一些限制性语言，它们或是对题目中所涉及的物理变化的描述，或是对变化过程的界定等.

高考物理计算题之所以较难，不仅是因为物理过程复杂、多变，还由于潜在条件隐蔽、难寻，往往使考生们产生条件不足之感而陷入困境，这也正考查了考生思维的深刻程度，这些隐含条件往往隐含在关键的词语之中、题目的附图之中、所设的物理模型之中、发生的物理现象之中和题目的所求之中.因此，必须注意题目中的关键字、词、句以及题目附图，多角度地收集题目中的信息，绝不轻易放过每个细节，并借助联想和理论分析，挖掘并转化隐含条件.有些隐含条件隐蔽得并不深，挖掘起来很容易，如题目中说“光滑平面”，就表示“摩擦可忽略不计”；题目中说“恰好不滑出木板”，就表示小物体“恰好滑到木板边缘处且具有与木板相同的速度”等等.但还有一些隐含条件隐藏较深或不常见到，挖掘起来就有一定的难度了.

（2）“手画”是方法.

“手画”就是针对题述物理情景、物理模型画一些必要的简图，然后借助简图分析这些状态和过程的特点，建立清晰有序的物理过程和确立物理量间的关系，可以把问题具体化、形象化.这是解题中很重要的一环，也是解题的突破口.

（3）“脑思”是关键.

“脑思”就是充分挖掘大脑中所有储存的知识信息，全面思考，分析出解题的思路和方法.一个题目的条件和目标之间存在着一系列的必然联系，这些联系就是由条件通向目标的桥梁.用哪些关系来解题要根据这些关系和题中所述的物理过程遵循的物理规律来确定.解题的实质就是分析这些关系和题中所述过程遵循的那个物理规律相对应，有的对应关系十分隐蔽，需要认真分析和揭示，有的对应关系可能有多种，就会出现解法有多种.

例1.如图1所示，绳长为L＝1.8m，其上端固定在天花板上下端系一质量为1kg的小球，现将小球举到绳的上端悬点处由静止释放.若天花板距地面高为h＝3.6m，小球经t＝1.2s落地，求小球拉断绳所做的功.（设绳被拉断的时间不计，g取10m／s2）

图1

图2

解析：首先要将题目所述的物理过程分析清楚.本题共包括3个过程（如图2）.第1个过程：球由静止下落至绳刚刚被拉直，小球做自由落体运动；第2个过程：球将绳拉断，小球克服拉力做功；第3个过程：绳断后小球具有一定的初速度竖直下抛.

根据上述的过程分析，我们可以分别进行具体的定量计算.第1个过程：小球自由下落的高度为L＝1.8m，可知其下落的时间为，在绳刚刚被拉直时，小球运动的速度为v1＝gt＝6m／s.第2个过程：小球的初速度为v1，拉断绳后的末速度未知，设为v2，据题意知，此过程的时间不计.第3个过程：小球以初速度v2做竖直下抛运动，运动的时间为t3＝t-t1＝0.6s，位移为s＝h-L＝1.8m.由此可根据求出小球在第3个过程的初速度（即第2个过程的末速度），解得v2＝0.由于在第2个过程中小球的初速度为v1＝6m／s，末速度v2＝0，以小球为研究对象，因拉断绳的时间不计，故可不考虑拉断绳的过程中小球的位移大小，因此只有绳的拉力对球做功.据动能定理有解得W绳＝-18J，即绳对小球做负功.所以小球拉断绳所做的功为18J.

点评：审题就是通过审阅题文和题图，理解题意，弄清题目中所涉及的物理过程，想象物理图景，明确已知条件与所求问题间的关系等进行分析与综合相结合的思维活动.

2 把握阶段性、联系性、规律性，培养物理过程分析能力

物理计算题是由简单的物理过程、简单的物理知识叠加而成的，是多方面、多角度、多层次考查学生能力的一种途径.近几年高考物理计算题均突出考查了学生对物理过程的分析能力，学生普遍感觉有一定难度.其实只要有了分析综合题的正确方法和对物理知识的理解和掌握，做好这类题也不是难事.在分析时要注意物理过程的阶段性、联系性与规律性.阶段性——将题目涉及的整个过程恰当地划分为若干阶段；联系性——找出各个阶段之间由什么物理量联系，以及各个阶段的连接点，比如“速度”这个物理量一般不发生突变，它既是上一阶段的末速度，又是下一阶段的初速度；规律性——明确每个阶段分别遵循什么物理规律.因此只要对物理过程按时间顺序，一步一步地列出相关式子，就可以使问题得解.

例2.下面是一物理演示实验，它显示：图3中自由下落的A和B经反弹后，B能上升到比初位置高得多的地方.A是某种材料做成的实心球，质量m1＝0.28kg，其顶部的凹坑中插着质量m2＝0.1kg的木棍B，B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙.将此装置从A下端离地板的高度H＝1.25m处由静止释放，实验中，A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B脱离球A开始上升，而球A恰好停留在地板上.求木棍B上升的高度.重力加速度g＝10m／s2.

图3

图4

解析：此题是一个多物理过程的问题（如图4），包含如下物理过程.由①到②的过程，球和棍一起自由落体.可解得v1＝.由②到③的过程，棍运动状态不变（来不及改变），球与地面作用后速度变为等大、反向.由③到④的过程，球与棍相互作用，内力远大于外力，因此沿竖直方向动量守恒.作用后，球静止，棍以v3的速度竖直向上运动.m1v1-m2v1＝m2v3.由④到⑤的过程，棍竖直上抛.令h表示B上升的高度，有h＝＝4.05m.

点评：每一道物理题都给我们展示了一幅物理图景，解题就是去探索这个物理过程的规律和结果.可是，题中给出的物理过程往往不是一目了然的，因而解题首先要根据题意，弄清全部的物理过程，勾画出一幅完整的物理图景.

3 选准对象、状态、过程、规律，培养学生简洁表达能力

高考《考试大纲》中有这样的表述：在“理解能力”中有“理解所学自然科学知识的含义及其适用条件，能用适当的形式（如文字、公式、图或表）进行表达”；在“推理能力”中有“并能把推理过程正确地表达出来”.这些都是考纲对考生书面表达能力的要求.物理题的解答书写与答题格式，在高考试卷上也有明确的说明：解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出答案的不能得分；有数字计算的题目，答案中必须明确写出数值和单位.

计算题简洁表达就是要说清三要素：对象、状态（或过程）、规律.如下例中，每一步的解答都包含了这三要素.

图5

例3.如图5所示，MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径r＝0.5m的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻R，质量M＝2kg的cd绝缘杆垂直静止在水平导轨上，在其右侧至N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场.现有质量m＝1kg的ab金属杆以初速度v0＝12m／s水平向右与cd绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，cd绝缘杆则恰好能通过半圆导轨最高点，不计其他电阻和摩擦，ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好，取g＝10m／s2，求：

（1）cd绝缘杆通过半圆导轨最高点时的速度大小v；

（2）电阻R产生的焦耳热Q.

解析：（1）cd（对象）通过半圆导轨最高点（状态），由牛顿第二定律（规律）

两杆（对象）碰撞过程（过程），由动量守恒（规律）

ab（对象）进入磁场后（过程），由能量守恒定律（规律）

点评：做计算题时要学会简洁表达，说清三要素：对象、状态（或过程）、规律，减少丢分，使会做的题不丢分.

4 过程分析、规范列式，增强得分意识和得分能力

平时在习题解答过程中要强化文字叙述、结果表达，提高物理过程分析中的归纳能力和语言表达能力.答题的准确性、思维的严密性在高考试题中都有很高的要求.在设置评分说明时，对物理过程的分析步骤都有适当的给分点，即过程分析，列式得分.

例4.图6所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连.已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动，在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间的变化关系如图7所示.已知子弹射入的时间极短，且图7中t＝0为A、B开始以相同速度运动的时刻，根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？

图6

图7

解析：令m表示A的质量，l表示绳长，v1表示B陷入A内时，A、B的共同速度，v2表示运动到最高点时的速度.

A、B碰撞，由动量守恒

A、B整体，在最低点由牛顿第二定律

A、B整体，从最低点到最高点的过程，由机械能守恒定律

A、B整体，在最高点由牛顿第二定律

A、B整体，一起做圆周运动的周期

联立方程组（1）～（5）式，解出反映本身性质的量

守恒量T＝2t0.机械能

点评：此题很少考生能看懂求什么，能做出最后答案的更是凤毛麟角，但这不应该影响有得分意识的考生获得应有的分数.要坚信：只有不会做的计算题，没有不能得分的计算题.本题通过审题，绝大部分考生是能分析清楚几个关键的状态和物理过程的，也知道各关键状态和过程遵循哪些物理规律，从而可以轻易列出（1）～（5）式，即使不知道求什么也已经获得了10分.切记：得分的法宝是过程分析，列式得分.

5 关注情景、条件变化，增强分析、判断、讨论意识和能力

对问题进行分析、讨论、判断的能力是一种综合能力.在以能力立意为主的高考试题中，这是一种能充分体现这一命题立意的题型，也是区分优生的重要手段，而且很好地体现试题的选拔功能.这种题型对考生独立分析问题的能力和思维严密性要求较高，因为任何物理问题都是由物理情境和条件组成的，物理情境和条件发生变化，必然会使物理现象和相应结果发生变化.对在什么条件下遵循什么样的物理规律，在什么情境下发生什么样的物理现象，必须全面考虑.另外经数学处理后得到的结果，在物理上是否合理、是否合乎实际以及所得结果的物理意义如何，都需要进行讨论和判断，这既是一种能力，也是一种科学态度.

例5.如图8，木板A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距x.与滑块B（可视为质点）相连的细线一端固定在O点.水平拉直细线并给B一个竖直向下的初速度，当B到达最低点时，细线恰好被拉断，B从A右端的上表面水平滑入.A与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力.已知A的质量为2 m，B的质量为m，A、B之间动摩擦因数为μ；细线长为L、能承受的最大拉力为B重力的5倍；A足够长，B不会从A表面滑出；重力加速度为g.

（1）求B的初速度大小v0和细线被拉断瞬间B的速度大小v1；

（2）A与台阶只发生一次碰撞，求x满足的条件；

（3）x在满足（2）条件下，讨论A与台阶碰撞前瞬间的速度.

图8

解析：第1问以圆周运动为桥梁，涉及机械能守恒和向心力的计算.

第2问，要求分析、推理，寻找隐含条件：若A与台阶只碰撞一次，碰后必须满足｜2 mvA｜≥｜mvB｜.由动量守恒mv1＝mvB＋2 mvA，对A 应用动能定理：μmgx＝×联立可得A与台阶只能碰撞一次的条件是x≥

点评：分析、讨论、判断，是区分优生的重要手段，要引导学生从物理情境和条件的变化入手，全面深刻物理现象和结果的变化.

高考计算题尽管分值只有36分，但由于区分度大，所以仍然是决胜高考的主战场.对计算题的解答，只要我们充满信心，以沉着、冷静的心态，灵活、机敏的思维，孜孜以求的精神去面对，我们就一定会有出色的表现.