《数学广角?重复问题》教学设计

王静雅

摘 要：集合思想在小学数学教学中它具有不可或缺的地位，甚至可以说，集合理论是数学的基础。但做为小学数学教学内容特别是三年级学生的学习内容，基于他们的认知水平，教材又不能直接出现集合的概念、名称、符号和运算。所以，在小学数学三年级下册教材中，它做为一个相对独立的部分出现在“数学广角”中，编者结合数学基础知识内容，采用设置具体的问题情境、利用生动活泼的集合图画等手段来渗透集合思想。

关键词：教学设计：小学数学

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）17-319-01

教学内容：人教版教材三年级下册第九单元《数学广角》例1。

学生分析：

三年级学生在活动中“从两次活动人数的总数中减去多重复的部分”这一内容比较抽象，学生难以理解，这是本堂课要突破的难点，也是本堂课设计的亮点。

教学目标

知识与技能：通过有效的数学活动，使学生初步体会集合的思想方法，能利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

过程与方法：通过设计系列有效的数学活动，使学生经历探究的过程，让学生在自主探索与合作交流中学习、发展，并初步感知数学的严密逻辑，培养数形结合的思想。

情感态度价值观：使学生体验学习数学的乐趣。

教学重点：体会集合思想，解决简单问题。

教学难点：借助及使用韦恩图来解决重复问题。

教学过程：

课前调查

本节课前对学生进行“我最喜欢的课外兴趣小组”的调查，并整理调查结果。

【设计意图】以学生本身的兴趣作为本节课的切入点，通过实地亲身调查，一方面了解学生的兴趣爱好分布，另一方面为本节课整个设计做铺垫。

课堂新授

一、展示没有出现重复情况的调查

师：你们喜欢参加课外兴趣小组吗？

生：喜欢。

师：前几天老师在班里进行了“我最喜欢的课外兴趣小组”的调查，我们首先来看一下咱们班里喜欢舞蹈小组和科学小组的同学的调查卡，

师：你能够提出什么数学问题吗？

生回答。

师：我们主要来解决下面三个基本的问题：

（1）喜欢舞蹈小组的有多少人？

（2）喜欢科学小组的有多少人？

（3）两个小组一共有多少人？

要解决这些问题，你会考虑用什么方法？

学生汇报方法。

师：非常好。老师下面要给大家布置任务了：用你喜欢的方法把1号信封中的调查卡进行分类，同时回答上述三个问题并在小组内交流。

学生活动。

师：请同学来回答一下三个问题。生：喜欢舞蹈小组的有3人，喜欢科学小组的有5人，两个小组一共有8人。师：怎样列式计算？生：5+3=8（人）师：我们用一个椭圆的圆圈把喜欢舞蹈小组的人圈起来，这样让大家看得更明白。同样用另一个圈把喜欢科学小组的同学圈起来。

二、展示出现重复情况的调查

师：我们来看第二个调查表，这里是咱们班里喜欢语文小组和摄影小组的调查卡，现在有三个问题，找同学来读一下（学生读题目）。

1、学生通过手中的学具进行问题探究

师：你能用我们刚学的分类方法进行分类统计吗？学生进行分组活动并上台汇报。

师：（学生将两个小组都参加的同学放在两个圈的中间）你是怎么想的？生：因为他们两个都喜欢两个小组，所以放在两个圈的中间。

师：其他同学有问题要问吗？生回答，找学生进行修改并说想法。师：你们听明白了吗？生：听明白了。

师：好，请你大声告诉我，喜欢语文小组的有多少人？喜欢摄影小组的有多少人？两个小组一共多少人？学生回答，如果答错，其他同学有不同意见，可以来说一下想法。

师：谁来说一下你的想法？生：喜欢语文小组的和喜欢摄影小组的各有8个人，但是有两个人重复了。师：非常好，我听到“重复”两个字，怎样列式？生：8+8-2=14（人）师：除了这种计算的方法，你们怎样能清楚是14人而不是16人？生：数数。

师：我们找一个同学领着大家一起来数一下。

（学生数两个组的总人数）

2、学生现场模拟并探索数学算式的列法

师：老师我对于两个小组的人数到底是14人还是16人拿不准，我们一起来实际验证一下好不好？

生：好！师：有请喜欢这两个小组的同学来到讲台上。我们要一起数一数到底多少人。

（学生上台）

师：请听好老师的要求：喜欢语文小组的同学到讲桌的左边集合。（学生活动）师：确定这些同学都是喜欢语文小组的吗？数一数他们有多少人。

生：8人。

师：好，听清口令：请喜欢摄影小组的同学到讲桌的右边集合。

（有两个喜欢语文小组的同学也跑过来）

师：你们不是喜欢语文小组吗？跑到这边来干什么？

生：我们也喜欢摄影小组，两个小组都喜欢。

师：他们说了一个字“都”。那么另外的同学应该怎么说才能更清楚的表明你们喜欢的小组？

生：我只喜欢语文小组。

生：我只喜欢摄影小组。

师：非常好，下面请同学们一起数一数台上有多少同学？（学生数，一共是14人）

师：你能用算式表示吗？生：6+2+6=14（人）

师：谁来说一下这个式子里面每个数的表示含义？

生回答。

三、两种调查情况对比总结

师：我们刚才展示了两种调查表，同样求两个小组一共有多少人。请你仔细观察，两者有何差别？

生回答。

师：那我们在列算式的时候，什么情况下将两个组的数直接相加，什么时候要减去一部分呢？

生：有重复的人的时候要减去重复的。没有重复的时候直接相加。

课堂总结

师：在这节课的最后，我们来看一下“我最喜欢的课外兴趣小组”的调查结果。（展示结果）我们可以看到调查结果中的“合计”一栏的结果是103人，这是说明咱们班有103人，对吗？

生：不对，因为可能有的同学选了两种喜欢的小组。

师：你真正理解了重复问题的含义。