酸性气体在钻井液两相流动中的溶解度特性

孔祥伟 林元华 邱伊婕 董 龙

1.“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室·西南石油大学 2.东北石油大学

酸性气体储存在高温高压气藏内的岩层孔隙或裂缝中，钻进时常伴随井底酸性气体的溢流。酸性气体不仅加速了油井管柱的结蜡、腐蚀、结垢等现象的产生，更延长了钻井的非工作时间，导致过多钻井费用浪费［1－3］。

MFC钻井即微流量控压钻井，在国内是一种先进的钻井技术，Santos在阿姆斯特丹会议上提出了MFC钻井的概念［4］，至2009中国石化在四川省彭州境内马棚23－6HF井的应用，突显了钻井精细化操作的重要性。钻进时，井底侵入的酸性气体使环空多相流计算复杂化，在环空多相流计算中常忽略气体在钻井液中的溶解问题，从而减小了控制井底压力的精确性。溶解度的研究多局限于实验测定，对钻进中发生气体溢流时，CO2／碳氢气体在油基和水基钻井液两相流动中溶解度特性的研究较少［5－7］。

在国内陆地钻井中多采用水基钻井液，而在深水钻井中多采用油基钻井液。笔者从钻进的多相流理论、状态方程及双基钻井液的角度，把高含CO2／碳氢气体与油气藏勘探开发相结合，建立了钻进时的酸性气体在油基和水基钻井液中的溶解度计算模型。分析了不同套压、气体种类及钻井液等条件下，环空中CO2／碳氢气体在钻井液两相流动中的溶解度变化特征。

1 两相流动中的溶解度模型

1.1 钻进中多相流控制体方程

在环空中取一微小环空段作为控制体，对控制体建立气液两相流方程，其中气相连续方程为：

液相连续方程为：

动量方程式为：

式中A为有效环空截面积，m2；ρg为气体密度kg／m3；g为气体空隙率；z为沿环空方向井深，m；t为时间，s；ρ1为钻井液密度，kg／m3；1为持液率；vg为气体速度，m／s；v1为钻井液速度，m／s；pp为压力，Pa；f为摩阻力，N；g为重力加速度，m／s2。

1.2 溶解度方程

气体在油基钻井液中的溶解度为［8］：

式中Rs为气体在油基钻井液中溶解度，m3／m3；Rso为气体在油基钻井液中的溶解度，m3／m3；so为油相含量；Rsw为气体在水基钻井液中的溶解度，m3／m3；sw为水相含量。

1.2.1 气体在油基钻井液中的溶解度

式中a、b及n分别为CO2气体在钻井液中的溶解度系数：a＝0.059，b＝0.713 4，n＝1。

碳氢气体在钻井液中的溶解度系数a、b及n分别为：a＝1.922，b＝0.255 2，n＝0.358＋1.168 rg＋（2.7－4.92 rg）×10－3T－（4.51－8.198 rg）×10－6T2。

将公制温度te（℃）及压力pe（MPa）换算为英制：

T ＝1.8×te＋32，p＝ （pe×103）／6.89

式中rg为气体相对密度；T为温度，；℃＝（ －32）；p为压力，psi。

1.2.2 气体在水基钻井液中的溶解度CO2气体在水基钻井液中的溶解度：

公式（6）中系数A、B、C、D 及Bs为：

碳氢气体在水基钻井液中的溶解度为：

公式（7）中A、B、C、D 及Bs的系数为：

式中Bs为校正系数；s为固相含量，%。

1.3 辅助方程

1.3.1 酸性气体状态方程

酸性气体符合 Redlich－Kwong状态方程［9］：

混相气体组分参数：

式中Ωa为0.427 48，Ωb为0.086 64，ci为组分i的c值，di为组分i的d 值，R 为气体常数，J／（kg·K）；V为酸性气体体积，m3；yi为i组分摩尔分数，Tc为临界温度，K；pc为临界压力，MPa。

1.3.2 钻井液相密度方程

在T 小于等于130℃条件下，Хуршудов［10－11］测得钻井液密度随压力与温度变化的经验公式为：

式中ρo为标准状况下钻井液密度，kg／m3；pl为液相压力，MPa；T 为温度，K。

1.4 方程求解及验证

将环空离散为若干个有限小体积。通过补充的物理条件，考虑井口及井底的边界条件，采用时间有限差分的方法求解钻进中的气相、液相连续方程及动量方程。

令U（z，t）＝Aρgφgdz，V（z，t）＝Aρlφldz。可将守恒方程离散为下列差分格式：

式中zi为i网格位置。

笔者计算的CO2气体在油基、水基钻井液中的溶解度与 O′BRYAN P L等［8］实验结果对比，对比结果有很好的一致性。在图1中，O′BRYAN P L等实验中的数据采用英制单位，笔者将其转换为公制单位。

图1 本文计算的CO2溶解度与实验结果对比图

2 实例分析

四川省彭州市某井钻至4 000m时，管柱泊松比为0.3；粗糙度为0.001 5mm；钻井液密度为1 360 kg／m3；地层温度梯度为0.025℃／m；管柱弹性模量为2.07×105MPa；钻井液排量为28L／s；碳氢气体的相对密度为0.693，组成如表1所示（折合为标准状况下）。

表1 碳氢气体中的碳元素组成表

CO2／碳氢气体在钻井液中溶解度计算的准确性主要取决于环空中压力与温度。当井底发生溢流时，随井底气侵量的变化环空中压力时刻发生改变，因此环空中CO2／碳氢气体在钻井液中的溶解度时刻发生改变。

2.1 套压变化对CO2气体溶解度的影响

图2反映了不同套压下（0.1MPa、2.0MPa、3.0 MPa、4.0MPa）CO2气体在油基钻井液中的溶解度变化规律。在高温高压的井底，发生溢流时，井底的空隙率相对井口较小，这不仅由于井底高压使气体体积大幅压缩，更由于大部分气体溶解于油基钻井液中。在井口段压力较井底急剧减小，因此井口段CO2气体在油基钻井液中溶解度相对较小。在一定溢流条件下，随套压增大，CO2气体在油基钻井液中的溶解度均增大，到达一定环空深度后，CO2气体在油基钻井液中的溶解度与环空深度呈现较好的线性关系。

图2 套压对油基钻井液中溶解度影响图

图3 套压对水基钻井液中溶解度影响图

图3反映了不同套压下（0.1MPa、2.0MPa、3.0 MPa、4.0MPa）CO2气体在水基钻井液中的溶解度变化规律。CO2气体在水基钻井液中的溶解度曲线呈现倒S型，这是由于当压力一定时，CO2气体在水基钻井液中的溶解度不是温度的单调函数，随温度升高，在某一范围内溶解度有一极小值造成的，随温度的升高而降低、随压力的升高而增大的特征。当环空温度、压力达到一定条件时，CO2气体在水基钻井液中的溶解能力趋近于某一极值，这与O′BRYAN P L实验测得的规律是一致的。CO2气体在水基钻井液中的溶解度同在油基钻井液中的溶解度相比大幅度减小。

2.2 套压变化对碳氢气体溶解度的影响

图4反映了不同套压下（0.1MPa、2.0MPa、3.0 MPa、4.0MPa）碳氢气体在油基钻井液中的溶解度变化规律。当温度及井底溢流量一定时，随套压增大，碳氢气体在油／水基中的溶解度均逐渐增大。到一定压力后，由于碳氢气体在水基钻井液中的溶解度达到饱和，因此呈现较缓的变化趋势。由于碳氢气体与油基钻井液的物理性质接近，因此在井底高温高压状态下，碳氢气体在钻井液中的溶解度很大。随套压减小，溶解度呈现减小趋势。

图4 套压对油基钻井液中溶解度影响图

图5 套压对水基钻井液中溶解度影响图

图5示出了，不同套压下（0.1MPa、2.0MPa、3.0 MPa、4.0MPa）碳氢气体在水基钻井液中的溶解度变化规律。碳氢气体溶解能力受分子结构、与水反应能力及分子物理填充能力的综合作用，其值与CO2气体溶解度变化趋势存在明显不同。由于碳氢气体与油基钻井液的相容性较好，因此碳氢气体在水基钻井液中的溶解度远小于油基钻井液中的溶解度，随套压增加，溶解度仍呈现增大趋势。

2.3 油基比对环空中溶解度的影响

图6反映了钻井液中不同油水基比（o／w）分别在0.1，0.5，1.2，3.0变化时，CO2气体在油基钻井液中的溶解度变化规律。由于，在一定的压力范围内CO2气体在油基钻井液中的溶解度较水基钻井液大，因此，随油基比增大，CO2气体在双基钻井液中的溶解度增大。

图6 油水基比对CO2溶解度影响图

图7反映了钻井液中不同油水基比（o／w）分别在0.1，0.5，1.2，3.0变化时，碳氢气体在双基钻井液中的溶解度变化规律。在高温高压下，由于碳氢气体极易溶解于油基钻井液中，因此随油基比增大，碳氢气体在双基钻井液中的溶解度大幅增加。当酸性气体与双基钻井液沿环空从井底向井口运移的过程中，环空内的温度及压力均减小，当气体到达井口段时，气体体积急剧膨胀，使得井口段的压力大幅度减小，从而大量酸性气体析出，同图6相比较，油基比对碳氢气体在钻井液中的溶解度影响较大，而CO2气体在双基钻井液中的溶解度变化趋势接近线性。

图7 油水基比对碳氢气体溶解度的影响图

3 结论

笔者建立了钻进中CO2／碳酸气体—钻井液两相流动中溶解度方程，分析了钻井过程中套压、油基比等对CO2／碳酸气体在油／水基钻井液中的影响规律，得出了以下结论：

1）当温度及井底溢流量一定时，随套压的增大，碳氢气体在油／水基中的溶解度均逐渐增大。CO2气体在水基钻井液中呈现倒S型，到达一定环空深度后，CO2气体在油基钻井液中的溶解度与环空深度呈现较好的线性关系。

2）随油基比增大，CO2／碳酸气体在双基钻井液中的溶解度增大，碳酸气体增大趋势较明显。由于碳氢气体与油基钻井液的相容性较好，碳氢气体在油基钻井液中的溶解度远大于在水基钻井液中的溶解度。

3）在控压钻井的多相流计算中，要充分考虑酸性气体在钻井液中的溶解度影响，不仅提高多相流计算精度，更可为井底压力控制提供较大指导。

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