LNG储罐外罐施工期间的温度应力及裂缝分布

程旭东 韩明一 彭文山 朱兴吉 李金玲

1.中国石油大学（华东）储运与建筑工程学院 2.韩国高丽大学土木、环境与建筑工程系

大型LNG储罐由内罐和外罐组成，内罐采用9%镍钢建造，外罐采用预应力混凝土建造，中间采用膨胀珍珠岩作为隔热层［1－4］。LNG储罐作为储存液化天然气的压力容器，对外罐混凝土的裂缝具有严格限制，目前国内有不少的LNG储罐外罐在施工期间因过大的温度应力而导致混凝土开裂［5－8］。虽然早龄期混凝土裂缝在预应力钢绞线张拉后可能会全部或者部分闭合，但在某些工况下，闭合的裂缝有可能再次张开；由于大型LNG储罐一般建在沿海城市，裂缝会破坏钢筋的混凝土保护层，加快Cl－对钢筋的腐蚀，严重影响储罐的耐久性及使用寿命。因此，对LNG储罐混凝土外罐的温度应力及裂缝分析意义重大。裂缝产生的主要原因是：混凝土在硬化过程中，水泥水化热使混凝土产生温度变形，而其变形受到内外约束，产生热应力，随着混凝土有效刚度的不断增加，热应力可能超过混凝土的抗拉强度，导致混凝土开裂。

目前，国内外对LNG储罐混凝土外罐的研究主要集中在静力分析、抗震分析及预应力筋优化设计方面［9－12］，也有学者分析了混凝土材料的超低温力学性能及超低温对预应力混凝土外罐的影响［13－15］，而对混凝土外罐施工期间由水化热引起的温度裂缝研究还比较少，为此笔者采用ADINA有限元软件模拟了山东某LNG储罐外罐的施工过程，分析了LNG储罐混凝土外罐的早期温度场、应力场以及裂缝分布情况。

1 数值分析流程

1.1 温度场分析

混凝土的热传导是一个瞬态过程，温度场是龄期和空间函数，混凝土中三维不稳定温度场的热传导微分方程为：

式中T 为温度，℃；t为时间，d；x，y，z为直角坐标；λ、c、ρ分别为混凝土的导热系数、比热容及质量密度；m是单位体积混凝土中水泥的质量，kg；Q是龄期为t时单位质量水泥累积水化热。Q的表达式为［16］：

式中Q0为单位质量水泥最终产生的水化热，kJ；p是常数，与水泥品种、比表面及浇筑温度有关。

混凝土热传导过程的初始条件为：

混凝土与空气及固体接触面边界条件为：

式中tf为空气温度，℃；hc为固体边界面与流体之间的热对流系数。

1.2 应力场分析

在有限元分析时，考虑到约束度和徐变对早龄期混凝土温度应力的影响，根据微积分方法将时间离散化，按增量法求得各节点t时刻应力场为［17－18］：

式（5）对应于第i时间段，α为混凝土热膨胀系数，1／℃；K（ti，τ）为应力松弛系数；Ri为约束系数，其值与构件长高比及混凝土弹性模量比有关；Ei为弹性模量，MPa；ΔTi为混凝土的内外温差，℃。

1.3 裂缝开裂判断

根据温度应力预测和判断混凝土是否发生开裂，采用开裂风险系数评估，一般认为当开裂风险系数达到0.7时，混凝土开裂的可能性已经很大。

式中η为开裂风险系数；σ1为混凝土的第一主应力，MPa；ft为混凝土的抗拉强度，MPa。

2 参数计算

混凝土的温度裂缝分析是一个复杂的过程，必须考虑混凝土材料的龄期效应。随着水泥水化的进行，其力学性质（如弹性模量、抗拉强度等）与热学性质（如热膨胀系数，热传导系数等）发生了显著的变化。本文采用等效龄期方法考虑龄期和养护温度对混凝土力学性质的影响。

笔者采用 Hansen等［19］提出的方法计算等效龄期：

式中te为在参考温度下的等效龄期，d；Ea为活化能，笔者取其值为22 590J／mol；R为气体常数，其值为8.314J／mol·K；T 为 Δt时间内混凝土的平均温度，℃。

2.1 热学参数的确定

在对LNG储罐混凝土外罐进行热分析时，需要的热学参数主要包括水泥的水化热发展曲线、混凝土的导热系数、比热容、热对流系数以及密度，这些参数与原材料、混凝土配合比及混凝土的龄期等有关。笔者采用C50混凝土，水泥采用425硅酸盐水泥；混凝土的质量配合比水泥∶中粗砂∶碎石∶水∶外加剂为490∶540∶1024∶160∶6，密度为2 400kg／m3，比热容为0.963kJ／（kg·℃）；钢筋采用 HRB400级钢筋，密度为7 800kg／m3，热传导系数为163.4kJ／（m·h·℃），比热容为0.64kJ／（kg·℃）。

水泥的水化热采用本文参考文献［16］提供的计算模型，其表达式为：

式中t为龄期，d；Q（t）为t时刻累积的水化热；Q0为最终的水化热，笔者取350kJ／kg；a、b为常数，与水泥品种有关，笔者取a为0.36，b为0.74。

混凝土的导热系数采用本文参考文献［20］提供的计算模型，其表达式为：

式中k（t）为t时刻混凝土热传导系数；k0为已经硬化混凝土热传导系数，文中k0取为8.5kJ／（m·h·℃）。

混凝土结构在浇筑期附有模板，笔者采用等效热对流系数的方法来考虑模板对温度场的影响，混凝土的等效热对流系数采用下式计算［16］：

式中hfree为模板热对流系数，kJ／（m2·h·℃）；v为风速，m／s，文中取v为5.6m／s；li为混凝土模板厚度，文中取li为0.018m；ki为模板导热系数，文中取ki为0.837kJ／（m·h·℃）。

2.2 力学参数的确定

在有限元分析时，力学参数主要包括热膨胀系数、泊松比、弹性模量、抗拉强度、抗压强度，本文取混凝土热膨胀系数为1×105／℃；泊松比为0.17；混凝土的养护温度为20℃，则t＝te，混凝土的弹性模量可采用下式计算［21－22］：

式中Ec（28）为龄期28d混凝土的弹性模量，笔者取34 500MPa；t0为0.2d；s为0.173，nE为试验常数，nE为0.394。

混凝土的抗拉强度可采用下式计算［21－22］：

式中ft为龄期28d混凝土的抗拉强度，笔者取2.64 MPa；nt为试验常数，取值为0.658。

3 工程实例

3.1 有限元模型的建立

以山东某液化天然气接收站的一个160 000m3大型LNG储罐混凝土外罐为例进行数值计算，混凝土外罐内径为41m，外径为41.8m，壁厚为0.8m，高为41.1m。混凝土外罐分11层进行浇筑，其中1～9层浇筑高度为4m，第10层浇筑高度为1.5m，第11层环梁浇筑高度为2.6m，模板采用20mm胶合板，相邻施工层时间间隔为4d。由于结构的对称性，取罐壁的四分之一（相邻扶壁柱之间部分）进行有限元分析（图1），外墙地板采用固定端约束，由于扶壁柱对外墙的约束，在其两侧面上施加对称弹性约束。监测点分布位置如图2所示。

图1 某大型LNG储罐外罐有限元模型图

图2 某大型LNG储罐外罐部分监测点位置图

3.2 温度场分析

混凝土的内部温度与水泥种类、水灰比、初始条件、边界条件、热传导系数等有关，还与位置、时间有关，有限元分析时采用式（1）对早龄期混凝土内部的温度场进行求解，各浇筑层中心点温度时程曲线如图3所示。

图3 各浇筑层中心点温度时程曲线图

根据图3可知，各施工层混凝土内部经历了升温、降温、趋于稳定3个阶段，升温速率明显大于降温速率，这种温度速率变化不一致以及材料参数随龄期的变化是产生温度应力的主要原因；由于前9个混凝土的浇筑层高度都为4m，分析的位置也相同，所以其温度时程变化曲线相似；第10浇筑层温度曲线出现了2个波峰，其原因是第10浇筑层高度只有1.6m；第11浇筑层因环梁较厚而产生的温度峰值大于其他浇筑层，且其达到峰值的时间相对延迟。

第1浇筑层部分点温度时程曲线如图4所示。由图4可知，在外界恒温条件下，混凝土内部温度在其浇筑约1d后迅速达到峰值，之后开始缓慢降温，在其浇筑约10d后趋于稳定。由图4还可知，外罐罐壁厚度中心最高升温约为60℃，混凝土易产生深层裂缝；混凝土内部与表面温差为25℃，混凝土表面具有开裂的危险；顶部混凝土块内部温度受上层新浇筑混凝土的影响比较大。因此A、B测点在温度下降阶段有20～30℃的温度波动，数值分析表明，新浇筑混凝土对下层混凝土的影响深度约为1.2m。

图4 第1浇筑层部分点温度时程曲线图

3.3 应力场分析

有限元分析时，通过将三维不稳定温度场分析得到的节点温度变化转化为等效荷载作用于结构上进行温度应力分析，分析时采用式（5）对LNG储罐外罐的温度应力进行求解。

图5为各浇筑层底部某点环向应力时程曲线，图6为部分浇筑层底部某点竖向应力时程曲线。由图5可知，在LNG储罐外罐施工期间，温度应力分为压应力发展、压应力转变为拉应力及拉应力趋于残余应力3个阶段。比较图5和图6可知，混凝土外罐在温度及重力荷载作用下，第一主应力为环向应力，与弹性力学理论分析的结果相符，而且现场施工经验表明混凝土外罐在施工期间底部经常产生竖向裂缝。由图5还可知，第1浇筑层所受的温度应力明显大于其他浇筑层，产生这种状况的原因是第1浇筑层混凝土受到罐底的约束度相对较大；因第3～9浇筑层浇筑高度及约束状况相近，所以其应力变化曲线相似；第10浇筑层环向应力曲线因受环梁浇筑的影响而产生2MPa的应力波动。

图5 各浇筑层底部某点环向应力时程曲线图

图6 部分浇筑层底部某点竖向应力时程曲线图

在LNG储罐外罐施工期间，离地板0～6m范围内的外罐因其变形受到地板的约束而产生较大的温度应力，而根据本文参考文献［23］，在后期预应力钢绞线张拉阶段，预应力的作用会使外罐底部产生较大的拉应力，温度应力与张拉应力叠加，将进一步增大第1浇筑层混凝土开裂的风险。因此，在施工期间应采取有效措施控制第1浇筑层的温差，加强第1浇筑层的养护，在设计时还应充分考虑水化热引起的温度应力，增加第1浇筑层的配筋。

图7为第1浇筑层部分点环向温度应力时程曲线。由图7可知，在外罐施工期间，混凝土先受压后受拉，在混凝土浇筑68h后，混凝土由受压状态转变为受拉状态，在混凝土浇筑120h后，第1浇筑层底部某点所受拉应力超过了混凝土的抗拉强度，底部混凝土开始产生温度裂缝。B点应力曲线存在上下波动是由于B点易受上层新浇筑混凝土的影响；比较B、C、E点应力时程曲线可知，混凝土离罐底越近，产生的温度应力越大。

图7 第1浇筑层部分点环向温度应力时程曲线图

有限元分析时，采用式（6）对各浇筑层裂缝开裂情况进行判断，取1、2、3、9浇筑层外壁底部某点为监测点，各浇筑层在混凝土浇筑后开裂风险系数变化如图8所示，第1浇筑层的开裂风险系数明显大于1，将产生温度裂缝；第2浇筑层开裂风险系数接近0.8，混凝土具有产生温度裂缝的危险；第9浇筑层受环梁浇筑影响，在混凝土浇筑5d时将产生温度裂缝；其他浇筑层混凝土产生温度裂缝的可能较小。由图8还可知，各浇筑层在混凝土浇筑完成6d时，混凝土的开裂风险最大。

图8 部分浇筑层混凝土开裂风险系数变化图

4 结论

1）在LNG储罐外罐混凝土浇筑过程中，各浇筑层温度变化曲线相似，混凝土先升温后降温，升温速率明显大于降温速率，温度峰值在混凝土浇筑约1d后出现。

2）在LNG储罐外罐施工期间，外罐因水泥水化热而产生较大的温度应力，混凝土先受压后受拉，在混凝土浇筑完成约5d时，第1浇筑层底部所受的拉应力超过了混凝土的抗拉强度，混凝土开始产生温度裂缝。

3）在温度荷载作用下，因罐底约束作用，外罐离地面0～6m内产生的温度应力较大；第1浇筑层将产生温度裂缝，第2、9浇筑层混凝土具有开裂的危险。因此，在施工期间应采取有效措施控制第1、2、9浇筑层的温差，并加强养护。

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